在四边形ABCD中,角ADC=90度,AC=BC,E、F分别为AC、AB的中点，且角DEA=角ACB=45度，BG垂直于AC于G
证明：连接CF,
∵CB=AC,
∴CF垂直平分AB,∠ACF=1/2∠ACB=22.5°
∵∠BGA=90°,GF是中线,
∴GF=1/2AB=AF,∠BAC=∠AGF.
同理,∠ADC=90°,DE为中线,
∴∠ACD=1/2∠DEA=22.5°
∴∠CAB=67.5°,∠CAB=67.5°,
∵∠DAC=∠AGF,
∴AD∥GF
又∵∠ACD=∠ACF=22.5°,即AC是∠DCF的平分线,
而AD⊥CD,AF⊥CF,
∴AD=AF
∵AD∥GF,AD=AF=GF,
∴四边形AFGD是平行四边形,
又∵邻边AD=AF,
故四边形AFGD是菱形.
2、∵BF=AF=DG
且BF∥DG
∴BFDG是平行四边形
∴DF=BG
∵在Rt△BCG中
∠ACB=∠GCB=45°
∴BG=CG=√2/2BC=5√2(BG²+CG²=BC²)
∴DF=5√2
AG=AC-CG=10-5√2
∴S菱形AFGD
=1/2DF×AG
=1/2×5√2×(10-5√2)
=25√2-25
我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢！
题没完吧？
提示： BG=CG=5√2,AG=AC-GC=10-5√2,
FD=BG=5√2,
菱形的面积=AG*FD/2=25(√2-1)(cm^2).
）证明：连接CF，因为CB=AC，所以CF垂直平分AB，∠ACF=1/2∠ACB=22.5°
因为∠BGA=90°，GF是中线，所以GF=1/2AB=AF，∠BAC=∠AGF。
同理，∠ADC=90°，DE为中线，所以∠ACD=1/2∠DEA=22.5°
所以∠CAB=67.5°，∠CAB=67.5°，因为∠DAC=∠AGF，所以AD∥GF
又因为∠ACD=∠ACF=22.5°，即AC是∠DCF的平分线，而AD⊥CD，AF⊥CF，所以AD=AF
AD∥GF，AD=AF=GF，所以四边形AFGD是平行四边形，又邻边AD=AF，故是菱形。
如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,E、F分别在BC、CD上,且AB=BE,AD=...
(1)证明：连接BD,DE，分别取BD,AD,DE的中点O,P,Q,连接OP,OQ,QM 所以OP,PQ,QM分别是三角形ABD,三角形BDE,三角形DEF的中位线 所以PD=AD=1\/2AD OD=OB OP=1\/2AB OQ=1\/2BE QM=1\/2DF OP平行AB OQ平行BE QM平行DE 所以角OPD=角BAD （两直线平行，同位角相等）角OQE+角BEQ=180度（两...
在四边形abcd中,ab=ad=6cm,cb=cd=8cm,且∠b=90°.该四边形存在内切圆...
所以 对角线AC平分一组对角，又 角B=90度，所以 AC=10cm,所以 角D=90度，所以 三角形ABC全等于三角形ADC,在AC上取一点O，使AO=AB=AD=6cm，连结BO、DO，则 BO、DO分别平分角B和角D,所以 点O到四边形ABCD的四条边的距离相等，所以 四边形ABCD存在内切圆。
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90°,E,F分别...
证明：结论BE+DF=EF △ABE逆时针悬着90°到△ADE'则：△ABE≌△ADE'BE=DE'AE=AE‘DE'是BE旋转90°所得 而∠BCD=90°，即BC垂直CD 所以：CD、DE'共线 所以：C、F、D、E‘四点共线 所以：E'F=DE'+DF=BE+DF ∠BAD=∠EAE'=∠EAF+∠FAE'=90° 所以：∠FAE'=90°-∠EAF=90°-...
在四边形ABCD中,AC=AB,DC=DB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一点,F...
（1）证明：∵∠A+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠A=60°，∠CDB=120°，∴∠C+∠ABD=180°，∵∠ABD+∠DBF=180°，∴∠C=∠DBF，在△DEC和△DFB中，CE＝BF∠C＝∠DBFCD＝BD∴△DEC≌△DFB，∴DE=DF．（2）解：CE+BG=EG，证明：连接DA，在△ACD和△ABD中AC＝ABAD＝ADCD＝DB，∴△...
在四边形ABCD中,E为AB边上的中点,F为CD边上的中点,如果四边形AECF的面...
解：连接AC，则：因为：E,F分别是AB，CD的中点。所以：S△ADF=S△ACF，S△ACE=S△BCE 所以：S△ADF+S△BCE=S△ACF+S△ACE=S四边形AECF=32 所以：S四边形ABCD=S△ADF+S△BCE+S四边形AECF=32+32=64（cm²）即：四边形ABCD的面积为64cm²
如图,在四边形ABCD.中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分并交于点O,求证...
证明：∵AM和BD互相平分 ∴四边形ABMD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∴AD\/\/BM，AD=BM（平行四边形对边平行且相等）∵M是BC的中点 ∴BM=MC ∴AD=MC ∵AD\/\/BM即AD\/\/MC ∴四边形AMCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AM\/\/DC，AM=DC（平行四边...
已知,如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,对角线AC与BD相交于点O,BO=DO...
