如图，在平面直角坐标系XOY中，A（2，3），B（—3，—1），C（1，—2），（1）求出三角形
（1）因为 A和B的y值相等，所以AB平行于x轴，同理A和C的x值相等，所以AC平行于y轴
所以AB⊥AC，即△ABC为直角三角形
所以 BC² = AB² + AC² =13 ，则 BC=√13 (根号13)
（2）点D坐标 （4,3） ，点E坐标（2,0）
（3）若存在此点P，使三角形PDE为等腰三角形，则点P必定在DE的垂直平分线上
又因为点P在y轴上，所以DE的垂直平分线与y轴的焦点即为点P
ED所在直线的 方程表达式为 y =3x/2 - 3 ，所以，与此垂直的直线倾斜系数a为-2/3
设DE的垂直平分线与x轴交于点Q，根据勾股定理，解得 EQ=13/4
则OQ等于21/4 ，即PQ所在直线方程表达式为 y = -2x/3 + 7/2
点P在y轴上，即x=0 ，带入PQ方程，y = 7/2
则点P存在，且坐标为 P （0,7/2）
B 试题分析：如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C 1 ， ∵A（0，2），B（0，6），∴AB=6﹣2=4。以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C 2 ，C 3 ，∵OB=6，∴点B到直线y=x的距离为6× = 。∵ ＞4，∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点。综上所述，点C的个数是1+2=3。故选B。
(1)、这一步有两种解法：
解法一(求直线方程及点到直线的距离)：
设AB所在的直线方程为：y=kx+b
将点A(2，3)，B(-3，-1)坐标分别代入方程
2k+b=3
-3k+b=-1
解之得：k=4/5，b=7/5
y=4/5x+7/5
即AB所在的直线方程为：4x-5y+7=0
点C(1，-2)到AB的距离为：d=|4*1-5*(-2)+7|/√(4²+(-5)²)=21/√41
|AB|=√[(2+3)²+(3+1)²]=√41
S△ABC=1/2|AB|*d=21/2
解法二(求三边长，利用海伦公式求面积)：
|AB|=√[(2+3)²+(3+1)²]=√41
|AC|=√[(2-1)²+(3+2)²]=√26
|BC|=√[(-3-1)²+(-1+2)²]=√17
|AB|+|AC|+|BC|=√41+√26+√17
S△ABC
=√{(√41+√26+√17)/2*[(√41+√26+√17)/2-√41]*[(√41+√26+√17)/2-√26]*[(√41+√26+√17)/2-√17]}
=21/2
(2)、关于y轴对称，各点y坐标不变，只需将x坐标变为相反数即可：
A'(-2，3)
B'(3，-1)
C'(-1，-2)
见图
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0
(1）∵菱形ABCD，A(0,3)，B(-4,0)∴C(-4,-5)∴经过点C的反比例函数的解析式为y=20\/x （2）∵菱形ABCD，A(0,3)，B(-4,0)∴D（0，-2）∴S△cod=1\/2×（-5）×（-2）=5 ∵以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等 ∴S△poa=5 ∵A（0,3）∴AO=3 ∴P到AO...
急!如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(-1...
你好！附图：解：（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0)∴0= - 1 - b+3，得b=2∴二次函数的解析式为y= - x² +2x+3y= - x² + 2x +3 = - (x-1)² +4顶点B的坐标 (1,4)（2）如图所示，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F；在Rt△BCF中，BF=4...
如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4...
（2）由AC⊥X轴，BD⊥Y轴可知，C（1，0），D（0，b）。点A在双曲线y= 上，m=4。点B在双曲线上，可得b=4\/a。分别设直线AB、CD的解析式为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，则 k1+b1=4，ak1+b1=b。解得，k1=（b-4）\/（a-1）=-b， b1=b+4 b2=b，k2+b2=0。解得，k2=-b，...
(2013•湛江)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A...
