如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a＞1
(1)解: 因为函数y=(x>0,m是常数)图象经过A(1,4),所以,m=4.
设BD,AC交于点E,根据题意,可得 B点坐标为(a, ),D点坐标为(0, ),E点坐标为(1, ).
因为a>1,所以,DB=a,AE=4-.由△ABD的面积为4,即1/2×a(4-)=4,
得a=3.所以,点B的坐标为(3, ).
(2)证明:根据题意,点C的坐标为(1,0),DE=1,所以,a>1,易得EC=,BE=a-1.
所以,BE:DE=(a-1):1.AE:CE=(4-):=a-1.
所以,BE:DE=AE:CE.
所以,DC∥AB.
(3)解: 因为DC∥AB,所以,当AD=BC时,有两种情况:
①当AD∥BC时,四边形ADCB是平行四边形.
由(2)得,BE:DE=AE:CE=a-1,所以,a-1=1,得a=2.
所以,点B的坐标是(2,2).
设直线AB的函数解析式为y=kx+b,把点A,B的坐标代入,得
, 解得k=-2,b=6.
所以,直线AB的函数解析式为y=-2x+6.
②当AD与BC所在直线不平行时,四边形ADCB是等腰梯形.则BD=AC,所以,a=4.
点B的坐标是(4,1).
设直线AB的函数解析式为y=kx+b,比点A,B的坐标代入,得
, 解得k=-1,b=5.
所以,直线AB的函数解析式为y=-x+5.
综上所述,所求直线方程为y=-2x+6或y=-x+5
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DC的斜率=(4/a-0)/(0-1)=-4/a
AB的斜率=(1-a)/(4-4/a)=-4/a
DC//AB
(3) 直线AB y=-4/a*x+c 过A（1，4） c=4+4/a
E(0,4+4/a) F(a+1,0)
ABEF均在直线AB上只要比较AE、BF的X（Y）坐标差相等即可
AE X=1 BF=a+1-a=1
AE=BF
(3)AD=BC
1^2+(4-b)^2=b^2+(a-1)^2
ab=4
求出a=4
b=1
直线AB y=-4/a*x+4+4/a=-x+5
点B在双曲线上，可得b=4/a。
分别设直线AB、CD的解析式为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，则
k1+b1=4，ak1+b1=b。解得，k1=（b-4）/（a-1）=-b， b1=b+4
b2=b，k2+b2=0。解得，k2=-b，b2=b
由于两直线的k1= k2，所以，CD∥AB。
（3）由（2）知，直线AB的解析式为y=-bx+b+4，当x=0时，y=b+4；当y=0时，x=（b+4）/b=a+1。
所以，E（0，b+4），F（a+1，0）。
作AM⊥Y轴于M，BN⊥X轴于N，则M（0，4），N（a ，0），EM=BN=b，AM=NF=1，
所以，⊿AEM≌⊿FBN，所以，AE=BF。
（4）当AD=BC时，四边形ABCD是等腰梯形，所以，BD=AC=4，即a=4，b=1，
所以，直线AB的解析式为y=-x+5。
y=m/x A(1,4)、点B(a,b)
m=4 b=4/a
(2）DC的斜率=(4/a-0)/(0-1)=-4/a
AB的斜率=(1-a)/(4-4/a)=-4/a
DC//AB
(3) 直线AB y=-4/a*x+c 过A（1，4） c=4+4/a
E(0,4+4/a) F(a+1,0)
ABEF均在直线AB上只要比较AE、BF的X（Y）坐标差相等即可
AE X=1 BF=a+1-a=1
AE=BF
(3)AD=BC
1^2+(4-b)^2=b^2+(a-1)^2
ab=4
求出a=4
b=1
直线AB y=-4/a*x+4+4/a=-x+5
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1\/2x+m与x、y轴的...
1)解:点C为(-4,-4),CD∥Y轴,且CD=10.则:点D横坐标也为-4;且点D到X轴的距离为10-4=6.即点D为(-4,6);直线y=-1\/2x+m过点D(-4,6),则:6=(-1\/2)*(-4)+m, m=4.故:直线l的解析式为y=(-1\/2)x+4.2)直线y=(-1\/2)x+4交Y轴于B(0,4),交X轴于A(8,0),即...
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y...
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,角ABC=60度,点A的坐标为...
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如图,在平面直角坐标系xOy中
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如图,在平面直角坐标系中,函数y=m\/x(x>哦,m是常数)的图像经过点A(1,4...
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B,四边...
