进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗
不能列变换，求出特征值以后再求特征向量可以两行互换
初等行变换后的矩阵是等价的，但更易于计算或求解，交换两行位置经常是为了方便化成行简化阶梯形矩阵。
以下三种变换称为矩阵的初等行变换：
1 对调两行；
2 以数k≠0乘某一行的所有元素；
3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，就称矩阵A与B等价。
可以。
对调两行，以数k≠0乘某一行的所有元素，把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去，把上面定义中的行换成列，既得矩阵的初等列变换的定义。
如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价，另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示，而矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩即可。
扩展资料：
注意事项：
1、先第一列，再第二列,，以此类推。
2、先整行，对整行操作。
3、第一列处理后，第一行不在主动做初等变换。
4、做变换时矩阵与矩阵用箭头连接。
5、不管是否可逆，如果左边不化成单位阵，那么该矩阵不可逆。
参考资料来源：百度百科-矩阵变换
参考资料来源：百度百科-初等变换
初等行变换中,矩阵要变号吗?
行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗?
行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。在使用时候，还是要分场合进行讨论：1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）2、对于行列式求值而言，可以随便使用行...
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能混用?
矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。对于线性方程组，行列变换都可以，行变换对应于消元，列变换对应于换元，和别的换元法一样，换元过程需要保留，这样才能求出最终的解。具体一点，如果用双侧变换化相抵标准型PAQ=diag{I,0}，那么原来的方程组相当于PAQy=Pb，其中x=Qy，P直接作用在...
进行矩阵初等行变换时可以交换两行的位置吗
可以。对调两行，以数k≠0乘某一行的所有元素，把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去，把上面定义中的行换成列，既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价，另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的...
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能混用?
矩阵的初等变换时行变换和列变换可以混用。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。初等变换 1、用一非零的数乘以某一方程；2、把一个方程的倍数加到另一个方程；3、互换两个方程的位置。
矩阵的初等变换是否需要变号?
矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价。矩阵的初等变换不需要变号。只有在行列式中的行（列）变换后要变号。行列式：本质上是一个常数，既然是常数就有正有负，在计算的时候要特别注意符号的变化，比如交换了某两行（列），符号就改变了。矩阵：就是将一些数字（这里指的是数字阵...
线性代数中矩阵初等行变换时什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简...
1. 化为阶梯形:判断方程组的解的存在性 求向量组的极大无关组 2. 化最简形:方程组有解时, 求出方程组的全部解 求出向量组的极大无关组, 且要求将其余向量由极大无关组线性表示 3. 化单位矩阵 解矩阵方程 AX=B 时, 需把 (A,B) 的左块化成单位矩阵.暂时想到这些 ...
矩阵的初等行(列)变换有几种情况?
矩阵初等行（列）变换有3种情况：1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵，对矩阵A作一次初等行变换，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
初等变换后矩阵的行变换是否变号
矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价，矩阵的初等变换不需要变号，只有在行列式中的行（列）变换后要变号。行列式本质上是一个常数，既然是常数就有正有负，在计算的时候要特别注意符号的变化，比如交换了某两行（列），符号就改变了，矩阵就是将一些数字（这里指的是数字阵）整齐...
矩阵的初等变换和行列式的初等变换有什么不同?
1、方法不同：对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。2、变换要求不同：行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候...
敖卸脑心： 可以. 对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义. 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵...
布拖县13288772117： 在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候,可以交换俩列吗,谢谢 - ？
敖卸脑心： 如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以,在求解方程组时如果交换两列,得到的x的值也要进行交换. 比如说,把第二列和第三列交换了,得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值,新的x3的值应该是原来x2的值,这样...
布拖县13288772117： 初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? - ？
敖卸脑心：[答案] 当然可以,这就是第一种初等变换啊: 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.
布拖县13288772117： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
敖卸脑心： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
布拖县13288772117： 矩阵的初等变换 - ？
敖卸脑心： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
布拖县13288772117： 矩阵的第一二行可不可以互换位置? - ？
敖卸脑心： .看用于什么地方. 若进行矩阵的行初等变换,两行可交换. 若进行矩阵的加减乘运算,求矩阵的行列式、子式等,则不可.
布拖县13288772117： 矩阵的初等变换可以用变换前的行吗 - ？
敖卸脑心： 这是当然的 矩阵的初等行变换和初等列变换,统称矩阵的初等变换 下面的三种变换称为矩阵的初等行(列)变换 1 对调两行(列); 2 以数k≠0乘某一行(列)的所有元素; 3 把某一行(列)所有元素的k倍加到另一行(列)对应的元素上去.
布拖县13288772117： 矩阵换行只能相邻两行才能换吗 - ？
敖卸脑心： 不是.任意两行都可交换.都在初等变换的范围内.
布拖县13288772117： 矩阵的初等变换中,为了化成行阶梯型,可以随便对某一行元素乘以常数k,或交换任意两行元素吗?矩阵初等变换的前两条搞不清,为什么和行列式的算法... - ？
敖卸脑心：[答案] 可以.但k≠0 还有:要向便于化为行阶梯型矩阵努力.
