收敛与发散有何区别？
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。
扩展资料：
数列收敛的极限存在准则：
数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。柯西极限存在准则又叫柯西审敛原理，给出了数列收敛的充分必要条件。
这个准则的几何意义表示，数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，在数轴上一切具有足够大号码的点Xn中，任意两点间的距离小于ε。
在直接使用单调有界原理证明递推数列的过程中，要验证它的有界性和单调性，通常需要先计算几项来观察可能的变化规律，然后再进行验证。
参考资料来源：
百度百科-收敛
百度百科-发散
什么是收敛?什么又是发散?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，...
发散思维与收敛思维
各行各业的人都必须要有发散思维的能力，并不是在学习中需要他，其实每个人都拥有发散思维，只不过程度不同而已，使用的是否系统而已。而与其相对的就是收敛思维了。下面是我整理的发散思维与收敛思维相关资料，一起来看看吧!发散思维与收敛思维 1、发散性思维和收敛性思维，是人们进行创造活动时，运...
收敛和发散有什么样的区别和联系吗?
一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。发散是指：在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。二、数列的概念 数列是特殊的函数，使用函数的方法进行...
收敛和发散的定义?
1、发散：数学分析术语，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。2、收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于...
数列的收敛与发散是什么?
简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学...
怎样判断一个级数收敛还是发散呢?
比较判别法的极限形式：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。
数列的收敛和发散有什么区别
数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的： 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
数列的收敛和发散有什么区别
收敛的数列，越往后数据越集中，最后趋于某个具体数；发散的数列，不可能趋于具体数，因此是无限增大（减小）或是震荡的。
函数发散与收敛有什么区别吗?举例说明。
另一个例子是函数f（x）=\\frac{1}{x}f（x）=x1，这个函数在x=0x=0处发散，因为在这一点上，函数值趋向于无穷大。然后，让我们了解一下收敛。收敛函数是指函数在某个或某些点上有定义，并且在这些点上函数值逐渐趋向于一个确定的极限。例如，考虑函数f（x）=\\sin（x）f（x）=sin（x）。
数列收敛 数列发散有什么区别
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-n语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。用数学语言描述数列发散就是这样的：向左转|向右转 注意与收敛定义的区别。
钟离琬玄麦： 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
宿城区19569476827： 数列的收敛和发散有什么区别 - ？
钟离琬玄麦：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
宿城区19569476827： 在高数中,什么是发散,什么是收敛 - ？
钟离琬玄麦： 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|定义方式与数列的收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
宿城区19569476827： 怎样理解和认识收敛思维和发散思维 - ？
钟离琬玄麦： 收敛思维也叫做“聚合思维”、“求同思维”、“辐集思维”或“集中思维”,是指在解决问题的过程中,尽可能利用已有的知识和经验,把众多的信息和解题的可能性逐步引导到条理化的逻辑序列中去,最终得出一个合乎逻辑规范的结论. ...
宿城区19569476827： 数列收敛 数列发散有什么区别 - ？
钟离琬玄麦：[答案] 看n趋于无穷大时,有没有极限
宿城区19569476827： 高数中数列发散和数列收敛的区别 - ？
钟离琬玄麦： 发散就是没有界.收敛就是有界.
宿城区19569476827： 收敛和发散怎么判断?？
钟离琬玄麦： 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...
宿城区19569476827： 什么是收敛数列,什么是发散数列,俩者的区别是什么 - ？
钟离琬玄麦： 收敛定义:设数列{xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数n,使得n>n时,恒有|xn-a|数列收敛<=>数列极限存在. 性质: 如果数列xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限. 定义:设有数列xn , 若存在m>0,使得一切自然数n,恒有|xn| 定理1:如果数列{xn}收敛,那么该数列必定有界.推论:无界数列必定发散;数列有界 ,不一定收敛;数列发散不一定无界. 数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件 如果数列{xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正整数n,当n>n时,都有xn>0(或xn<0). 发散 如果一个数列不满足以上的条件,就是发散.
宿城区19569476827： 怎么判断收敛还是发散 - ？
钟离琬玄麦：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
