已知关于x的不等式|ax+3|<7的解为-5<x<2,求实数a的值
①不等式X的绝对值小于7/3的整数解是
|x|＜7/3
-7/3
因为：ax2+bx＜2
所以：ax2+bx-2＜0
因为：|2x+3|＜7
所以：（2x+3）的平方＜7的平方
所以：4x的平方+12x+9＜49
所以：4x的平方+12x-40＜0
所以：5分之一x的平方+5分之3x-2＜0
因为：解集相同
所以：a=五分之一
b=五分之三
所以x=-5或2是关于x的方程|ax+3|=7的解，
所以|-5a+3|=7,且|2a+3|=7,
-5a+3=土7,2a+3=土7，
-5a=4,-10;2a=4,-10.
a=-4/5,2;a=2,-5.
求交集得a=2.
|ax+3|<7
-7<ax+3<7
-10<ax<4
a=2
-10<2x<4
-5<x<2
ie
a=2
高一数学问题 1.关于X的不等式组
当k=5\/2时，无解，不符合题意。当k>5\/2时，-k<x<-5\/2 与 x>2或x<-1求交集，解得不等式组解为-k<x<-1，要只有一个整数解-2，则1<k<3,综上，k<3 （2）A={(X,Y) | Y=X²+mx+2} B={(X,Y) | X-Y+1=0,且0≤X≤2} 它们的图像如图：可以看出要使A∩B≠...
若关于x的不等式x 2 -4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为...
由已知可关于x的不等式x 2 -4x-m≥0对任意x∈（0，1]恒成立，可得m≤x 2 -4x对一切x∈（0，1]恒成立，又f（x）=x 2 -4x在（0，1]上为减函数，∴f（x） min =f（1）=-3，∴m≤-3，即 m的最大值为-3，故答案为-3．
一元二次不等式的应用
公式Δ=b²-4ac 常考题型此类题型常考已知含参一元二次不等式的解集，求满足解集的参数范围.例题如下:(1)已知关于x的不等式x+ax+1>0对一切xER恒成立，则a的取值范围为___(2)已知关于x的不等式ax2+4x+3>0在 xE1+o)恒成立，则a的取值范围为___解题思路1.若参数在二次项位置，需要...
已知关于x的元一次不等式ax+1大于5-2x的解集是x小于m加二分之四如图数 ...
（1）因为(m-2)x+5>m+4是关于x的一元一次不等式 所以m-2≠0 所以m≠2 (2)当m=4时 (4-2)x+5＞4+4 2x+5＞8 2x＞3 x＞1.5 所以当m=4时,原不等式解集为x>1.5
解关于x的不等式|x+3|+|x-a|<7
解：①当a＜-3时 |x+3|+|x-a|表示点x到a和-3两点的距离之和 又a到-3的距离为-3-a ∴|x+3|+|x-a|的最小值为-3-a 当-3-a≥7时 无解 当-3-a＜7时 即a＞-10 |x+3|+|x-a|<7的解为a\/2-5＜x＜2+a\/2 ②当a=-3时 |x+3|+|x-a|<7→2|x+3|＜7 ...
已知关于 的不等式 的解集为{x∣x<1或x>b}(1)求 的值(2)解关于 的不...
-（c+2）x+2c＜0，再讨论实数c与2的大小关系，即可得到不等式在各种情况下的解集，得到本题答案．．试题解析：解：（1）依题意，知1，b为方程 的两根，且b>1 ，a>0∴ （或由韦达定理）解得， ( 舍去)（2）原不等式即为 即 ∴ ∴原不等式的解集为（1，2）
若关于 x 的不等式 的解集为 x <2,则 k 的取值范围是
k ≤－2 先化简不等式组，然后利用同小取小的原则可判断-k≥2，即可求出k≤-2，注意不要漏掉相等时的关系． 化简关于x的不等式 为 因为不等式组的解集为x＜2， 所以-k≥2，即k≤-2． 故填k≤-2．
已知a>0解关于x的不等式x^2+2ax>0?
