已知等差数列{An}的前3项和为27,前7项和为49（1）求数列{An}的通项公式

~ 前3项和为27
3a2=27,a2=9
前7项和为49
7a4=49,a4=7
2d=a4-a2=-2
d=-1
a1=a2-d=10
因此
an=a1+(n-1)d
=11-n

---

临沂市13861254582： 若等差数列an的前三项的和为2,后三项的和为8,求Sn - ？
万裕米雅： 解a1+a2+a3=2................① a(n-2)+a(n-1)+an=8 即an+a(n-1)+a(n-2)=8....② ①+②得 a1+an+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)=10 而a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2) 即a1+an=10/3 即sn=n/2(a1+an)=n/2*10/3=10n/6

临沂市13861254582： 已知等差数列﹛an﹜的前三项为a - 1,4,2a.前n项为Sn.设Sk=2550.求a和k的值 - ？
万裕米雅： 解:∵等差数列﹛an﹜的前三项为a-1,4,2a ∴2*4=a-1+2a ∴a=3 ∴d=4-﹙a-1﹚=4-﹙3-1﹚=2, a1=a-1=2 ∵Sk=2550 ∴ka1+k﹙k-1﹚d/2=2550 2k+﹙k²-k﹚=2550 k²+k-2550=0(k+51)(k-50)=0 ∴k=50(k=-51舍去)

临沂市13861254582： 已知等差数列{an}的前三项依次为1,3/2,2,数列{bn}满足bn=a(4n - 3) - ？
万裕米雅： 1.B5=A(4*5-3)=A17 {Bn}中的第5项是{An}中的第17项.2.A13=A(4*4-3)=B4 {An}中的第13项是{Bn}中的第4项.{An}前3项为1,3/2,2 An=(n+1)/2 Bn=A(4n-3)=(4n-3+1)/2=2n-1 Bn-B(n-1)=(2n-1)-[2(n-1)-1]=2 {Bn}是以2为公差的等差数列.

临沂市13861254582： 已知等差数列{an}的前三项为a - 1, a+2,2a+3,则此数列的通项公式为多少.写出解题过程 - ？
万裕米雅： 解: 因为数列{an}为等差数列 所以 (a-1) +(2a+3)=2(a+2) 3a+2=2a+4 a=2则数列的第一项 a1=a-1=2-1=1 则数列an=1+2(n-1)=2n-1

临沂市13861254582： 已知等差数列{An}的前三项的和为 - 3,前三项的积为8, - ？
万裕米雅： 解:(1)等差数列{An}的前三项的和为-3,则A2=-3÷3=-1 设数列的公差为d,前三项为-1-d,-1,-1+d,积为8有(-1-d)*(-1)*(-1+d)=8,可得d²=9,可见d=3或者d=-3.,从而前三项为:-4,-1,2或者2,-1,-4 可见{An}的通项公式为:An=-4+(n-1)*3=3n-7或者An=2+(n-1)*(-3)=-3n+5 (2)若a2,a3,a1成等比数列,由上面的结论知道:d=3,{|an|}的通项公式为:|an|=|3n-7|. 因为一个等差数列至少有三项,由此有数列{|an|}的前n项和为: Sn=4+1+(n-2)(2+3n-7)÷2=[(3n-5)(n-2)/2]+5

临沂市13861254582： 已知等差数列{An}的前三项为A - 1,4,2A,记前n项和为Sn(2)设Bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n - 1 - ？
万裕米雅： 等差数列{An}的前三项为A-1,4,2A A-1+2A=4*2,∴A=3 {An}的前三项为2,4,6,通项公式An=2n 前n项和为Sn=n²+n Bn=Sn/n=n+1 b3+b7+b11+...+b4n-1=4+8+12+……+4n=2n²+2n

临沂市13861254582： 已知等差数列an的前3项和为三前六项和为二四 - ？
万裕米雅： 前3项和为三,得第二项为1 前六项和为二十四,得4、5、6项和21,即第五项为7 所以d=2,首项为-1.其余任何问题都能解决

临沂市13861254582： 已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为 - 4(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(4 - an)*2n - 1,求数列{bn}的前n项和Sn - ？
万裕米雅： 任何等差数列的和都可以表示为1/2(a1+an)*n其中a1为第一个数,an为第n个数,n表示数列数的个数那么根据等差数列的前4项和为2有1/2(a1+a4)*4=2 a1+a4=1---------(1)等差数列的前9项和为-6有1/2(a1+a9)*9=-6 3a1+3a9=-4------(2)由(1)和(2)...

临沂市13861254582： 已知等差数列{an}的前三项为a - 1,4,2a,记其前n项和为Sn,(1)设Sk=2550,求a和k的值, - ？
万裕米雅： 1)设Sk=2550,求a和k的值,等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a 则有: a-1+2a=2x4 解得 a=3, 所以此数列的前三项为:2,4,6,易知公差为:2于是有:ak=2+2(k-1)=2k Sk= (2+2k)k/2=2550 解得:k=50 或 k=-51(舍去) (2)设bn=Sn/n,求b3+b7+b11+...+b4n-1的值 Sn=(2+2n)n/2 =n(n+1) 则bn=Sn/n=n+1 b3=4, b7=8 ,b11=12 由此可知它们为首项为4,公差为4的等差数列 于是有 b3+b7+b11+...+b4n-1=(4+4n)n/2=2n(n+1)

临沂市13861254582： 问题:已知等差数列{an}的前三项分别为a - 1,4,2a,记前三项和为S - ？
万裕米雅： 问题呢? 求S:因为{an}是等差数列,所以:4x2=2a+a-1 得:a=3 所以前三项:2,4,6 所以an=2n 由公式得S=n+n^2