OC=OF+CF=m+n=5 ①又点P在抛物线上，∴n=-m2+6m-5 ②联立①②式，解得：m=2或m=5．当m=5时，点F与点C重合，故舍去，∴m=2，∴n=3，∴点P坐标为（2，3）；（II）如答图③所示，点P在x轴下方．∵A（0，-5），C（5，0），∴△AOC为等腰直角三角形，∠OAC=45°；过点P作...
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边...
∵梯形平分正四边形 ∴直线op一定经过正方形中点 正方形中点为直线AC,BD交点,已知四点坐标,则AC方程为y=3x-3,BD方程为y=-x\/3+2 则中点为(3\/2,3\/2)直线op为方程y=x ∵曲线方程为y=1\/(3x)(3)∴两式联立,得p(√3\/3,√3\/3),因曲线y=1\/(3x)∈第一象限,故x,y只能为正数 ...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=负二分之一X+1的图像与y轴分别交于...
解：因为A ，B是直线y=-1\/2x+1与x轴，和y轴的交点，所以A（2,0），B(0,1),,所以s△AOB=1\/2OA×OB=1. 设C（0，m）。所以s△ABC=1\/2BC×OA=1\/2|m-1|×2=|m-1|。由题意|m-1|=2，所以m=3，或m=-1.。即C（0,3），或C（0，-1）。
已知如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=(1\/2)x的图像与反比例函数y...
（1）∵点A在y=1\/2x上，且A（4，m）∴可得A（4,2）∵反比例y=k\/x过点A ∴2=k\/4得k=8 ∴反比例y=8\/x （2）∵A（4,2），∴得B（4,0）∴S△OAB=1\/2×4×4=8 ∴S△CAB=2S△OAB=16 设C（m，1\/2m）当m＞0时，1\/2×4×1\/2m=16得m=16 ∴C1（16,8）当m＜0时，...
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),△ABO的面积是3。_百度知 ...
B（-2,0）三角形面积底乘高除以二 显然 y=(3\/4)x+2\/3 两点法求轨迹方程 先求斜率在随便带一点求常数 存在，你先划出来图 ，在做A关于m的对称点A`连接A`O与m焦点就是M点这样最小 证明就是在m上任取一点M`连接A与O点后在连接A`点 不难发现AM`=A`M`之后三角行两边之和大于第...
如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=60度,点b坐标为(2,0),线段OA的边长为6...
首先求出A点坐标（3,3根号3）其次△AOB绕o点旋转60°，OA也一样啊，相当于画一个圆，图中也已经画出来了，A,C是对称的。也可以通过全等来证明。C点坐标就出来了（-3,3根号3）B点坐标本来就有，那么BC直线就很简单了
如图在平面直角坐标系统中,由若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按...
观察发现 第1个点在(1,0)第9个点在(3,0)第25个点在(5,0)所以 45*45=2025 第2025个点在(45,0)往回倒推 第2024个点在(45,1)第2023个点在(45,2)...第2012个点在(45,13)第2012个点横坐标是45
自药产后：[答案] (1)证明:∵BD⊥AC,∴∠BDF=90°,∴∠OBM+∠OFA=90°,∵∠AOF=90°,∴∠OAF+∠OFA=90°,∴∠OAF=∠OBM,在△OAF和△OBM中,∠OAF=∠OBMOA=OB∠FOA=∠MOB=90°,∴△OAF≌△OBM,∴OF=OM,∠OFA=∠OMB,∵OC⊥...
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是x轴正半轴上的动点,点B是y轴正半轴上的动点,作射线AB,∠OAB的平分线与∠OBA的外角的平分线交于点C.(1)当... - ？
自药产后：[答案] (1)∵∠AOB=90°,OA=OB, ∴∠OAB=∠OBA=45°, ∴∠DBO=180°-45°=135°, ∵点C是∠OAB的平分线与∠OBA的外角的... AC平分∠BAO. ∴∠CBO=∠DBC=x,∠OAC=∠BAC=y. ∵∠DBO是△AOB的外角,∠DBC是△ABC的外角, ∴ 2x=90°+2yx...
