如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°
（1）过点A作AE垂直BC于点E过点D作DF垂直BC于点F
因为AE垂直BC角B=45度
所以AB比BE比AE=根号2比1比1
所以AE=BE=4
因为AD//BC
所以AE=DF=4
因为角DFC=90度DC=5
所以FC=3
因为BC=BE EF FC
所以BC=3 3 4=10
（2）过点D作DG//AB于点G
因为MN//AB
所以DG//MN
因为角C=角C
DG//MN
所以三角形GDC相似于三角形MNC
因为AD//BG，AB//DG
所以AD=BC=3
所以GC=BC-BG=10-3=7
因为三角形GDC相似于三角形MNC
所以CD/CG=CN/CM=5/7=t/10-2t
7t=50-10t
50=17t
t=50/17
(3)过点N做NH垂直BC于点H
因为角C=角C
角NHC=角DFC=90度
所以三角形NHC=三角形DFC
因为DC比HC=5比3
所以NC比HC=5比3
因为MN=NC
所以MH=HC=1/2MC
所以MH=HC=1/2*（10-2t）=5-t
所以5/3=t/（5-t）
所以3t=25-5t
t=25/8
设D、A到BC边的垂足分别为E、F
由AB=4√2、∠B=45°得DE=AF=BF=4
而CD=5，故CE=3
（1）
若E在BC延长线上则F即为C（AD=3）
BC=4
若E在BC间则EF=AD=3
BC=BF+EF+CE=10
（2）
设N到BC边的垂足为P
MN∥AB时，PN=PM
PN=4CN/5，PC=3CN/5，CM=BC-BM
BC=4时
PM=CM+PC=BC-BM+3CN/5
4-2t+3t/5=t
12t/5=4
t=5/3秒（经检验成立）
BC=10时
PM=CM-PC=BC-BM-3CN/5
10-2t-3t/5=t
t=25/9秒（经检验成立）
（3）
BC=4时，仅C可为顶点
CM=BC-BM
4-2t=t
t=4/3秒（经检验成立）
BC=10时，该分别考虑M、N、C为顶点的可能
C为顶点：
CM=CN
10-2t=t
t=10/3秒（经检验成立）
N为顶点：
PC=PM=(BC-BM)/2
3t/5=(10-2t)/2
t=25/8秒（经检验成立）
M为顶点：【自己应用三角函数尝试解决】
因为AE垂直BC角B=45度
所以AB比BE比AE=根号2比1比1
所以AE=BE=4
因为AD//BC
所以AE=DF=4
因为角DFC=90度DC=5
所以FC=3
因为BC=BE+EF+FC
所以BC=3+3+4=10
（2）过点D作DG//AB于点G
因为MN//AB
所以DG//MN
因为角C=角C
DG//MN
所以三角形GDC相似于三角形MNC
因为AD//BG，AB//DG
所以AD=BC=3
所以GC=BC-BG=10-3=7
因为三角形GDC相似于三角形MNC
所以CD/CG=CN/CM=5/7=t/10-2t
7t=50-10t
50=17t
t=50/17
(3)过点N做NH垂直BC于点H
因为角C=角C
角NHC=角DFC=90度
所以三角形NHC=三角形DFC
因为DC比HC=5比3
所以NC比HC=5比3
因为MN=NC
所以MH=HC=1/2MC
所以MH=HC=1/2*（10-2t）=5-t
所以5/3=t/（5-t）
所以3t=25-5t
t=25/8
如图在梯形abcd中,ad‖bc,角b=90度,ab=ad=4cm,bc=6cm,点o在bc上,且bo...
郭敦顒回答：在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90度,AB=AD=4cm,BC=6cm，点O在BC上，且BO=4cm，连接AO。点E从点A出发，先以每秒根号2cm的速度沿线段AO运动，到达点O后，每秒1cm的速度沿线段OC运动，到达C点立即停止运动；在点E运动的每一个时刻，过E作BC的垂线EF交AD于F，以线段EF为边长向右作正...
如右图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形ABE的面积为30平方厘米,EC=2AE...
