在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH
证明：∵点E、F分别为AB、AD的中点，∴AE= AB，AF= AD，又∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AE=AF，又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴O为BD中点，∴OE、OF是△ABD的中位线，∴四边形AEOF是平行四边形，∵AE=AF，∴四边形AEOF是菱形。
∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA(菱形的四条边都相等） AC⊥BD（菱形的对角线相互垂直）
∵点E是AB的中点 点G是CD的中点
∴EG平行且等于BC和AD FH平行且等于AD和BC
∴EO=1/2AB 同理可证：FO=1/2BC GO=1/2CD HO=1/2AD
∴OE=OF=OG=OH
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,分别以A、C为圆心,AO、CO为半径...
试题分析：先根据菱形的性质结合特殊角的锐角三角函数值求得∠DAB的度数，再根据菱形、扇形的面积公式求解即可.∵菱形ABCD，AC= ，BD=2∴ ，BO=1，∠AOB=90°∴tan∠OAB ∴∠OAB=30°∴∠DAB=∠DCB=60°∴阴影部分的面积 ．点评：解答此类求阴影部分的面积的问题要注意分析图形特征，把不...
菱形abcd中,ab=6,角abc=60度,点m,n分别在ab,ad边上,am=an=2,p是对
最小值为2根号7，过BD作M的对称点Q，角ABC=60度，则三角形MBQ为正三角形，连MN,MN=2根号3，易得三角形MNQ为直角三角形，NQ=2根号7
如图③,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EF过点O且垂直于AD,分别交AD...
∵AC,BD为菱形ABCD对角线 ∴AC⊥BD 在Rt△AOB中，∵AC⊥BD,BD=8,AC=6 根据勾股定理，∴AB=5 ∵菱形ABCD,∴AB=BC=5,在Rt△BOF中，∵EF⊥BC,AC⊥BD ∴BO·OC=BC·OF ∴OF=12\/5 在Rt△BOF中，根据勾股定理，∴BF=16\/5,易证△BOF≌△DOE,∴OE=OF=12\/5,∴EF=2OE=24\/5,∴S四边...
12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与...
1、2上面这位仁兄是对的但3不对，下面是我的解答，请指正 解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG'，易证出 △CDG≌△CBG'（SAS）∴∠DCG=∠BCG'，CG=CG'∠DCB=∠GCB...
...同学们对菱形的折叠问题进行了探究,在菱形abcd中,角
在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究。其中，一个有趣的问题是：在菱形ABCD中，∠ABC=70°，E是BC的中点，∠EAB=40°，求∠AEB的度数。首先，我们可以根据菱形的性质得到AB=BC，∠ABC=70°，所以∠CAB=50°。又因为E是BC的中点，根据等腰三角形中线定理，我们可以得到AE⊥BC...
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC≠BD,则图中全等三角形...
C 图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；△DOC≌△BOC；△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC，共8对．故选C
菱形abcd中,角b=60度,e和f分别在bc和cd上,满足ae=ef,试证明:三角形aef...
证明：【此题运用了一下正弦定理】在AB上截取BG=BE，连接EG，∵∠B=60°，∴△BEG为正三角形，∴∠BGE=60°，∠AGE=120°，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，∴AB-BG=BC-BE，即AG=EC，在△AGE中，AG\/AE=sin∠AEG\/sin120°，在△ECF中，EC\/EF=sin∠EFC\/sin120°，∵AG\/AE...
在菱形ABCD 中,E,F分别为BC,CD上的点,且角B等于角EAF等于60度,试说明BE...
连接AC,∵ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,∴ΔACD也是等边三角形,∴∠ACF=60°=∠B,∵∠EAF=60°=∠BAC,∴∠EAF-∠EAC=∠BAC-∠EAC,即∠BAE=∠CAF,∴ΔABE≌ΔACF(ASA),∴BE=CF,∴BE+DF=CF+DF=CD=AB.
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D...
解题思路：题目给定的图形，形状已经确定了，那么整个图形中关于线段的长度比值和角的任何问题都能解决。图形大小没确定没关系，设菱形边长为a，最后求这图中两个线段的比值时，a会约掉的。看着图形，思路沿着点A、E、A′、B、D′、G、C、F、D得到结果.解：∵AB\/\/CD，∴A′E\/\/D′F，又∵D′...
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE,相...
①∵菱形ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°，AD=BD，在△AED和△DFB中，AD＝BD ∠A＝∠BDF AE＝DF ，∴△AED≌△DFB（SAS），故本小题正确；②延长FB到点M，使BM=DG，连接CM．由（1）知，△AED≌△DFB，∴∠ADE=∠DBF，∵∠CDG=∠ADC-∠ADE=...
印荷纬欣：[答案] 证明:因为ABCD为菱形,则:AB=AE,因为F、E为AB、 AD中点,所以AF=AE、由于三角形ABO和三角形ADO为全等直角三角形,根据三角形定理可得OF=1/2AB OE=1/2AD,又AB=AD,所以可得AF=AE=FO=EO,则AEOF为菱形.
康县13321736329： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以OB为直径画圆M,过D作⊙M的切线,切点为N,分别交AC,BC于点E,F,已知AE=5,CE=3,则DF的长是... - ？
印荷纬欣：[答案] 延长EF,过B作直线平行AC和EF相交于P, ∵AE=5,EC=3, ∴AO=CE+OE,即有,OE=EN=1, 又∵△DMN∽△DEO,且MN= 1 3DM, ∴DE=3OE=3, 又∵OE∥BP,O是DB中点,所以E也是中点, ∴EP=DE=3, ∴BP=2, 又∵△EFC∽△PFB,相...
康县13321736329： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①AC⊥BD;②OA=OB;③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形,其中一定成立的是() - ？
印荷纬欣：[选项] A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③
康县13321736329： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点F,AM⊥AB,垂足为A,AM分别交BD、CD于点O、H,以O为圆心OA长为半径的圆交AM于点P,连接PB交... - ？
印荷纬欣：[答案] (1)证明:连接OC, ∵四边形ABCD在菱形,AC、BD为对角线, ∴BD垂直平分AC, ∴OA=OC, 又∵OA为 O的半径, ∴点C在 O上. (2)证明:连接PC, ∵四边形ABCD在菱形,AC、BD为对角线, ∴AB∥CD,AC⊥BD 又∵AP为 O的直径,AP⊥...
康县13321736329： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长为() - ？
印荷纬欣：[选项] A. 4a B. 8a C. 12a D. 16a
康县13321736329： 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于___. - ？
印荷纬欣：[答案] ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD, ∴∠AOD=90°, ∵AB+BC+CD+DA=28, ∴AD=7, ∵H为AD边中点, ∴OH= 1 2AD=3.5; 故答案为:3.5.
康县13321736329： 菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E.F.M.N分别为四... - ？
印荷纬欣：[选项] A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6
康县13321736329： 如图,在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形? - ？
印荷纬欣：[答案] . 4个等腰 :△ABC,△BCD,△CDA,△DAB; 4个直角,△AOB,△BOC,△COD,△AOD.
康县13321736329： 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H,分别是OA2,OB,OC,OD,的中点,求证四边形EFGH是菱形利用对角线互相垂直,整么证? - ？
印荷纬欣：[答案] 证明: ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD(菱形对角线互相垂直平分) ∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点 即OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD ∴OE=OG,OF=OH ∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互...
