设数列an的前n项和为
. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
解：n=1时，a1=S1=1+1+4=6 n≥2时，Sn=n平方+n+4 S(n-1)=(n-1)平方+(n-1)+1 an=Sn-S(n-1)=n平方+n+4-(n-1)平方-(n-1)-4=2n n=1时，a1=2≠6 数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~...
若an=1+2+3+...+n,求数列{an}的前n项和
an=(1+n)n\/2，求Sn。求法是拆通项，然后计算，见下图：
设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)\/2,求证an...
整理，得 a1=(2-n)an+(n-1)a(n-1) (2)由(1),(2)得 (1-n)a(n+1)+nan=2an-nan+(n-1)a(n-1)整理，得 (n-1)[a(n+1)+a(n-1)]=2(n-1)an a(n-1)有意义，n≥2,n-1≥1≠0 同除以n-1 a(n+1)+a(n-1)=2an a(n+1)-an=an-a(n-1)为定值，数列是...
数列{an}的前n项和为Sn=n²-4n+2,求数列{|an|}的前n项和
=2n-5(n>=2,n:N*)令n=1,a1=S1=1-4+2=-3+2=-1 令n=1,a1=2x1-5=2-5=-3\/=-1 那么n=1不能并到an中，即an是分段函数，an=-1,n=1 2n-5 n>=2,n:N \/an\/的前n项和，Sn=\/a1\/+\/a2\/+\/a3\/+...+\/an\/ 思路：要去绝对值，就要知道an的正负性，如果是正的，则直接...
数列 求通项公式(an) 和前n项和(sn)方法
例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。 解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。 二、已知数列的前n项和，用公式 S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n2) ...
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a...
本题考查了利用"当n≥2时,an=Sn-Sn-1,当n=1时,a1=S1"求an,等差数列的前n项和公式，还考查了推理能力和计算能力,构造法,答案看这里http:\/\/gz.qiujieda.com\/exercise\/math\/804356这里都有现成了，我也不想再码字了，虽然比较偷懒，但关键是详细，把你的问题解决了就好 数列{an}的前n项和为...
已知数列An的前n项和为Sn=n2-4n+1,求An的绝对值的前n项和Tn.
Sn=n^2--4n+1,Sn-1=(n-1)^2-4(n-1)+1 所以An=Sn-Sn-1=2n-5(n>=2),A1=-2,An绝对值前n项的和：Tn=2+1+∑An（n从3开始到n）Tn=3+（1+2n-5）*(n-2)\/2=3+n^2-4n+4=n^2-4n+7
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方
已知数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=2Sn+4^n(N为正整数)（1）设bn=Sn-4^n，求证：数列bn是等比数列 （2）若a＝1，求数列an的前n项和Sn （3）若a(n+1)≥an,n为正整数，求实数a的取值范围 【解】(1)a1=a a2=2S1+4^1=2a+4 a(n+1)=2S(n)+4^n a(n)=2S(n-...
已知数列{an}的前N项和SN=n^2+n+1,,则a11+a12+a13+14
解：a11+a12+a13+14=S14-S10 =(196+14+1)-(100+10+1)=96+4 =100
等比数列推导an的前n项和公式
an = a1q^(n-1)Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)(1)-(2)(1-q)Sn = a1(1-q^n)Sn =a1(1-q^n)\/(1-q)
且末县佩尔回答： 首先a1=5a1+1求得a1 ,an-1=5Sn-1+1 与an=5Sn+1联立 得4an=-an-1 所以an是等比数列 就意思意思吧,以你的智商做出剩下的很容易的.
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n - 1),求证数列{an}是等差数列,并求其 - ？
且末县佩尔回答： a[n]=S[n]/n+2(n-1) na[n]=S[n]+2n(n-1)(n-1)a[n]=S[n]-a[n]+2n(n-1)=S[n-1]+2n(n-1) a[n]=S[n-1]/(n-1)+2n ------------(1) 同时因为a[n]=S[n]/n+2(n-1) 有a[n-1]=S[n-1]/(n-1)+2(n-2) ------(2)(1)-(2),得 a[n]-a[n-1]=4 所以{an}是等差数列,且公差为4,这样 a[n]=a[1]+4*(n-1)=4n-3
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为Sn=2an - 2^n 求:a1,a4 证明:{a(n+... - ？
且末县佩尔回答： 1.因为数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n.(1) 所以S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1).(2)(2)-(1)得a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n 所以a(n+1)-2an=2^n 所以(a(n+2)-2a(n+1))/(a(n+1)-2an)=2^(n+1)/2^n=2 所以数列{a(n+1)-2an}是等比数列2.因为a(n+1)-2an=2^n ...