S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE\/EC)^2=(1\/2)^2=1\/4 S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)S(三角形ADE)=1\/4S(三角形BEC)=1\/4*60=15 S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2 S(三角形DEc）=2S(三角形ADE)=2*15=30 S(梯形ABCD)=四个三角形的面积相加=15+30+30+60=135 ...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,P、Q分别在AD、BC上,且∠...
1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF\/FC=AE\/ED=AO\/OC=BO\/OD=AB\/CD 2.又有EO\/CD=AO\/AC =BO\/BD=FO\/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD\/CP=MA\/PM 易见PA是角平分线，得MA\/PM=AB\/BP 所以BP\/CP=AB\/CD=BF\/FC BP\/CP=BF\/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
阅读下列材料:如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别在边AB,DC上,且M...
（1）证明：如答图1所示，BE为角平分线，过点E作ER⊥BC于点R，ES⊥AB于点S，则有ER=ES；CF为角平分线，过点F作FM⊥BC于点M，FN⊥AC于点N，则有FM=FN．点P为中点，由中位线的性质可知：ES=2PP2，FN=2PP3．∴FM=2PP3，ER=2PP2．在梯形FMRE中，FM∥PP1∥ER，FPPE＝11，根据题设...
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且...
解：（1）∠AEF的度数是90°．（2）都成立．以图2为例证明．证明：如图①，延长AE交BC的延长线于点G，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，∵E为DC的中点，∴DE=EC，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，∵∠FAE=∠DAE，∴∠FAE=∠G，∴FA=FG，∴EF⊥AE．∴∠AEF=90°．
如图,在梯形ABCD中,AD=BC=10,tanD=4\/3,E是腰AD上一点,且AE:ED=1:3
解, 因为没有图,所以根题意猜得,AB<CD,AB为上底,CD为下底,过A点做CD高交CD于F,因AD=BC,所以为等腰梯形,因tanD=4\/3,,因为AF垂直于CD,所三角形ADF为直角三角形,且满足勾3股4,那么弦为5 所AF=8,DF=6 又因AB:CD=1:3,所3AB=CD,又因下底为AB+2DF=CD=3AB 所AB=6,CD=18 面...
已知:如图,在梯形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证:
证明：连接DF并延长DF与AB的延长线交于G 在△DCF与△GBF中 ∵AB∥CD，∴∠C=∠FBG，又∠CFD=∠BFG，CF=FB ∴△DCF≌△GBF 从而DF=FG，BG=DC 而DE=EA 因而EF∥AB，EF=(1\/2)AG=(1\/2)(AB+CD)
如下图:在梯形abcd中,三角形甲的面积比三角形乙的面积多24平方厘米...
因为三角形AOB和三角形DOC相等，有12h÷2-8h÷2=24，h=12厘米 梯形面积=（8+12）×12÷2=120平方厘米
如图,梯形ABCD的俯视图如图所示,试补全其三视图.
4），完成上述过程，即可得到该图的俯视图了。题（2）答案。题（3）题主可以根据上述方法，自行完成。【本题知识点】1、主视图。是指从物体的前面向后面所看到的视图,能反映物体前面的形状。2、俯视图。是指由物体上方向下做正投影得到的视图。3、左视图。是指由物体左边向右做正投影得到的视图。4...
图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=6,∠AEF=∠B=∠DAC,点E、点F分别在边...
1,AD‖BC,∠DAC=∠ACE[内错角]=∠B=∠AEF,AB=AC=4,∠AEC=∠B+∠BAE,∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE,∠B+∠CEF=∠B+∠BAE,∠CEF=∠BAE,∠BEA=180°-(∠B+∠BAE)=180°-(∠AEF+∠CEF)=∠EFC,△BAE∽△CEF，[AAA],AB:EC=BE:CF 4:(BC-BE)=BE:(AC-AF)4:(6-x)=x:(4-y)16-...
