一元二次不等式的应用
工商管理类的专业非常之多，人财物统统包含，细分领域这么多，究竟该怎么选？
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
4、开方法，等式两边直接开方。
扩展资料：
解方程依据
1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2.等式的基本性质：
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。
公式
Δ=b²-4ac
常考题型
此类题型常考已知含参一元二次不等式的解集，求满足解集的参数范围.
例题如下:
(1)已知关于x的不等式x+ax+1>0对一切xER恒成立，则a的取值范围为____
(2)已知关于x的不等式ax2+4x+3>0在 xE1+o)恒成立，则a的取值范围为____
解题思路
1.若参数在二次项位置，需要讨论参数是否为0:
当参数为0时不是一元二次不等式:当参数不为0时，是一元二次不等式。
2.对于一元二次不等式，我们可以使用以下方法：
解题.
(1) 判别式法，通过判别式判断根的情况:
(2) 因式分解法 解出两相分米讨论 ；
(2)因式分解法，解出两根分类讨论;
(3)分离参数法，形成新的函数求解:
(4)图像法，通过图像辅助求解。
解:
(1)x²+ax+1>0，对于xR恒成立，二次项系数为正，根据判别式法，易知 A=62-4ac=a2-4>0，故 aE(-∞,2U[2,+∞).
(2)①当a=0时，当x∈12，
4x+3>0成立，故a=0满足题意
②当a≠0时，由题x∈[1，+∞)恒成立，则知a>0，
此时考察一元二次函数
f(x)=ax²+4x+3对称轴x =-a分之2
对称轴x=-a分之2<0恒成立，若要满足题意，只需要f(1)大于等于0成立。
即a+7大于等于0，综上a的范围为 a属于[0,+∞)。
一元二次不等式知识点
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