已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB。 1.求证:三角形CEB相似于三角形CBD; 2.若CE=3,CB=5求D
(1)证明:∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD.∴∠C=∠D.又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE.∴∠D=∠CBE.又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD.(2)解:∵△CEB∽△CBD,∴CECB=CBCD.∴CD=CB2CE=523=253.∴DE=CD-CE=253-3=163.
(1)证明:∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD,∴∠C=∠D,又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE,∴∠D=∠CBE,又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD;(2)解:∵△CEB∽△CBD,∴ ,∴CD= ,∴DE=CD﹣CE= ﹣3= 。
你好:
(1)证明:
∵弦CD⊥直径AB
∴BC=BD
∴∠C =∠D
又∵EC = EB
∴∠C =∠CBE
∴∠D =∠CBE
又∵∠C =∠C
∴△CEB∽△CBD
(2)解:
由(1)可知:△CEB ∽△CBD
∴CE/CB=CB/CD
∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3
∴DE=CD-CE=25/3-3 =16/3
1.
EC=EB
推得角ECB=角EBC
由垂直得
角ECB=角D
则△CEB~△CBD
2.
CE/CB=CB/CD
则CD=25/3
则ED=16/3
D不是线段
好了 已经有人做咯 我就不做咯
因为 圆O的弦CD垂直于直径AB
所以 CB=CD
所以 角BCD=角BDC
因为 EC=EB
所以 角BCE=角CBE
因为 角BCD=角BCE
所以 角BCD=角BCE=角CBE=角BDC
所以 相似
这是第一问,第二问没时间答了,不好意思
AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长{详细解...
设AP=x,所以PB=4x AO=(AP+PB)\/2=2.5x PO=AO-AP=1.5x 因为CD=8 所以CP=4 AO=CO=2.5x 所以CP^2+OP^2=OC^2 所以4^2+(1.5x)^2=(2.5x)^2 16+9x^2\/4=25x^2\/4 64+9x^2=25x^2 16x^2=64 x=2 所以AO=2.5x=5 AB=2AO=10 望采纳,谢谢 ...
如图ab是圆心o的直径弦cd垂直于ab于a.角ac.d等于三十.a e等于二c m...
如图ab是圆心o的直径弦cd垂直于ab于a.角ac.d等于三十.a e等于二c m求db的长. 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览2 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 cd ac.d db 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
如图已知ab是圆o的直径弦cd垂直于ab ac=2倍根2 bc=1 那么 cos∠abd的值...
不知道你的图是否一样 ∵AB是直径 AB⊥CD ∴DE=EC(垂径定理)∴BD=BC(三线合一)∴∠ABD=∠ABC AC=2√2 BC=1 ∴勾股定理AB=3 ∴cos∠ABD=cos∠ABC=BC\/AB=1\/3 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
如图,……AB为圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点E,CF垂直AF,且CF=CE
证明:∵CD⊥AB,CF⊥AF ∴∠AEC=∠AFC=90° 又∵CF=CE,AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)∴∠FAC=∠EAC ∵OA=OC ∴∠OCA=∠EAC ∴∠FAC=∠OCA ∴AF\/\/OC ∵CF⊥AF ∴CF⊥OC ∴CF是⊙O的切线
已知圆o的直径AB=15cm,弦CD垂直AB于M,若OM:OA=3:5,那么弦CD等于...
如图,连接OC 方法一:AB=15且OM:OA=3:5 则OM=4.5,圆的半径为7.5 在直角三角形OCM中,OM=4.5,OC=7.5 MC=根号(7.5*7.5-4.5*4.5)=6 CD=2MC=12 方法二:OM:OA=OM:OC=3:5 在直角三角形OCM中,可以得出MC:OC=4:5 OC=7.5 得出MC=6 CD=2MC=12 ...
已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的...
∵四边形ADBG是圆内接四边形,∴∠DAG=∠FCG ∵∠F=∠F,∴∠ADC=∠CGF ∵AB是直径,AB⊥CD,∴弧AD=弧AC ∴∠ADC=∠AGD=∠CGF
如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,AM垂直BC于M,交CD于N,连AD
联接BD,因为CD为直径,点b为圆上一点,所以DB垂直于BC,又因为AM垂直于BC,所以AM平行于BD,所以角MAB=角DBA,因为CD垂直于弦AB,所以AE=BE,又角AEC=角DEB(对顶角相等),所以三角形AEN全等于三角形BED(ASA),所以AN=BD,又AD=BD,所以AN=AD ...
ab是圆o的直径弦cd垂直ab垂足为f点e在圆o上角abd与角abc相等吗为什么_百...