即∠ADC+∠ADO=∠EFC 2、连接OG、OE、EG ∵E、F分别是AD、AC中点 ∴EF是△ACD中位线 ∴EF∥CD，EF=1\/2CD ∵G、O分别是BC、BD中点（OB=OD)∴OG是△BCD中位线 ∴OG=1\/2CD，OG∥CD ∴OG=EF，OG∥EF ∴GOEF是平行四边形 ∴EH=GH(FH=OH) 平行四边形对角线互相平分 ...
如图所示,▱ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别是DE、BF...
证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AD=BC，角A=角C，又因为 AE=CF，所以 三角形ADE全等于三角形CBF(S, A, S),所以 DE=BF, 角ADE=角CBF，因为 M, N分别是DE, BF的中点，所以 EM=FN,因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 角A+角ADC=180度，即： ...
如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC是直角,边AB和边BC的长度相等,求...
∠A+∠ADC+∠C+∠ABC=360° 所以∠BAD+∠C=180° ∠BAD+∠BAF=180° ∠C=∠BAF 在△ABF和△BCE中 AF=CE ∠C=∠BAF AB=CB △ABF≌△BCE(SAS)∠BAF=∠BEC=90° BE=BF △BAF的面积=△BEC的面积 ∠F=∠D=∠BDE=90° 四边形FBED为矩形 BE=BF 矩形FBED为正方形 四边形ABCD的面积...
壬贴尧强： ef是bd的中垂线.1、角abc等于角adc等于90度,说明四边形abcd是一个矩形;2、e是ac的中点,那么e也是bd中点;3、ef平分角bed,说明ef垂直于bd,bed角度为180°,因为四边形abcd已经是一个矩形. 纯手工打造,望采纳!
海原县17890274857： 在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M是AC的中点,MN垂直于BD于N求证直线MN平分BD急希望今晚就有答案THANKS! - ？
壬贴尧强：[答案] 连接BM,DM 因为M是AC的中点 所以BM是直角三角形ABC斜边的中线 所以BM等于AC的一半 同理DM等于AC的一半 所以BM=DM 又因为MN垂直于BD于N 所以直线MN平分
海原县17890274857： 如图在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M是AC的中点,N是BD的中点.试判断MN与BD的位置关系,并加以证明 - ？
壬贴尧强：[答案] 连MD MB 因为AM=MC,角ABC=90° 所以BM=1/2 AC 同理DM=1/2 AC BM=DM 三角形MDB是等腰三角形! 因为N是BD的中点 所以MN垂直平分BD
海原县17890274857： 如图,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,请判断A,B,C,D四个点是否在某个圆上,并说明理由. - ？
壬贴尧强：[答案] 在一个圆上 推理的那个定论我忘了怎么叫了 这个定论的大概意思是 如果有一个三角形的一条边为直径,而另外一个点在圆上,那么这个三角形肯定是以圆上的这个点所在的角位直角的三角形 由此可以看出 同一个斜边的2个直角三角形,肯定在一个...
海原县17890274857： 在四边形ABCD中·角ADC=90度,AC=AB,点EF分别是BC,AC的中点,GF垂直于DE,点G为垂足 求证:EG=DG - ？
壬贴尧强：[答案] 连接EF,DF ∵点E,F分别是BC,AC的中点 ∴EF=1/2AB ∵DF是Rt△ADC斜边的中线 ∴DF=1/2AC ∵AB =AC ∴DF =EF ∵FG⊥DE ∴GD=GE
海原县17890274857： 初二上数学作业本(1)第10页第5题如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,点E是对角线AC的中点,则BE=DE.请说明理由 - ？
壬贴尧强：[答案] 很简单.BE和DE分别为直角三角形ABC和ADC的直角边中线.根据定理,直角边中线等于二分之一直角边长.所以BE=DE.画图看看 自己就明白了
海原县17890274857： 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证:(1)EF垂直BD,接这上面,(2)当角BAC等于15度,AC等于12cm,... - ？
壬贴尧强：[答案] 连接DE,BE ∵角ABC=角ADC=90度,E是AC的中点 ∴DE=½AC=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) ∵F是BD的中点 ∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一性质)
海原县17890274857： 四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90度,M,N分别为AC,BD的中点,试说明MN垂直BD - ？
壬贴尧强：[答案] 证明:连接MB、MD.∵M是AC的中点,∠ABC=90° ∴MB是Rt△ABC斜边上的中线 ∴MB=AM 同理,MD=AM ∴MB=MD 又∵ N是BD的中点 ∴BN=DN 又MN=MN 根据“边边边”定理 ∴△MBN≌△MDN ∴MB=MD,△MBD是等腰三角形.∴MN...
海原县17890274857： 如图,在四边形abcd中,角abc等于角adc等于90度,点m、n分别是ac、bd的中点.如果角bcd等于45度,bd等于2,求mn的长~急 - ？
壬贴尧强：[答案] ∵AM=BM, ∴∠BMC=∠MAB+∠ABM=2∠BAM, 同理∠CMD=2∠CAD, ∴∠BMD=2∠BCD=90°, ∵BM=MD, ∴△BMD是等腰直角三角形, ∴MN=1/2BD=1 希望能帮助到您,
海原县17890274857： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD=AC DO垂直AB于点P,若四边形ABCD的面积为18,则DP=?正确为在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD... - ？
壬贴尧强：[答案] 这题不对吧 那在三角形ADC中 AD=AC 角ADC=90 怎么可能呀? 这样的话DP=6
