在三角形ABC中,若A=120°,B=45°,b=20,则c等于多少
4根号6
三角形内角和180°
求出 A = 180°-B-C = 180°-60°-45° = 75°
三角形的边长与对角的正弦值成正比
a:c = sinA : sinC
得：
c = a × sinC ÷ sinA
= 10 × sin45° ÷ sin75°
= 10根号3 - 10
S=absinC/2=acsinB/2
那么
absinC=acsinB
bsinC=csinB
20sin(180-120-45)=csin45
20sin15=csin45
c=20sin15/sin45
=7.32
没有图，怎么做呀
先用正弦定理求出a，再用余弦定理求出c
如图,三角形abc中cd垂直于ab于d,若ab=4,ac=3,bc=2,求bd的长
注意，在平面几何里面，一般小写字母代表线（也可用两个大写字母表示），大写字母代表点 分别在两个直角三角形ACD与BCD中 AC²=CD²+AD²BC²=CD²+BD²所以有AC²-AD²=BC²-BD²又AD=AB-BD 所以得AC²-(AB-BD)²=BC²...
在三角形ABC中,三个内角ABC 的对边分别为abc ,若三角形ABC 的面积为S...
正弦定理 S=absinC\/2 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 因为(sinC)^2+(cosC)^2=1 解得cosC=-3\/5 sinC=4\/5 tanC=-4\/3 或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去 所以tanC=-4\/3 ...
在三角形ABC中abc分别是三个内角ABC的对边,若a=2,C=45度,cosB\/2=2√...
=(1\/2)×2×(8√2\/7)×(√2\/2)=8\/7 ②当sinB=-4\/5时 sinA=sin[180º-(B C)]=sin(B C)=sinBcosC cosBsinC=-√2\/10 ∵a=2 ∴由正弦定理得：b=asinB\/sinA=8√2 ∴S△ABC=(1\/2)absinC =(1\/2)×2×(8√2)×(√2\/2)=8 答:三角形ABC的面积为8\/7或8....
三角形ABC中,角C=90度,角A=30度、若AC=6,则BC=多少、AB=多少。
∠C=90°，∠A=30°，则∠B=60° 利用正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC b=AC=6 所以，BC=a=bsinA\/sinB =6×sin30°\/sin60° =6×1\/2÷√3\/2 =2√3 AB=c=√(a²+b²)=√[(2√3)²+6²]=√(12+36)=√48 =4√3 ...
在三角形ABC中,对边分别是a、b、c,若三角形ABC的面积为S,且2S=(a+b...
S=absinC\/2 c^2=a^2+b^2-2abcosC 代入2S=(a+b)^2-c^2 得absinC=a^2+2ab+b^2-(a^2+b^2-2abcosC)=2ab+2abcosC sinC=2+2cosC 代入(sinC)^2+(cosC)^2=1 4+8cosC+4(cosC)^2+(cosC)^2=1 5(cosC)^2+8cosC+3=0 (5cosC+3)(cosC+1)=0 C是三角形内角 所以cosC=...
若在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,求D到A...
解：过D作DE⊥AB于E，因为AD平分∠CAB交BC于点D，∠C=90° 所以△ACD≌△AED,所以DE=CD,AE=AC=6,所以BE=AB-AE=10-6=4,在直角三角形ABC中，BC=8,设DE为x,在直角三角形BDE中，由勾股定理，得，BD^2=DE^2+BE^2,即 （8-x）^2=x^2+4^2,解得，x=3，所以D到AB的距离DE=3 ...
三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c若(a-c)\/(b-c)=SinB\/(SinA+SinC...
（1）。用正弦定理都化为边的关系，就有(a-c)\/(b-c)=b\/(a+c). ∴a²＝b²＋c²－bc,∵由余弦定理得到a²＝b²＋c²－2bccosA,于是，b²＋c²－bc＝b²＋c²－2bccosA，∴A＝60°.(2).∵A＝60°,∴f(x)＝½...
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边。若a=2,C=派\/4,cosB...
cosB=cosB\/2的平方减去1，用反余弦可得角B大小；角B得到后，角C大小已知，因此可得角A。而后用a\/sinA=b\/sinB(正弦定理),可得b;a*sinB即可得b边上的高，并且b已知，因此可以的面积
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号2,b=根号3减1,且根号b...
