已知圆O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB。 1.求证：三角形CEB相似于三角形CBD; 2.若CE=3，CB=5求D

（2007?孝感）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若~

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB，∴BC=BD．∴∠C=∠D．又∵EC=EB，∴∠C=∠CBE．∴∠D=∠CBE．又∵∠C=∠C，∴△CEB∽△CBD．（2）解：∵△CEB∽△CBD，∴CECB＝CBCD．∴CD=CB2CE＝523＝253．∴DE=CD-CE=253-3=163．

（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB，∴BC=BD，∴∠C=∠D，又∵EC=EB，∴∠C=∠CBE，∴∠D=∠CBE，又∵∠C=∠C，∴△CEB∽△CBD；（2）解：∵△CEB∽△CBD，∴ ，∴CD= ，∴DE=CD﹣CE= ﹣3= 。

你好：

(1)证明：

∵弦CD⊥直径AB

∴BC=BD

∴∠C =∠D            

又∵EC = EB     

∴∠C =∠CBE

∴∠D =∠CBE         

又∵∠C =∠C

∴△CEB∽△CBD  

(2)解：

由(1)可知：△CEB ∽△CBD

∴CE/CB=CB/CD          

∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3 

∴DE=CD－CE=25/3－3 =16/3

1.
EC=EB
推得角ECB=角EBC
由垂直得
角ECB=角D
则△CEB～△CBD

2.
CE/CB=CB/CD
则CD=25/3
则ED=16/3

D不是线段

好了 已经有人做咯 我就不做咯

因为 圆O的弦CD垂直于直径AB
所以 CB=CD
所以 角BCD=角BDC
因为 EC=EB
所以 角BCE=角CBE
因为 角BCD=角BCE
所以 角BCD=角BCE=角CBE=角BDC
所以 相似
这是第一问，第二问没时间答了，不好意思

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新兴区18048283422： 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,垂足是点E,连接CO并延长交AD于点F,若AB=4,求当CF⊥AD时,OE的长为___. - ？
訾杭小儿：[答案] 连接AC、BC, ∵AB=4, ∴OA=OC=2, ∵AB是 O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵CF⊥AD,AB⊥CD, ∴∠AFO=∠CEO=90°, ∵∠COE=∠AOF, ∴∠BAD=∠DCF, ∵∠BAD=∠BCD, ∴∠BCD=∠DCF, ∵CF⊥AD, ∴AF=DF, ∴CF是AD的中垂线, ∴AC=...

新兴区18048283422： 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.(1)请证明:E是OB的中点; - ？
訾杭小儿： (1)证明:连接 AC,如图 ,且过圆心O∴AC=AD,CD=AC ∴△ACD是等边三角形在中,, ∴点E为OB的中点 (2)解:在中,

新兴区18048283422： 已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB. 1.求证:三角形CEB相似于三角形CBD; 2.若CE=3,CB=5求D - ？
訾杭小儿： 你好:(1)证明:∵弦CD⊥直径AB ∴BC=BD ∴∠C =∠D 又∵EC = EB ∴∠C =∠CBE ∴∠D =∠CBE 又∵∠C =∠C ∴△CEB∽△CBD (2)解:由(1)可知:△CEB ∽△CBD ∴CE/CB=CB/CD ∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3 ∴DE=CD-CE=25/3-3 =16/3

新兴区18048283422： 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB - ？
訾杭小儿： 连接CO 因为AO=CO,CO=BO 所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC △ABC的内角和为180° 所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90° 由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余 所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA 所以三角形ACP与三角形CBP相似 所以PC/PA=PB/PC 所以PC平方=PA乘以PB

新兴区18048283422： 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ？
訾杭小儿：[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...

新兴区18048283422： 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD(2)若CE=3,CB=5,求DE的长 - ？
訾杭小儿： ∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD. ∴∠C=∠D. 又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE. ∴∠D=∠CBE. 又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD. (2)解:∵△CEB∽△CBD,∴CE/CB=CB/CD. ∴CD=CB^2/CE=25/3. ∴DE=CD-CE=25/3-3=16/3.

新兴区18048283422： 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 1.求证△CEB∽△CBD - ？
訾杭小儿： 根据题意,得:∠ECB=∠EBC(EC=EB)=∠BCD=∠BDC(DC与AB垂直,DB=CB),所以△CEB∽△CBD

新兴区18048283422： 如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F - ？
訾杭小儿： (连接DE)记DE与⊙O的交点为G,∵DF=EF,∴∠FDE=∠FED,∠CFD=∠FDE+∠FED=2∠FDE,∵CD⊥AB,AB是直径,∴弧AC=弧AD,连接AF,则∠CFA=∠AFD,∠CFD=2∠AFD,∴∠AFD=∠FDE,得AF∥DE,∵AB是直径,∴FB⊥AF,也就有FB⊥DE..

新兴区18048283422： 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB. (1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE = 3 - ？
訾杭小儿： (1)证明:∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD,∴∠C=∠D,又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE,∴∠D=∠CBE,又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD;(2)解:∵△CEB∽△CBD,∴ ,∴CD= ,∴DE=CD﹣CE= ﹣3= .

新兴区18048283422： 已知圆O中,弦AB垂直直径CD于点P,半径=4cm,OP=2cm,则∠AOB= - ？
訾杭小儿： 已知圆O中,弦AB垂直直径CD于点P,半径=4cm,OP=2cm,则∠AOB= 45° △AOB是等腰直角三角形