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NO＝NA＋AO＝3，又∵点C在第二象限，∴d＝－3。（2）设反比例函数为 ，点C′和B′在该比例函数图像上，设C′（c，2），则B′（c＋3，1）。把点C′和Ｂ′的坐标分别代入 ，得k＝2 c；k＝c＋3。∴2 c＝c＋3，c＝3，则k＝6。∴反比例函数解析式为 。得点C′（3，2）...
薄戴硫酸：[答案]过A点作L的垂线,交X轴于B点, 易证:OA=OB=2,∴B点坐标为B﹙2,0﹚, 很显然A、B关于L对称, 连接CB交L于Q点,... ∴QA+QC=BC﹙两点之间,线段最短﹚, 由B、C两点坐标可以用待定系数法求得BC直线方程为: y=﹙1/7﹚x-2/7, 然后...
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过点A(1,4)、点B(a,b),其中a>1 过点A作x轴的垂线,垂足为c,过点B作y轴的垂线,垂足为D... - ？
薄戴硫酸：[答案] 因为函数y=(x>0,m是常数)图象经过A(1,4),所以,m=4. 设BD,AC交于点E,根据题意,可得 B点坐标为(a,),D点坐标为(0,),E点坐标为(1,). 因为a>1,所以,DB=a,AE=4-.由△ABD的面积为4,即1/2*a(4-)=4, 得a=3.所以,点B的坐标为(3...
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.过点A的直如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A... - ？
薄戴硫酸：[答案] (1)画图可以知: △ABP与△AOB 面积有重合△AMB部分 所以只要只要△AOM与△MBP面积相等即可 因为 M为OB中点,... 下底为AB, 则AB 斜率与 MH斜率相等 为 2, 所以得到 MH 直线方程为 y=2x+6 又因为等腰梯形中 AH = BM =6 设点 H(x,y) 可...
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.(1)实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在... - ？
薄戴硫酸：[答案] (1)∵A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0), ∴B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′(3,5),C′(5,-2), 故答案为:(3,5);... ＂:{id:＂86d0cd15ce083de1473e9c72ffc122e3＂,title:＂如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角...
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数Y=K/X(X>0,常数K>0)的图像经过点A(1,2),B(M,N)(M>1),过点B作Y轴的垂线,垂足为C.若三角形abc的面积为2,则点b... - ？
薄戴硫酸：[答案] ﹙3,2/3﹚
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(x>0,常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积为2,求点B的坐标. - ？
薄戴硫酸：[答案] ∵点A(1,2)在函数y= k x(x>0)图象上, ∴k=1*2=2,即函数y= 2 x, 而B(m,n)在函数y= 2 x图象上, ∴mn=2, 又∵△ABC的面积为2, ∴ 1 2•m•(2-n)=2,即2m-mn=4, ∴m=3, ∴n= 2 3, 所以点B的坐标为(3, 2 3).
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标 - _ - . - ？
薄戴硫酸：[答案] ∵函数y= k x(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2), ∴把(1,2)代入解析式得2= k 1, ∴k=2 ∵B(m,n)(m>1), ∴BC=m,当x=m时,n= 2 m, ∴BC边上的高是2-n=2- 2 m, 而S△ABC= 1 2m(2- 2 m)=2, ∴m=3, ∴把m=3代入y= 2 x, ∴n= 2 3, ∴点B的坐标是(3...
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明... - ？
薄戴硫酸：[答案] (1)B′(3,5),C′(5,-2);(2)(n,m);(3)由(2)得,D(0,-3)关于直线l的对称点D′的坐标为(-3,0),连接E交直线于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过D′(-3,0)、E(-1,-4)的直线...
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=K/X(X>0,常数 K>0)的图像经过点A(1,2)B呃、B(m,n) (m>1)过点B做Y轴垂线 垂足为C 若△ABC的面积为2,则点B坐标为 - ？
薄戴硫酸：[答案] ∵y=K/X的图像经过点A(1,2)B(m,n) ∴k=1*2=2 mn=2 又∵S△ABC=1/2*m*(2-n)=2 ∴m=3 n=2/3 ∴B(3,2/3)
七星区17696349032： 如图,在平面直角坐标系中,函数y=k/x(x>0,常数k>0)的图像经过A(2,3)B(m,n)(m>2)过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC的面积为2,则点B的坐标为多... - ？
薄戴硫酸：[答案] 由函数经过A点,可得k=6,函数为y=6/x,由此可得B点坐标为(m,6/m) C点坐标为(0,6/m),△ABC的底边BC=m,高为2-6/m,面积为m*(2-6/m)/2=2 解得m=5,B点坐标为(5,6/5)