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,B(5,0),点C在y轴的负半轴上,且OB=OC,抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点.(1)求此抛物线的... - ？
自药产后：[答案] (1)由题意,得C(0,-5), ∵抛物线过点B、C, 代入得: 25+5b+c=0c=−5, 解得: b=−4c=−5, ∴抛物线的解析式为:y=x2-4x-5, ∴对称轴为直线x=2; (2)如图1,设P(2,-m)(m>0), 由解析式可得点A坐标为:(-1,0), 设抛物线对称轴交x轴于点M,过...
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,A( - 1,0),B( - 3, - 3),若BC∥OA,且BC=4OA,(1)点C的坐标为___;(2)△ABC的面积等于___. - ？
自药产后：[答案] (1)如图所示:∵A(-1,0), ∴OA=1,∵B(-3,-3),BC∥OA,且BC=4OA, ∴BC=4,点C的纵坐标为-3,BM=3, 分两种情况: ①当点C在点B的右边时,CM=BC-BM=1, ∴点C的坐标为(1,-3); ②当点C在点B的左边时,CM=BC+BM=7, ∴点C的坐标为(-7,...
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为( - 2,0),等边三角形AOC经过平移得到△OBD.连结AD,交OC于点E,求点E坐标. - ？
自药产后：[答案] 如图,连接AD,作EF⊥AB于F,∵等边三角形AOC经过平移得到△OBD∴OA=OD,∵∠AOC=∠BOD=60°,∴∠DOC=60°,即OE为等腰△AOD的顶角的平分线,∴OE垂直平分AD,∴∠AEO=90°,∴∠OAE=30°,AE=32OA=3,∴EF=12AE=32...
阿勒泰市19610453027： 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,A( - 1,5),B( - 1,0),C( - 4,3).(1)求出△ABC的面积;(2)在图中作出△ABC向右平移三个单位,再向下平移两个单位后的图... - ？
自药产后：[答案] (1)∵A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3), ∴△ABC的面积为: 1 2*3*5=7.5; (2)如图所示:△A1B1C1,即为所求; 点A1(2,3),B1(-1,1),C1(2,-2).
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是() - ？
自药产后：[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,4),B( - 2,0),D为线段AB的中点,C为BO的中点,P为OA上一动点.(1)点D的坐标为______;(2)求经过点D的反比例... - ？
自药产后：[答案] (1)∵A(0,4),B(-2,0),D为线段AB的中点,∴点D的坐标为:(-1,2);故答案为:(-1,2);(2)设经过点D的反比例函数解析式为y=kx,∵点D的坐标为:(-1,2),∴k=xy=(-1)*2=-2,∴经过点D的反比例函...
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=OB=2.(1)点A坐标是___点B坐标是___(2)若点C( - 2,0),求△ABC的面积;... - ？
自药产后：[答案] (1)∵OA=OB=2, ∴点A坐标为(2,0),点B坐标为(0,2). 故答案为(2,0),(0,2). (2)∵点C坐标(-2,0), ∴AC=4, ∴S△ABC= 1 2*4*2=4. (3)连接OD,由题意可以设D(a,a), ∵S△ABD=4, ∴S△OAD+S△OBD-S△ABO=4, ∴ 1 2*2*a+ 1 2*2*a- 1 2*...
阿勒泰市19610453027： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(−3,1),点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC、当C(x,y)在第一象限内时,下列图象中,可以... - ？
自药产后：[答案] 在y轴上截取OD=2,作CF⊥y轴于点F,连接AD,CD,OA,作AP⊥OB于P, ∵点A的坐标为(− 3,1), ∴OP= 3,AP=1 ∴OA=... ∴∠ADC=∠AOB=150°, ∵∠ADF=120°, ∴∠CDF=30°, ∴DF= 3CF, ∴y-2= 3x,即y= 3x+2. 又x>0, 则下列图象中,可以...