过程与结果如图所示
已知a∈R,解关于x的不等式:x的平方-(a+3)x+3a<0
x²-(a+3)x+3a<0 (x-a)(x-3)<0 就a的不同分三种情况讨论 (1)a<3 则不等式的解为a<x<3 (2)若a=3 不等式无解 (3)若a>3 不等式的解为3<x
解关于 x的不等式· ax²+x-a>1(a∈R)
然后第二种大情况又分两种小情况：1，a>0,二次函数图像开口向上，且x1恒小于x2，故原不等式解为x<-1-1\/a或x>1。（答案第2步）2，a<0,二次函数图像开口向下。此时又分为三种“小小”情况：（1），原不等式对应的二次方程无解，即判别式b^2-4ac<0,代入此题数据（2a+1）^2<0,显然不...
贯威复肝： 当a>0时,x>3/a 当a<0时,x<3/a 当a=0时,无解
壶关县19729761234： 已知关于x的不等式ax+3>0(a≠0) - ？
贯威复肝： ax>-3 a为负数时 x x没有正整数解的话 那么需要 -3/a a>=-3即可 满足的有8个 概率为8/10 所以这题目似乎这几张卡片都满足嘛
壶关县19729761234： 解关于x的不等式(ax+3)(x - a )<0 - ？
贯威复肝： 这个要分类讨论 当a=0,变形得到3/x当a≠0时,原不等式等价于(ax+3)(x-a)当a>0时,不等式解集为-a/3当a-a/3 不知道有没有帮到你?
壶关县19729761234： 已知关于x的不等式ax+3>0(a不等于0),求使该不等式无正整数解的a的取值范围. - ？
贯威复肝： ax+3>0(a不等于0)ax>-3 ①a<0时 x<-3/a 要使得该不等式无正整数解 那么-3/a≤1 所以a≤-3 ②a>0时 x>-3/a,肯定有正整数解,不符,舍去 综上,a的取值范围是{a|a≤-3} 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
壶关县19729761234： 已知关于x的不等式ax+3>0(a不等于0),求使该不等式无正整数解的a的取值范围. - ？
贯威复肝：[答案] ax+3>0(a不等于0)ax>-3 ①a-3/a,肯定有正整数解,不符,舍去 综上,a的取值范围是{a|a≤-3} 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
壶关县19729761234： 已知关于x的不等式ax+3>0(a≠0)？
贯威复肝： ax>-3 a为负数时 x<-3/a x没有正整数解的话 那么需要 -3/a<=1 a>=-3即可 满足的有8个 概率为8/10 所以这题目似乎这几张卡片都满足嘛
壶关县19729761234： 已知关于x的不等式ax+3>0(其中a≠0).(1)当a= - 2时,求此不等式的解,并在数轴上表示此不等式的解集 - ？
贯威复肝： (1)把a=-2代入不等式得-2x+3>0解得x 32 .(2)∵ax+3>0(a≠0)的解集为x 3a ,若要使不等式没有正整数解,则-3a ≤1,即a≤-3,∴在这10个数中,能使不等式没有正整数解的a的值有-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3共8个∴该不等式没有正整数解的概率为810 =45 .
壶关县19729761234： 解关于x的不等式ax+3>3a - ？
贯威复肝： 解: ax+3>3a ax>3a-3 (1) a>0时,x>(3a-3)/a x>3 -3/a (2) a=0时,不等式变为0>-3,不等式恒成立,解集为全体实数集R (3) a<0时,x<(3a-3)/a x<3 -3/a
壶关县19729761234： 已知实数a≠0,解关于x的不等式(ax+3)的绝对值<2 - ？
贯威复肝： -2<ax+3<2-5<ax<-1因为a不等于0所以 a>0时,-5/a<x<-1/a a<0时,-1/a<x<-5/a
壶关县19729761234： 已知关于x的不等式(ax+3)/(x+2)<0的解集是( - ∞, - 2)∪(1,+∞),则a=？
贯威复肝： 1 ax方+(2a+3)x+6 2 (x+2)(x-1)>0 即x方+x-2>0 即-3x方-3x+6 1 和2一比较 可得a=-3
