已知四边形abcd中，ab=cd,ad=bc,分别在ad、bc边上取点e、f，使ae=cf，ef与对角线ac相交于点o

如图所示,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O.试问~

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O是EF的中点，也是AC的中点，其实也是四边形ABCD的旋转中心。
下面证明O是EF的中点：
证明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
又AE=CF，
∴ΔAEO≌ΔCFO，
∴OE=OF，(也有OA=OC)。

点0是AC的中点，你先画图，然后证明这个四边形是平行四边形，然后AD//BC,可以知道角DAC=角BCA，还有对顶角相等，角角边可以证明全等，就知道了AO=0C即O是AC的中点

点0是AC的中点，你先画图，然后证明这个四边形是平行四边形，然后AD//BC,可以知道角DAC=角BCA，还有对顶角相等，角角边可以证明全等，就知道了AO=0C即O是AC的中点

两组对边分别相等，说明是平行四边形。可以用三角形全等证明。又加上后面的条件，同样用三角形全等就可以证明O是AC的中点，也是四边形的重心。

O即为ac中点！因为三角形aoe于三角形cof是相似三角形，所以ae：cf=ao：oc 所以O即为ac中点

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瑞安市18983966042： 在四边形ABCD中,已知AB=CD,再加条件______后,它是一个平行四边形.(填入一个适当的条件) - ？
邹匡斑蝥：[答案]∵在四边形ABCD中,AB=CD, ∴再加条件AB ∥ CD或AD=BC等后,它是一个平行四边形. 故答案为:此题答案不唯一,如AB ∥ CD或AD=BC等.

瑞安市18983966042： 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些 - ？
邹匡斑蝥： 图中的全等三角形有:三角形ABC和三角形ADC全等,三角形ABE和三角形CDF全等,三角形ADF和三角形CBE全等 证明:因为AB=DC AD=BC AC=AC 所以三角形ABC和三角形ADC全等(SSS) 证明:因为三角形ABC和三角形ADC全等(已证) 所以角BAE=角DCF 因为AB=DC AE=CF 所以三角形ABE和三角形CDF全等(SAS) 证明:因为三角形ABE和三角形CDF全等(已证) 所以DF=BE 因为CE=CF+EF AF=AE+EF AE=CF 所以AF=CE 因为AD=BC 所以三角形ADF和三角形CBE全等(SSS)

瑞安市18983966042： 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 - ？
邹匡斑蝥：[答案] ∵AB=CD,AC=BD,BC=CB ∴ΔABC≌ΔDCB ∴∠ACB=∠DBC 同理∠CAD=∠BDA 令AC与BD交于O 由三角形内角和=180° ∴2 ∠ACB+∠BOC=2 ∠CAD+∠AOD=180° ∴∠ACB= ∠CAD ∴AD∥BC ∵AD≠BC ∴四边形ABCD是梯形 又∴AB=CD ...

瑞安市18983966042： 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD - ？
邹匡斑蝥： 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 先画个图:AB 、DC为两腰. 根据SSS定理证明:三角形ABC全等于三角形DCB 所以角ABC=角DCB(两底角相等) 又因AB=CD, 所以四边形ABCD为等腰梯形

瑞安市18983966042： 已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD吗?说明理由 - ？
邹匡斑蝥： 应该是平面的吧!在同一平面内,因为AB=CD(AB和CD为对边)AC=BD(AC和BD为对边)所以四边行ABCD为平行四边形(小学是证明平行四边形的基本方法之一)所以AB平行CD,AC平行BD.

瑞安市18983966042： 已知四边形abcd中,ab=cd=bc,角b=90度. - ？
邹匡斑蝥： 不能判断它是一个正方形.只要∠BCD≠90°,这样的四边形都不是正方形.只要:①∠BCD=90°②∠DAB=90°③AD=AB④DC‖AB⑤AD‖BC⑥对角线相等⑦

瑞安市18983966042： 已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形急用! - ？
邹匡斑蝥：[答案] ⊿ABC≌⊿DCB(S.S,S).∴∠B=∠C.同理⊿CAD≌⊿BDA,∠A=∠D. 四角和为360°.∠A+∠B=180º,AD‖BC.ABCD为梯形,又等腰,等腰梯形.

瑞安市18983966042： 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 - ？
邹匡斑蝥：[答案] AB=CD,AC=BD,可推出△ABC全等于△DCB同理,△ABD全等于△DCA则,∠DAB=∠ADC,∠ABC=∠DCB由四边形内角和可得,∠DAB+∠ABC=180°由三角形内角和为180°,可得△ABD内,∠DAB+∠ABD∠ADB=180°又∠ABC=∠ABD+∠...

瑞安市18983966042： 在四边形abcd中已知ab=cd - ？
邹匡斑蝥：∵在四边形ABCD中,AB=CD, ∴再加条件AB ∥ CD或AD=BC等后,它是一个平行四边形. 故答案为:此题答案不唯一,如AB ∥ CD或AD=BC等.

瑞安市18983966042： 如图,四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,求证:∠A=∠D1 已知四边形ABCD 中,AB=CD,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.2 如图,四边形ABCD是正方形,BE... - ？
邹匡斑蝥：[答案] 1、作BA CD的延长线交于点E 则B A E共线 C D E共线 因为∠B=∠C 所以EB=EC 又因为AB=CD 所以EA=ED 所以∠EAD=∠EDA 所以∠BAD=∠CDA 2、无图,不好解.