丙馨19826571721问： 设数列〔an〕的前n项和为Sn,数列〔Sn〕的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn - n∨2,求数列〔an〕的通项公式 - ？
且末县佩尔回答： 当n≥3时;当n=2时,S(n-1)=2S(n-2)+2n-3 那么Sn-S(n-1)=2S(n-1)-2S(n-2)+2=2[S(n-1)-S(n-2)]+2 而Sn-S(n-1)=an,a1+a2=2a1+3,a2=a1+3=4,S(n-1)-S(n-2)=a(n-1) 所以an=2a(n-1)+2 所以an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2] 而a2+2=4+2=6 所以数列{an+...
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an - 3n - ？
且末县佩尔回答： ^Sn=2an-3n Sn-1=2an-1-3n+3 Sn-Sn-1=an an=2an-2an-1-3 an+3=2(an-1+3) bn=an+3 所以bn为等比数列 a1=3,a2=9,a3=21 b1=6,b2=12,b3=24 bn=3*2^n an+3=3*2^n an=3*2^n-3 nan=3n*2^n-3n 前n项和为Sn Sn=3(1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...
丙馨19826571721问： 设数列{AN}的前N项和为SN,若对于任意的N属于N*,都有SN=2AN - 3N (1)求数列{AN}的首....... - ？
且末县佩尔回答： ^(1) 由Sn=An-3n n=1时,S1=A1=2A1-3 得A1=3 n>1时,S(n+1)=2A(n+1)-3(n+1) A(n+1)=S(n+1)-Sn=2A(n+1)-3-2An 所以A(n+1)=2An+3(2) 由A(n+1)=2An+3 A(n+1)+1=2(An+1) 所以{An+1}是公比为2的等比数列 首项=A1+1=3+1=4 所以An+1=4*2^(n-1) 故通项公式An=2^(n+1)-1(3) Sn=(2^2-1)+(2^3-1)+....+[2^(n+1)-1]=[2^2+2^3+...+2^(n+1)]-n=2^2*(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+2)-n-4
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为Sn=a^n+b(a≠0且a≠1),证明数列{an}是等比数列并写出通项公式 - ？
且末县佩尔回答： 解:当 n>=2 时,因为 an=Sn-S(n-1)=(a^n+b)-[a^(n-1)+b]=a^(n-1)*(a-1) , a(n+1)=S(n+1)-Sn=[a^(n+1)+b]-(a^n+b)=a^n*(a-1) , 所以 a(n+1)/an=a 为定值 . 由于 a1=S1=a+b,a2=S2-a1=(a^2+b)-(a+b)=a(a-1) , 因此 当 a2/a1=a ,即 b= -1 时,数列...
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=1,sn+1=4an+2 - ？
且末县佩尔回答： (1)Sn+1=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a(n-1)-2 an+1=4an-4a(n-1) an+1-2an=2(an-2an-1) bn=2bn-1(2)A1+A2=S2=4A1+2 A2=3A1+2=5 S(n+1)=4An+2 Sn=4A(n-1)+2 A(n+1)=S(n+1)-Sn=4An-4A(n-1) A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=...
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n属于N*....(一道高中数学题....) - ？
且末县佩尔回答： ^(1)S(n+1)-Sn=Sn+3^n, S(n+1)= 2Sn+3^n, S(n+1)-3^(n+1)=b(n+1)=2(Sn-3^n)=2bn,且b1=a1-3=a-3,于是bn=(a-3)2^(n-1)=Sn-3^n(2)an=Sn-S(n-1)=(a-3)2^(n-2)+2*3^(n-1)(n>=2)/a(n=1),a(n+1)=(a-3)2^(n-1)+2*3^n>=an=(a-3)2^(n-2)+2*3^(n-1),于是(a-3)2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0对任意n为正整数成立,即对n=2成立,所以a>=-9
丙馨19826571721问： 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立 - ？
且末县佩尔回答： a1=-1/4 a(n+1)-an=[5S(n+1)+1]-(5Sn+1)=5S(n+1)-5Sn =5[S(n+1)-Sn]=5a(n+1)-4a(n+1)=an a(n+1)=-1/4an {an}是首项为-1/4,公比为-1/4的等比数列 an=(-1/4)^n 那么bn=(4+an)/(1-an)=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n] =[4^(n+1)+(-1)^n]/[4^n-(-1)^] 这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答) 如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~ 答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
