已知，如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，点E、F分别是AD、AC的中点

在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAD=90°，BO=DO,那么下列条件中不能~

不能判断的是①和③
条件②告诉了∠BCD=90°
所以三角形BCD为直角三角形
又因为OD=OB，所以OC=OB=OD
利用全等可证OA=OB所以四边形ABCD为矩形
④中只不过多了一步转化其它同理

证明：
取BC的中点M，连接EM，FM
∵E、F分别是AB、CD分中点
∴EM、FM分别是△ABC和△BCD的中位线
∴EM=1/2AC，EM//AC；FM=1/2BD，FM//BD
∴∠MEF=∠OHG，∠MFE=∠OGH
∵AC=BD
∴EM=FM
∴∠MEF=∠MFE
∴∠OHG=∠OGH
∴OG=OH

1、∵E、F分别是AD、AC中点
∴EF是△ACD中位线
∴EF∥CD
那么∠AEF=∠ADC
∵∠BAD=90°，OB=OD
那么OA是直角三角形ABD斜边的中线
∴OA=OD=OB
∴∠ADO=∠DAO=∠EAF
∴∠EFC=∠EAF+∠AEF=∠ADO+∠ADC
即∠ADC+∠ADO=∠EFC
2、连接OG、OE、EG
∵E、F分别是AD、AC中点
∴EF是△ACD中位线
∴EF∥CD，EF=1/2CD
∵G、O分别是BC、BD中点（OB=OD)
∴OG是△BCD中位线
∴OG=1/2CD，OG∥CD
∴OG=EF，OG∥EF
∴GOEF是平行四边形
∴EH=GH(FH=OH) 平行四边形对角线互相平分

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翁牛特旗19514179020： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点,连接BE、BD、DE.(1)求证:△BED是等腰三角形;(2)当∠BAD=______°时,... - ？
嵇闵盖洛：[答案] (1)在△ABC中, ∵∠ABC=90°,点E是AC的中点(已知), ∴BE= 1 2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半). 同理,DE= 1 2AC, ∴BE=DE(等量代换), ∴△BED是等腰三角形(等腰三角形的定义); (2)∵AE=ED, ∴∠DAE=∠...

翁牛特旗19514179020： 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证(1)DC‖AB;(2)△ABD≌△CDB - ？
嵇闵盖洛：[答案] (1)四边形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可证明 AD||BC 所以四边形ABCD是平行四边行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB

翁牛特旗19514179020： 已知,如图,在四边形ABCD中,∠A=90°.若AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,(1)请说明BD⊥CD;(2)求四边形ABCD的面积. - ？
嵇闵盖洛：[答案] (1)∵AB=4cm,AD=3cm,∠A=90°, ∴BD=5cm. 又CD=12cm,BC=13cm, ∴BD2+CD2=BC2. ∴BD⊥CD; (2)四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积 = 1 2*4*3+ 1 2*5*12 =6+30 =36(cm2).

翁牛特旗19514179020： 已知,如图,在四边形ABCD中,∠ADB=∠ACB,延长AD、BC相交于点E.求证:(1)△ACE∽△BDE;(2)BE•DC=AB•DE. - ？
嵇闵盖洛：[答案] 证明:(1)∵∠ADB=∠ACB, ∴∠BDE=∠ACE, ∴△ACE∽△BDE; (2)∵△ACE∽△BDE, ∴ BE AE= ED EC, ∵∠E=∠E, ∴△ECD∽△EAB, ∴ AE EC= AB CD, ∴ BE ED= AB CD, ∴BE•DC=AB•DE.

翁牛特旗19514179020： 已知,如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且BE+FD=EF.求证:∠EAF= ∠BAD. - ？
嵇闵盖洛：[答案] 证明:把△ADF绕点A顺时针旋转∠DAB的度数得到△ABG,AD旋转到AB,AF旋转到AG,如图, ∴AG=AF,BG=DF,∠ABG=∠D,∠BAG=∠DAF, ∵∠B+∠D=180°, ∴∠B+∠ABG=180°, ∴点G、B、C共线, ∵BE+FD=EF, ∴BE+BG=GE=EF, 在△...

翁牛特旗19514179020： 如图,在四边形abCd中,已知∠A=∠C,AD∥BC,求证四边形abcd是平行四边形【那个图就是平常的平行四边形的图 - ？
嵇闵盖洛：[答案] 证明 ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A=∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AD∥CD ∴四边形是平行四边形

翁牛特旗19514179020： 已知如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3cm,BC=13cm,CD=12cm,AD=4cm,求四边形ABCD的面积. - ？
嵇闵盖洛：[答案] 连接BD,如图所示: ∵∠A=90°,AB=3cm,AD=4cm, ∴BD= AB2+AD2=5cm, 在△ACD中,BD2+CD2=25+144=169=BC2, ∴△BCD是直角三角形, ∴S四边形ABCD= 1 2AB•AD+ 1 2BD•CD= 1 2*3*4+ 1 2*5*12=36(cm2). 故四边形ABCD的面...

翁牛特旗19514179020： 如图所示,在四边形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中点,∠EDC=∠ECD,求证:四边形ABCD是矩形.如图所示(图上传不了,但是,大致是一... - ？
嵇闵盖洛：[答案] 证明: ∵∠A=∠B=90 ∴∠A+∠B=180 ∴AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180 ∵E是AB的中点 ∴AE=BE ∵∠EDC=∠ECD ... ∴EC=ED ∴△ADE≌△BCE (HL) ∴∠ADE=∠BCE ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠BCD=∠BCE+∠ECD ∴∠ADC=∠BCD=...

翁牛特旗19514179020： 如图,已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B+∠C=180°,求证:四边形ABCD是平行四边形. - ？
嵇闵盖洛：[答案] 证明:如图,∵∠B+∠C=180°, ∴AB∥CD, 又∵∠A=∠C, ∴∠B+∠A=180°, ∴AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.

翁牛特旗19514179020： 已知,如图,四边形ABCD中 ,∠A=∠CBD,AB=4,AD=6,BD=5,BC=7.5说明△ABD∽△BDC - ？
嵇闵盖洛：[答案] 额.这道题很简单啊.是这样的了. ∵∠A=∠CBD,AB/BD=4/5,AD/BC=6/7.5=4/5 ∴AB/BD=AD/BC ∴△ABD∽△BDC 就是这样了,