收敛和发散相乘是收敛还是发散
广义积分敛散性判别法是什么?
看分母，奇点在x=0，但是积分是从1开始的，所以无需考虑，只需考虑积分上限的无穷处 即需要使用比较判别法 因为0<1\/x*(x^2+1)^1\/3<1\/x*(x^2)^1\/3=1\/x^(5\/3)而后者的在[1,∞]上积分是收敛的，因为p=5\/3>1 所以收敛 “要是乘x是发散 要是乘x^(5\/3)是收敛”当a>0 ∫[a...
收敛级数与发散级数之间的关系是怎样的
是发散的 解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n\/√n收敛 两级数相减可得：∑(-1)^n·(1\/√n-1\/(√n+(-1)^n))= ∑1\/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1\/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n\/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...
收敛和发散相加能为收敛吗?
两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。例子：发散级数∑(1\/n) 和发散级数 ∑(1\/n²-1\/n) 的和是收敛级数；发散级数∑(1\/n) 和发散级数 ∑(1\/n²+1\/n) 的和是发散级数。
收敛与发散判断方法是什么?
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来...
什么是数列收敛和发散
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
数学问题
要求相应的级数是绝对收敛的原因，数学期望实际上是随机变量的平均值，不能因为求和的顺序变了，平均也跟着变了。2）收敛的级数+收敛的级数＝收敛的级数；发散的级数+发散的级数＝敛散性不确定，可能收敛，也可能发散；收敛的级数+发散的级数＝发散的级数。
是不是某一级数,乘以任意一个实数其发散或收敛性不变啊,有没有证明啊...
不一定的 （当原级数收敛时成立，当原级数发散时不一定成立）证明： ∑kan=k∑an 当级数收敛时，乘以任意一个实数仍是收敛 但是，当这一级数是发散的，若乘以非零实数 即k≠0，∑kan发散 若乘以实数k=0，则变成了常数0，其收敛。所以，当级数发散时，其乘以一个非零实数才能保证依然是发散的。
收敛性和敛散性是一个东西吗
敛散性包括收敛性和发散性，收敛和发散是属于一个性质，但是意义不同。就像支出，收人；上面，下面一样。收敛性是指一个区间里的数收拢于一个点或者极限收拢于一个点，发散性是指的一个区间里的数发散，或者极限不收拢。
...则其通项乘k后得到的新级数收敛。 那么级数发散,其通项乘k得到的...
如果 k 是常数，那么 ∑an 与 ∑kan 敛散性相同，也即同为收敛或同为发散 。
广义积分的敛散性不是说发散加发散可以收敛吗
之所以要要2个都收敛,是因为那2个极限里面的趋近过程是独立的.比如∫(-1→1)dx\/x,这个转化为∫(-1→0)dx\/x+∫(0→1)dx\/x,也就是lim(a→0-)∫(-1→a)dx\/x+lim(b→0+)∫(b→1)dx\/x.这里a和b是独立的,没有a+b=0这种美好的关系.这样,a比b趋近得慢一些就会使得出的值不等于...
长泰县维铁回答：[答案] 这个无法确定,举个例子: {a}1,-1,1,-1,…… 发散 {b}0,0,0,0,…… 收敛 {c}1,1,1,1,…… 收敛 {ab}收敛,而{ac}发散.
职径13860271888问： 两个发散数列相乘,所得数列仍然是发散的吗? - ？
长泰县维铁回答：[答案] 可能收敛,也可能不收敛,比如说: a1=1,-1,1,-1,1,-1···· a2=-1,1,-1,1,-1,1···· a1*a2收敛 b1=1,2,3,4··· b2=-1,-2,-3,-4··· b1*b2发散
职径13860271888问： 发散数列和收敛数列相乘得到的新数列是否收敛 - ？
长泰县维铁回答： 这个无法确定,举个例子: {a}1,-1,1,-1,…… 发散 {b}0,0,0,0,…… 收敛 {c}1,1,1,1,…… 收敛 {ab}收敛,而{ac}发散.
职径13860271888问： 收敛级数与发散级数进行相加减后结果是发散还是收敛呢?收敛+ - 收敛,发散+ - 发散,收敛+ - 发散? - ？
长泰县维铁回答：[答案] ①收敛+ - 收敛=收敛 ②发散+ - 发散=?(未知) ③收敛+ - 发散=发散
职径13860271888问： 一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散 - ？
长泰县维铁回答：[答案] 可能收敛,也可能发散. 比如an=(-1)^n,bn=1,则数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{2}收敛. 再如an=n,bn=1,数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{1+n^2}发散.
职径13860271888问： 一个收敛和一个发散函数的和差积商得到的是收敛还是发散函数?两个收敛函数或两个发散函数的积呢? - ？
长泰县维铁回答： =lim(a^n+b^n)^(1/n) =limb*( (a/b)^zdn+1)^(1/n) =b 也可以做变换内y=e^lny =lime^ ln(a^n+b^n)/n e的指数上下都容是未定式:洛必达: =lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n) 上下同除以b^n 原式=e^lnb=b
职径13860271888问： 收敛级数问题:1.lnn收敛吗?怎么判定,2.收敛级数乘以收敛级数,3.收敛乘以发散, - ？
长泰县维铁回答：[答案] 1.级数收敛的必要条件是:n趋进无穷时,通项趋进0,所以lnn是发散的. 2.收敛的级数,通项相乘,得到的级数不一定收敛比如,an=bn=(=1)^n/n^(1/2)由莱布尼茨判别法,可知an,bn收敛 但an*bn=1/n为调和级数,是发散的. 3.收敛乘发散,可能收敛...
职径13860271888问： 一个收敛级数与一个发散级数之和为发散级数的理由? - ？
长泰县维铁回答： 假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和(差)为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!
职径13860271888问： 若一个数列收敛,另一个数列发散,那么它们之和或差是否收敛?乘积呢? - ？
长泰县维铁回答： 和或差是发散的,乘积可能发散也可能收敛
职径13860271888问： 高数发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是不确定呢? - ？
长泰县维铁回答： 一定发散,级数只有发散和不发散两种情况,如果和级数收敛,拆开来钟的一个收敛,则另外一个肯定收敛
