矩阵某一行乘k改变吗
矩阵某一行乘k改变吗
答案明确：矩阵某一行乘k会改变矩阵。解释：当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时，我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值，从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象：1. 矩阵的元素变化： 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时，这一行的每一个元...
矩阵某一行乘k改变吗?
矩阵是变的，（不属于同一矩阵）这样属于等价变化，矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。即两个向量组等价。故它们的秩相同。矩阵的秩 = 行秩 = 列秩。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相...
矩阵某一行乘k改变吗?
只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵，...
矩阵某行或列乘k矩阵变不变?
矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变
矩阵的某一行乘一个数值变吗
实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第...
矩阵可以单独一行乘k吗
可以。根据查询相关公开信息显示，矩阵某一行乘相同的非零数k，矩阵的秩不变，所以可以单独一行乘k。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
矩阵的某一行可以乘以某一个数吗?
可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
矩阵行列互换,符号改变吗?
矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价，只有在行列式中的行（列）变换后要变号。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i...
矩阵的初等变换具有怎样的性质?
（2）行倍乘变换：将矩阵的某一行乘以一个非零常数k，记作kiRi（k≠0）。（3）行加倍乘变换：将矩阵的某一行加上另一行的k倍，记作Ri+kRj（i≠j）。2、性质 初等变换不改变矩阵的秩，也不改变矩阵的行列式值。矩阵的初等变换可以表示为一个变换矩阵的乘积，这个变换矩阵是一个单位矩阵，将其中...
矩阵的初等行变换有哪些?
1、某一行（列），乘以一个非零倍数。2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次...
岫岩满族自治县陈香回答：[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
泰雪18531185728问： 用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵不就变了吗,那还能算是原矩阵吗?? - ？
岫岩满族自治县陈香回答： 用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”. 经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩. 我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定. 比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了. 这就是“初等变换”的一个应用.
泰雪18531185728问： 矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? - ？
岫岩满族自治县陈香回答：[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
泰雪18531185728问： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? - ？
岫岩满族自治县陈香回答：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
泰雪18531185728问： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? - ？
岫岩满族自治县陈香回答： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. ================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩. ======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗 答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变. 希望有帮到你.:)
泰雪18531185728问： 一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗 - ？
岫岩满族自治县陈香回答：[答案] 不相等 两个矩阵相等对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如:秩不变,列(行)向量组的线性相关性不变
泰雪18531185728问： 矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 - ？
岫岩满族自治县陈香回答： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
泰雪18531185728问： 矩阵的初等变换中,为了化成行阶梯型,可以随便对某一行元素乘以常数k,或交换任意两行元素吗? - ？
岫岩满族自治县陈香回答： 可以.但k≠0 还有:要向便于化为行阶梯型矩阵努力.
泰雪18531185728问： 矩阵的初等变换改变行列式的值吗 - ？
岫岩满族自治县陈香回答：[答案] 你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
泰雪18531185728问： 对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 - ？
岫岩满族自治县陈香回答： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:搜狗百科—初等变换
