如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90°,E,F分别是边BC,CD上的点，且角EAF=45°
①连接BD
∵∠C=90°
∴BD²=BC²+CD²=1²+3²=10
∵AB =AD ，∠BAD=90°
∴AB=AD=√（BD²/2）=√5
则S四边形ABCD=S△BCD+S△BAD=1×3÷2+√5×√5÷2=4
②以点A为轴将△ABE逆时针选择90°，得到△ADG
则BE=DG，AE=AG，∠BAE=∠DAG，∠ABE=∠ADG
∵∠BAD=90°，∠EAF=45°
∴∠BAE+∠DAF=45°
则∠DAG+∠DAF=45°
即∠GAF=45°=∠EAF
又∵AF=AF
∴△EAF≌△GAF（SAS）
∴EF=FG
∵∠C+∠BAD=90°+90°=180°
∴∠ABE+∠ADF=180°
则∠ADG+∠ADF=180°
点D在直线FG上
∴EF=DG+DF=BE+DF
由题可以判断△AEF为正三角形，∠BAE+∠DAF=60º，令AB=AD=a,∠BAE=x°，∠C=60°
△BAE，△DAF两个直角三角形中
BE/AB=tanx°,DF/AD=tan(60°-x°)
∴BE=atanx°,DF=atan(60°-x°)=a×(tan30°-tanx°)/(1+tan30°tanx°)
过A做△AEF的高AG
AE=a/cosx，AF=a/(cos(60-x))
将△ADF顺时针旋转120°，△AD'F'与三角形组合成△AF'E≌△AFE,
∴∠AEG=∠AEB,∠AFG=∠AF'B=∠AFD
∴△ABE≌△AGE，△ADF≌△AGF
∴BE=GE,DF=GF
∴GF+GE=EF=BE+FD
证明：结论BE+DF=EF
△ABE逆时针悬着90°到△ADE'
则：△ABE≌△ADE'
BE=DE'
AE=AE‘
DE'是BE旋转90°所得
而∠BCD=90°，即BC垂直CD
所以：CD、DE'共线
所以：C、F、D、E‘四点共线
所以：E'F=DE'+DF=BE+DF
∠BAD=∠EAE'=∠EAF+∠FAE'=90°
所以：∠FAE'=90°-∠EAF=90°-45°=45°=∠EAF
所以：∠FAE'=∠EAF
AE=AE'
AF是公共边
所以：△EAF≌△E'AF（边角边）
所以：EF=E'F=BE+DF
所以：BE+DF=EF
(1)如图1:在四边形ABC中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分 ...
（1）EF=BE+DF；证明：如图1，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，DG＝BE∠B＝∠ADGAB＝AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，AE＝AG∠EAF＝...
在四边形ABC中。角a等于角c等于90度。be平分角ABC。df平分角CDA。求证...
解题过程如下图：由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
如图,6-2-2,在四边形abc地中对角线ac bd相交于点哦图中相等的现代共有...
分析： 根据平行四边形的性质和平移的基本性质，可求得图中与OA相等的其它线段． ∵ABCD是平行四边形， ∴OC=OA； 又∵△AOD平移至△BEC， ∴OA=BE． 故选B． 点评： 本题需要学生将平行四边形的性质和平移的基本性质结合求解．经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段...
如图 在四边形abc地中 ad平行bc 且ad等于12cm 点p从a点出发 以三米3cm...
在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x 即20-3x=2x，解得x=4．故选D．
如图,在四边形ABC中,AD∥BC,是AB上一个动点,若角B=60度,AB=AC,且角DE...
AB=BC, ∠B=60 △ABC为等边三角形,AD\/\/BC, ∠DAC=∠ACB=60 ∠DAC=∠DEC=60 A,D,C,E四点共圆 ∠CDE=∠CAE=60, ∠CED=60 △CDE为等边三角形 ∠BCE=∠ACB-∠ACE=60-∠ACE ∠ACD=∠DCE-∠ACE=60-∠ACE ∠BCE=∠ACD BC=AC ∠DAC=∠B=60 △BCE≌△ACD BE=AD AB=BE+AE...
如图在四边形abc d中角abc等于角bcd=90度 ab=3 cb=根号3
连接AC AC=√(9+9)=3√2 角BCA为45° AC^2+CD^2=AD^2 所以角ACD为90° 角BCD=角BCA+角ACD=135°
...利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABC
1)可以用等底等高证明三角形ACE的面积与三角形AOC面积相等,折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,所以AE是"好线"2)这题思路差不多与下一题相似,也是平行线吧 3)连接CF,过点D作DP平行于CF交CM于P,同理三角形FCD的面积等于三角形FCP的面积 希望 有所帮助 ...