李肥百科： 连接EC 因为∠FGC+∠GCF=90° ∠BGE+∠BEG=90° 并且 ∠FGC=∠BGE 所以 ∠BEG=∠GCF 有因为 AE=AC 所以∠AEC=∠ACE 所以∠GEC=∠GCE EG=GC △BEG与△GCF 全等 得出BG=FG (2) 如果 AD=DC=2 那么因为 DF垂直AC 所以AF=FC 同理 AE=EC △AEC为等边三角形 ∠ACB=30° 根据勾股定理得出AB=根号3
榕江县15683381936： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=BC=6,AD=3,点M为边BC的中点,以M为顶点作角EMF=角B,射线ME交AB于点E梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=... - ？
李肥百科：[答案] 在△BEM中,∠B+∠BEM=∠EMC=∠EMF+∠FMC 由已知∠B=∠EMF,得∠BEM=∠FMC 由于在梯形ABCD中,AB=CD,所以∠B=∠C,加上已证的∠BEM=∠FMC 有△BEM∽△CMF 由于△EFM是等腰三角形,分一下三种小情况讨论: 1° EM...
榕江县15683381936： 已知;如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线 - ？
李肥百科： 证明:设AB=AC=1,则BC=BD=√2,且S△ABC=1/2.过C点作CF⊥BD于F点.由于:S△ABC=S△BCD,即S△ABC=(1/2)*BD*CF 而S△ABC=1/2,BD=√2,所以:1/2=(1/2)(√2)CF,即CF=(√2)/2 在△BCF中,由勾股定理得:BF=(√6)/2 ...
榕江县15683381936： 如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC为90度,AB=20cm,CD=25cm,... - ？
李肥百科：[答案] (1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm. 在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得=(AD+DC)/3=(AB+BE+EC)/3, ∴(AD+25)/3=(20+AD+15)/4.解得AD=5. ∴梯形ABCD的面积=[(AD+BC)*AD]/2=[(5+20)*20]/2=...
榕江县15683381936： 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边... - ？
李肥百科：[答案] (1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 (...
榕江县15683381936： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,ΔAOB与ΔCOD是否相似?有一位同学解答如下:∵AD‖ - ？
李肥百科：[答案] 不正确,错误的原因是由△AOD∽△COB得出AOBO=DOCO, 正解是:∵△AOD∽△COB, ∴AOCO=DOBO,而就不能进一步推出△AOB∽△COD了.
榕江县15683381936： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分∠DCB,AB⊥AC,E为BC的中点,求证:DE、AC互相平分A - ______________D / / \ / / \ B /_______________/___... - ？
李肥百科：[答案] 证明:如图,连接AE,因为三角形BAC是直角三角形,E是斜边BC的中点,所以根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知BE=CE=AE,所以∠ECA=∠EAC(等边对等角),又AC是∠BCD的角平分线,所以∠DCA=∠ECA,因此,∠...
榕江县15683381936： 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形1.求证梯形ABCD是等腰梯形 - ？
李肥百科：[答案] 因为点M是AD的中点 所以MD=MA 因为AD//BC,三角形MBC是等边三角形 所以∠MBC=∠AMB=60 ∠MCB=∠CMD=60 所以∠AMB=∠CMD BM=CM 所以△AMB≌△CMD 所以AB=CD 所以梯形ABCD是等腰梯形
榕江县15683381936： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=30°,∠C=50°,AD=AB=2cm,求腰CD和下底BC的长度 - ？
李肥百科：[答案] 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=AB=2cm,求腰CD和下底BC的长度过点A作AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N∵AD∥BC,AB=2,∠B=30º∴DN=AM=1,BM=√3,MN=AD=2∵∠C=60º∴NC=√3/3,DC=2√3/3∴BC=√3+2+√...
榕江县15683381936： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N求证:点O是MN的中点.已知:如图,梯形ABCD中AD... - ？
李肥百科：[答案] 1、∵MN∥BC ∴∠AMO=∠ABC,∠AOM=∠ACB;∠DON=∠DBC,∠DNO=∠DCB ∴△AOM∽△ACB;△DON∽△DBC ∴OM/BC=AO/AC,ON/BC=OD/BD ∵AD∥BC ∴∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠OBC ∴△AOD∽△BOC ∴OD/OB=OA/OC 即OD/...