等比中项 b=2c*cosA, 即c*cosA=b\/2=(√3-1)\/2 有余弦定理：b²+c²-2bc*cosA=a²代入已知条件可得 (√3-1)²+c²-2(√3-1)*(√3-1)\/2=2 从而可求得c=√2, (负值舍去)因为a=c，是等腰三角形，所以只求得顶角B即可，cosB=(a²+c²...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC...
答：1）三角形ABC中：bcosA+acosB=-2ccosC 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 所以：sinBcosA+sinAcosB=-2sinCcosC 所以：sin(A+B)=-2sinCcosC=sinC>0 所以：cosC=-1\/2 解得：C=120° 2）三角形ABC面积S=(ab\/2)sinC=2√3 所以：absin120°=4√3 解得：ab=8 因为：b...
阙安复方：[答案]
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中,A=120度,则sinB+sinC为 - ？
阙安复方：[答案] 过点B作BD⊥AC,交CA延长线于D; 过点C作CE⊥AB,交BA延长线于E; ∠BAD = ∠CAF = 180°-∠BAC = 60° , BD = ABsin∠BAD = 6√3 , AD = ABcos∠BAD = 6 , CD = AC+AD = 12 , BC = √(BD²+CD²) = 6√7 , CF = ACsin∠CAF = 3√3 , ...
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求三角形面积. - ？
阙安复方：[答案] 设AC=b根据余弦定理cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)cos120=(5²+b²-7²)/(2*5*b)-1/2=(b²-24)/(10b)b²+5b-24=0(b+8)(b-3)=0b=3或b=-8(舍去)S=1/2AB*AC*sin120=1/2*5*3*√3...
乌审旗18545054245： 求教:在三角形ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是?(答案请用根号式,不要用大约值) - ？
阙安复方： 由余弦定理,得:BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos120°,代入,解得:AC=3 则:S=(1/2)*AB*AC*sin120°=(15√3)/4
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则求赛因B/赛因C - ？
阙安复方：[答案] 余弦定理,BC²=AB²+AC²-2AB*AC*COSA 即7²=5²+AC²-2*5*AC*cos120° AC²+5AC-24=0 ∴AC=3 ∴sinB/sinC=AC/AB=3/5
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中,已知A=120°,AB=AC=2,D是BC边的中点,若P是线段AD上任意一点,则PA*PB+PA*PC(这里PA PB PC指的是向量)的最小值为多少麻... - ？
阙安复方：[答案] 建立直角坐标系,D为原点,B(-√3,0) C(√3,0) A(0,1) 设P(0,y) 0
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中 角A=120度 a=7 b+c=8 求 b、c、角B - ？
阙安复方：[答案] 由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2 b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)b+c=8(b+c)^2=64b^2+c^2+2bc=64 ---(2)(2)-(1):bc=15 ---(3)b(8-b)=158b-b^2=15b^2-8b+15=0(b-3)(b-5)=0b1=3,b2=5.∴c1=8-b1=5c2=...
乌审旗18545054245： 几道向量的题~1.在三角形ABC中,角A=120°,AC=根号3,AB=2根号3,问BC=?2.已知向量a与b夹角为45°,|a|=根号2,|b|=1,当向量βa+b与a+βb夹角为锐角时,... - ？
阙安复方：[答案] 1.在三角形ABC中,角A=120°,AC=根号3,AB=2根号3,问BC=? BC=√[3+12+6]=√21 (余弦定理) 6.设a=(x,3),b=(2,-1),若a,b夹角为钝角,则实数x的取值范围是? a,b夹角为钝角←→a▪b<0→→2x-3<0,x<3/2 最好分成6个问题提问.做的人多了,...
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中,角A=120° ,AB=4,AC=2 ,则SinB的值是( )原本是无图的 - ？
阙安复方：[答案] 做CD//AB交BA延长线于D 这样可以算出AD=1,CD=√3,BC=2√7 sinB=√21/14
乌审旗18545054245： 在三角形ABC中,角A=120°,若三边长构成公差为2的等差数列,则角A所对的边a等于多少? - ？
阙安复方： 解:设三角形的三边分别为x-2,x,x+2,则cos120°=[ (x-2)²+x²-(x+2)²]/2(x-2)x=-1/2 ,化简得:x-8=2-x,解得x=5,所以三角形的三边分别为:3,5,7 则△ABC的面积S= 1/2*3*5sin120°=(45√3)/4