如图在四边形abc d中ad平行bc
（1）因为GF=GC 所以∠GFC=∠GCF 又因为AB=DC 所以∠ABC=∠DCB 所以∠ABC=∠GFC 所以GF平行AB E是AB上的一点 同理AE平行GF 又因为AE=GF 所以四边形AEFG是平行四边形 （2）因为∠GFC+∠GCF=180°而＜GFC=＜EBF ∠GFC=∠GCF 所以 2∠EBF+∠GFC=180° 又因为 ∠FGC=2∠EFB 所以 2∠EBF...
在四边形abc d纸片沿ef折叠
∵将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C、D落在四边形ABFE内点C′、D′的位置，∴∠D+∠C=360°-50°-70°=240°，∴∠DEF+∠EFC=120°，∴∠D′ED+∠C′FC=240°，∴∠1+∠2=120°，故答案为：120．
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,角DAB=60°,BD=6cm.求对角线A...
解：∵四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴A、B、C、D四点共圆，且AC为直径，设AC中点O，连结DO并延长交⊙O于点A“则∠A”=∠A=60°，∠ABD=90°，Rt△A"BD中，BD=6(cm)A“D=BD\/sinA"=6\/(√3\/2)=4√3，∴AC=A”D=4√3，...
纳水消栓：[选项] A. ( 2,+∞) B. ( 3,+∞) C. ( 2+1,+∞) D. ( 3+1,+∞)
南山区19752467487： 如图,平行四边形ABCD中,AB=a,AB上的高,即AB,CD两边间的距离为h,求证:平行四边形的ABCD=ah - ？
纳水消栓：[答案] 用三角形面积来证明: ∵ABCD是平行四边形, ∴AB=CD=a, ∵SΔABC=1/2AB*h=1/2ah,SΔACD=1/2CD*h=1/2ah, ∴S平行四边形ABCD=SΔABC+SΔACD=1/2ah+1/2ah=ah.
南山区19752467487： (1)如图,在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,∠ABC=c,试用a,b,c表示平行四边形ABCD的面积;(2)如果已知△ABC的两边分别为a,b,且夹角为a,你... - ？
纳水消栓：[答案] 平行四边形的高为sinc·a 面积等于底乘高 sinc·a·b 三角形的高为sina·a 面积为 sina·a·b/2
南山区19752467487： 如图,在四边形abcd中ab=ad,bc=dc,角a=60度 - ？
纳水消栓： 如果上面写的是ad=dc等于4,那bc=4,详细可以说清楚的,过d、c点做垂直线de,cf,30度所对的边为斜边的一半,所以ae=2,而ef=4,fb就等于8-4-2=2,所以用直角三角形定理或者证明全等三角形均可知道bc=4
南山区19752467487： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求△BDC的面积. - ？
纳水消栓： 解:连接BD ∵AB=AD=8,∠A=60° ∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=8,,∠ADB=60°又∵∠ADC=150° 四边形ABCD的周长为32,∴BC+DC=32-BD-AB=16,∠BDC=90°,Rt△BDC中 ∵BC²-DC²=BD²,∴(16-DC)²-DC²=8² (BC=16-DC )易求得DC=6 而BD=8∴S△BDC=BD*DC÷2=8*4÷2=16
南山区19752467487： .如图,四边形ABCD 中 - ？
纳水消栓： (1)AB与CD互相平分 ∵ABCD是四边形 ∴∠A+∠C+∠B+∠D=360° 又∵∠A=∠C ,∠B=∠D ∴∠A+∠B=180° ∵内角互补两直线平行 ∴AD∥BC 同理:DC∥AB 即:AD∥BC,DC∥AB
南山区19752467487： 如图,在四边形abcd中,AB=AD,bc=dc,e为ac上的一动点(不与A、c重合),点E移动过程中be和de是否相等 - ？
纳水消栓： AB=AD BC=DC AC=AC 三角形ABC全等三角形ADC 角DCA=角ACB 即AC为角DCB的平分线 在等腰三角形BCD中AC是BD的垂直平分线 所以BE=DE
南山区19752467487： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,那么四边形ABCD的面积为() - ？
纳水消栓：[选项] A. 16 3+24 B. 16 3 C. 24 D. 32 3+24
南山区19752467487： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′ - BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是[ ] - ？
纳水消栓：[选项] A. A′C⊥BD B. ∠BA′C=90° C. CA′与平面A′BD所成的角为30° D. 四面体A′-BCD的体积为
南山区19752467487： 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC边的垂直平分线MN经过点A.求证:点A在CD的垂直平分线上 - ？
纳水消栓：[答案] 证明: ∵MN垂直平分BC ∴AB=AC ∵AB=AD ∴AC=AD ∴A在CD的垂直平分线上
