12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于

（2014?安庆二模）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连~

①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．故本小题正确；②过点F作FP∥AE于P点，DP：PE=DF：DA=1：2，而点G与点P不重合，否则与与原题矛盾，所以EG=2DG错误；③∵△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本小题正确；④∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．则△CBM≌△CDN，（AAS）∴S四边形BCDG=S四边形CMGN．S四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=12CG，CM=32CG，∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×12×12CG×32CG=34CG2，故本小题正确；综上所述，正确的结论有①③④．故答案为：①③④．

D 解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD． ∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°． ∴∠BGC=∠DGC=60°．过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，则△CBM≌△CDN，（HL）∴S 四边形BCDG =S 四边形CMGN ．S 四边形CMGN =2S △ CMG ，∵∠CGM=60°，∴GM= CG，CM= CG，∴S 四边形CMGN =2S △ CMG =2× × CG× CG= CG 2 ． ③过点F作FP∥AE于P点． ∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF．故选D．

1、2上面这位仁兄是对的但3不对，下面是我的解答，请指正
解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF，AD=BD，
∴△AED≌△DFB；
②延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG'，
易证出 △CDG≌△CBG'（SAS）
∴∠DCG=∠BCG'，CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°，
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2．
③∵△AED≌△DFB，AF=2DF．
易证△DFG∽△DEA
∴DF:DE=DG:AD ∵AF=2DF ∴AD=3DF
∴DF×AD=DG×DE=3DF^2
∵∠EDB=60度-∠ADE，∠GBE=60度-∠DBF
∵∠ADE=∠DBF∴∠EDB=∠GBE
∵∠DEB=∠BEG
∴△DEB∽△BEG 由相似三角形对应边成比例易得BE^2=GE×DE
即4DF^2=GE×DE易得7DF^2=DE^2
易证△DFG∽△BFD得出DF^2=FG×BF
∵BF=DE ∴BF=7FG ∴FB=6GF

解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF，AD=BD，
∴△AED≌△DFB；
②延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG'，
易证出 △CDG≌△CBG'（SAS）
∴∠DCG=∠BCG'，CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°，
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2．
③∵△AED≌△DFB，AF=2DF．
易证△DFG∽△DEA
∴FG：AE=DF：DA=1：3，
则 FG：BE=1：6=FG：BG，
即 BG=6GF．
故选D．

解：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF，AD=BD，
∴△AED≌△DFB，故本小题正确；
②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，
即∠BGD+∠BCD=180°，
∴点B、C、D、G四点共圆，
∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．
∴∠BGC=∠DGC=60°．
过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．
则△CBM≌△CDN，（HL）
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN．
S四边形CMGN=2S△CMG，
∵∠CGM=60°，
∴GM=1 2 CG，CM= 3 2 CG，
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×1 2 ×1 2 CG× 3 2 CG= 3 4 CG2，故本小题正确；
③过点F作FP∥AE于P点．
∵AF=2FD，
∴FP：AE=DF：DA=1：3，
∵AE=DF，AB=AD，
∴BE=2AE，
∴FP：BE=1：6=FG：BG，
即BG=6GF，故本小题正确．
综上所述，正确的结论有①②③．
故答案为：①②③．

12、如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于
cx

第3问的答案是错的，△DFG∽△DEA，但DF：DA不是这两个三角形的对应边。FG：AE不等于1：3， 正确的方法是作FH∥AB，交DE于H，则有FH ：BE=DF：DA=1：3，又因为AE：BE=1：2，所以FH：BE=1：6 因为△FHG∽△BEG，FG：BG=FH：BE=1：6

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顺河回族区19225554206： 12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于 - ？
自舒护固： 解:①∵ABCD为菱形,∴AB=AD. ∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形. ∴∠A=∠BDF=60°. 又∵AE=DF,AD=BD, ∴△AED≌△DFB; ②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG', 易证出 △CDG≌△CBG'(SAS) ∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°, ∴△CGG'为等边三角形 S四边形BCDG=S△CGG'=1/2*根3/2CG*CG=根3/4CG2. ③∵△AED≌△DFB,AF=2DF. 易证△DFG∽△DEA ∴FG:AE=DF:DA=1:3, 则 FG:BE=1:6=FG:BG, 即 BG=6GF. 故选D.

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,垂足为点E,连接DF,若∠CDF=24°,则∠DAB等于() - ？
自舒护固：[选项] A. 100° B. 104° C. 105° D. 110°

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠AND=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.(1)求证... - ？
自舒护固：[答案] (1)证明:∵四边新ABCD是菱形, ∴AB∥CD, ∴∠DNE=∠AME, ∵点E是AD边的中点, ∴AE=DE, 在△NDE和△MAE中, ∠DNE=∠AME∠DEN=∠AEMDE=AE, ∴△NDE≌△MAE(AAS), ∴NE=ME, ∴四边形AMDN是平行四边形; (2)①当...

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠A=60°,点E、F分别在AB,BC上,且AE=BF,下列结论中:①△DEF是等边三角形;②∠CDF=2∠ADE;③四边形DEBF的... - ？
自舒护固：[答案] 连结BD. ∵在菱形ABCD中,AB=6,∠A=60°, ∴AB=AD=BC=CD=6,∠C=∠A=60°, ∴△ABD与△BCD都是等边三角形, ∴DA=DB,∠DAE=∠DBF=60°,又AE=BF, ∴△ADE≌△BDF, ∴DE=DF,∠ADE=∠BDF, ∴∠EDF=∠ADB=60°, ∴△DEF是等...

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,线段AD的垂直平分线交AC于点N,△CND的周长是10,则AC的长为___. - ？
自舒护固：[答案] 如图, ∵四边形ABCD是菱形,AB=4, ∴AB=CD=4, ∵MN垂直平分AD, ∴DN=AN, ∵△CND的周长是10, ∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10, ∴AC=6, 故答案为:6.

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,... - ？
自舒护固：[答案] (1)证明:∵动点E、F同时运动且速度相等,∴DF=BE,∵四边形ABCD是菱形,∴∠B=∠D,AD=BC,AB∥DC,在△ADF与△CBE中,DF=BE∠B=∠DAD=BC,∴△ADF≌△CBE,∴∠DFA=∠BEC,∵AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB,∴∠FAB=∠B...

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,求这一菱形的周长与两条对角线的长度..2、试说明菱形的面积等于它的两条对角线长得积得一半. - ？
自舒护固：[答案] 因为AB=5,OA=4,所以菱形的周长=5*4=20 两条对角线的长AC=BD=4*2=8 因为菱形的面积=2三角形ABC的面积, 因为三角形ABC的面积=(1/2)*BD*OA=(1/2)*8*4=16 所以菱形的面积=2*16=32 两条对角线的积的一半=8*8/2=32 所以菱形的面...

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论: ①△AED≌△DFB;②S... - ？
自舒护固：[选项] A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有②③ D. ①②③

顺河回族区19225554206： (2012•贵港)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下... - ？
自舒护固：[答案] 在菱形ABCD中,∵AB=BD, ∴AB=BD=AD, ∴△ABD是等边三角形, ∴根据菱形的性质可得∠BDF=∠C=60°, ∵BE=CF, ∴BC-BE=CD-CF, 即CE=DF, 在△BDF和△DCE中, CE=DF∠BDF=∠C=60°BD=CD, ∴△BDF≌△DCE(SAS),故①小...

顺河回族区19225554206： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,E为AD中点,P为对角线BD上一动点,连结PA和PE,则PA+PE的值最小是() - ？
自舒护固：[选项] A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 3