为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号？
第一二句正确第三句错误，初等行变换有三种
倍乘：将某一行乘c
倍加：将某一行加上另外某一行乘c
交换：交换两行
倍乘使行列式乘c
倍加不改变行列式
交换使行列式变号。
初等行变换仅有倍加是不改变行列式的。
只不过平时消元其他两种用的比较少才会有这样的错觉。
第一步：先将行列式首列数全部化为正数。
第一行提出2，第二、三行提出-2，这样行列式外面的系数为
2×(-2)×(-2)=8。
提出后，左、右图中第三行完全相同；而第一、二行位置相反。
第二步：对调第一、二行，行列式变号。
右图中行列式前的系数应为-8，这样左、右两图完全相等。
矩阵和行列式是不同的，矩阵的行列互移矩阵不变。而行列式的话，每变一次就要加一次负号。
矩阵互换两行后就变成另外一个矩阵了。而行列式本身就是一个值，由行列式的定义，很容易得到这个值变成相反数。
题主理解错了。
矩阵A的两行互换后得到的矩阵B与A并不相等。
值得注意的是，对矩阵实施一系列初等变换时，所用的是符号“⥤”而不是等号“＝”！不用等号的原因就是变换前后的矩阵并不相等。
为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号...
矩阵两行互换属于矩阵的初等行变换，变换后的矩阵不是原来的矩阵。两矩阵间用剪头连接。行列式两行互换，根据行列式的性质，可证明前面加一个负号与原行列式相等
交换矩阵的两行或两列有什么情况
1、矩阵的两行或两列可以互换；不需要像行列式一样变号。2、理解：一般矩阵在一定程度上可以看成是方程组的系数组成的，本质上来说说就是一行一行的方程组构成了矩阵，由此可想，在方程组中交换方程的位置并不影响方程最终的答案，应用于矩阵也一致，所以交换行列不影响矩阵。此外，矩阵并不是值，不存...
矩阵两行互换要变号吗?
首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；3...
矩阵两行互换要变号吗
交换两行是矩阵的一种初等变换，交换两行之后，矩阵的秩不变。矩阵没有值，所以也没有符号性质。行列式交换两行后，行列式的值会发生变号。矩阵的秩是由其行空间或列空间决定的，而行空间的维度在交换行之后是不变的。矩阵的运算，包括行列式的计算，是有符号的，因为矩阵的乘法、加法等运算都有明确...
矩阵两行互换要变号吗
矩阵交换两行是不需要变号的。事实上，矩阵没有值，所以也没有符号性质。矩阵进行适当的运算之后，结果仍是一个矩阵。一般求矩阵的秩，而不是值。行列式交换两行后，行列式的值才会发生变号。交换两行，是矩阵的一种初等变换。交换两行之后，矩阵的秩不变，不存在变号的问题。把矩阵考虑两个映射的...
矩阵交换两行会变吗?
不断地临近对换又能导出非相邻对换，故发生行(列)交换，行列式变号。两行(列)相等的行列式，将相等的行(列)交换，变号，同时又相等，故为0，故发生消法变换的行列式等于原行列式加0，得证。矩阵的概念：矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年...
初等变换中交换两行或者一列是什么意思?
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式...
进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗
可以。对调两行，以数k≠0乘某一行的所有元素，把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去，把上面定义中的行换成列，既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价，另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的...
矩阵行变换的规则是什么?
1.交换两行。交换两行是行变换中最简单的一种，它的规则是将矩阵中的两行交换位置。例如，对于一个3行3列的矩阵A，我们可以将第一行和第二行交换位置，得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA，其中P是一个3行3列的矩阵，它的第一行和第二行交换位置，其他行不变。2.用一个非零数乘...
E矩阵交换2行或2列后的逆矩阵是本身吗
三种初等变换矩阵里，互换行等价于互换列，表现为将E中的两行或两列交换，在运算中，左乘是交换行，右乘是交换列，且逆变换的矩阵就是其本身
出耐盐酸： 矩阵和行列式是不同的,矩阵的行列互移矩阵不变.而行列式的话,每变一次就要加一次负号.
普定县18035101574： 矩阵 行列 互换矩阵的第一行和第二行位置换了以后,还是同一个矩阵么?不太明白行列式里面的行换了要加 - 1的n次方,矩阵这个一样么 - ？
出耐盐酸：[答案] 1.不是同一个矩阵. 2.假如n整除2,两个一样,否则两个不一样.
普定县18035101574： 一道线性代数题,请问,单位矩阵对调两行或者两列后,Ei,j的逆矩阵为什么还是它本身?这个可以说明 - ？
出耐盐酸： 单位矩阵调换两行i,j后变成行初等变换矩阵啊,这个矩阵左乘到任何矩阵上都相当于交换那个矩阵的对应行 所以E(i,j)E(i,j)相当于把E(i,j)交换回去成单位矩阵,所以 E(i,j)E(i,j) =E,所以就是逆矩阵为自身
普定县18035101574： 矩阵对调两行是同解变形,同解中的解是什么?为什么没变? - ？
出耐盐酸： 对调两行是对矩阵做了初等行变换,初等行变换不改变解的结构
普定县18035101574： 矩阵的转置的行列式=矩阵本身的行列式? - ？
出耐盐酸： 矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等. 证明要用到: 1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性; 2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定. 扩展资料 初等行变换 1、以P中一个非零的数乘矩...
普定县18035101574： 一个矩阵进行初等行变换之后,还是原来那个矩阵吗? - ？
出耐盐酸： 当然不是啦!初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了!不过得到的矩阵跟原来矩阵等价.
普定县18035101574： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
出耐盐酸： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
普定县18035101574： 矩阵初等变换技巧 - ？
出耐盐酸： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
普定县18035101574： 请问矩阵中两行做对换后,矩阵去对数吗?因为在行列式中如果要是交换两行的位置,行列式则应前面加上负号.但矩阵呢? 貌似矩阵作如上对换后,不需要.... - ？
出耐盐酸：[答案] 首先你要明白矩阵和行列式的区别.行列式是一个数,而矩阵是很多个数组成的数组.矩阵做初等变换之后可以表示成之前的矩阵乘以一个初等矩阵.