∠ABD=∠ABC 证明:∵AB是⊙O的直径 CD⊥AB ∴弧AD=弧AC(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)∴∠ABD=∠ABC(等弧对等角)
圆O的直径AB=12,CD是圆O的弦,CD垂直AB,垂足为P且BP:AP=1:5则CD的长...
依题意,BP=2,AP=6 易证 ΔCBP∽ΔACP 所以,CP:AP=BP:PA CP的平方=AP·BP=12 所以,CP=2·根号3 于是,CD=2CP=4·根号3
圆o的两条弦ab,cd互相垂直,垂足为e,且ab=cd,ce=1,de=3,则圆o的半径是...
简单分析一下,答案如图所示
訾杭小儿:[答案] 连接AC、BC, ∵AB=4, ∴OA=OC=2, ∵AB是 O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵CF⊥AD,AB⊥CD, ∴∠AFO=∠CEO=90°, ∵∠COE=∠AOF, ∴∠BAD=∠DCF, ∵∠BAD=∠BCD, ∴∠BCD=∠DCF, ∵CF⊥AD, ∴AF=DF, ∴CF是AD的中垂线, ∴AC=...
新兴区18048283422: 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.(1)请证明:E是OB的中点; - ?
訾杭小儿: (1)证明:连接 AC,如图 ,且过圆心O∴AC=AD,CD=AC ∴△ACD是等边三角形在中,, ∴点E为OB的中点 (2)解:在中,
新兴区18048283422: 已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB. 1.求证:三角形CEB相似于三角形CBD; 2.若CE=3,CB=5求D - ?
訾杭小儿: 你好:(1)证明:∵弦CD⊥直径AB ∴BC=BD ∴∠C =∠D 又∵EC = EB ∴∠C =∠CBE ∴∠D =∠CBE 又∵∠C =∠C ∴△CEB∽△CBD (2)解:由(1)可知:△CEB ∽△CBD ∴CE/CB=CB/CD ∴CD=CB²/CE=5²/3=25/3 ∴DE=CD-CE=25/3-3 =16/3
新兴区18048283422: 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB - ?
訾杭小儿: 连接CO 因为AO=CO,CO=BO 所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC △ABC的内角和为180° 所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90° 由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余 所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA 所以三角形ACP与三角形CBP相似 所以PC/PA=PB/PC 所以PC平方=PA乘以PB
新兴区18048283422: 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ?
訾杭小儿:[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...
新兴区18048283422: 如图,已知圆O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD(2)若CE=3,CB=5,求DE的长 - ?
訾杭小儿: ∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD. ∴∠C=∠D. 又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE. ∴∠D=∠CBE. 又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD. (2)解:∵△CEB∽△CBD,∴CE/CB=CB/CD. ∴CD=CB^2/CE=25/3. ∴DE=CD-CE=25/3-3=16/3.
新兴区18048283422: 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB 1.求证△CEB∽△CBD - ?
訾杭小儿: 根据题意,得:∠ECB=∠EBC(EC=EB)=∠BCD=∠BDC(DC与AB垂直,DB=CB),所以△CEB∽△CBD
新兴区18048283422: 如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F - ?
訾杭小儿: (连接DE)记DE与⊙O的交点为G,∵DF=EF,∴∠FDE=∠FED,∠CFD=∠FDE+∠FED=2∠FDE,∵CD⊥AB,AB是直径,∴弧AC=弧AD,连接AF,则∠CFA=∠AFD,∠CFD=2∠AFD,∴∠AFD=∠FDE,得AF∥DE,∵AB是直径,∴FB⊥AF,也就有FB⊥DE..
新兴区18048283422: 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB. (1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE = 3 - ?
訾杭小儿: (1)证明:∵弦CD垂直于直径AB,∴BC=BD,∴∠C=∠D,又∵EC=EB,∴∠C=∠CBE,∴∠D=∠CBE,又∵∠C=∠C,∴△CEB∽△CBD;(2)解:∵△CEB∽△CBD,∴ ,∴CD= ,∴DE=CD﹣CE= ﹣3= .
新兴区18048283422: 已知圆O中,弦AB垂直直径CD于点P,半径=4cm,OP=2cm,则∠AOB= - ?
訾杭小儿: 已知圆O中,弦AB垂直直径CD于点P,半径=4cm,OP=2cm,则∠AOB= 45° △AOB是等腰直角三角形