如图，在三角形ABC中，∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D，DE⊥BC于点E，DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————
先证明四边形CFDE是矩形，再作DG垂直AB，利用角平分线的性质证明DE=DF，证明过程“略”
⑴过D作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，∠B=∠AFD=90°，
∴DF=DB，∴AC是圆D的切线。
⑵∵∠B=90°，DB为半径，∴AB是圆D的切线，
∴AB=AF，
在RTΔBDE与RTΔFDC中，
DB=DF，DE=CD，
∴ΔBDE≌ΔFDC(HL)，
∴BE=CF，
∴AC=AF+CF=AB+BE。
∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线
∴DF=DM=DE
∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90。
∴四边形CFDE 为矩形
∵DE=DF
∴四边形CFDE 为正方形
分析：因为∠B=30°，DE⊥AB，所以BD=2DE，又因为AD是∠BAC的平分线，则有AD=BD，可得AD=2CD，所以BC=BD+CD可求．
解：设DE⊥AB于E，则DE=4
∵AD是∠BAC的平分线
∴CD=4
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠DAC=30°
∵∠C=90°
∴AD=2CD=8
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠B
∴AD=BD=8
∴BC=BD+CD=8+4=12cm．
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,D为AB边的中点,点EF分别在A...
证明：1，连接CD，证明三角形FBD和三角形ECD全等，则可以得到CE=BF。角FBD等于角ECD都等于45度；BD等于CD都等于斜边AB的一半；角BDF等于角CDE；（因为角FDC+角BDF=角FDC+角CDE=90度，等式两边同时去掉角FDC，可以得到角BDF等于角CDE）2，在三角形CEF中，CE方加上CF方等于EF方，因为第一问证明了...
如图在三角形ABC中,AB=15,BC=4,AC=13,求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
如图,在三角形abc中,角abc等于90度,d.e为ab上的两点且ae等于ac.bd等于...
◆题中表达不准确,其中"∠ABC=90°"应该是: ∠ACB=90°.解:∵∠ACB=90°.∴∠A+∠B=90°;∵AE=AC.(已知)∴∠ACE=∠AEC=(180°-∠C)\/2=90°-(1\/2)∠A;同理可证:∠BCD=90°-(1\/2)∠B.∴∠ACE+∠BCD=180°-(1\/2)(∠A+∠B)=180°-45°=135°.故:∠DCE=∠ACE+∠BCD...
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于...
∠BAC=45° 证明 由AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠EAH+∠B=90°，及∠ECB+∠B=90°，∴∠EAD=∠ECB。当AE=CE时，△EAH≌△ECB，（A，S，A），∴△AEC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°。如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值
画图~在AB上取一点D使得BD=BC=a连结CD因为A+B+C=180°A+C=2B所以3B=180°所以B=60°所以△BCD为等边三角形所以∠BDC=∠BCD=60°因为CD=BD=BC=ac=2a,即AB=2BC所以AD=AB-BD=CD因为∠BDC=60°所以∠A=30°所以∠ACB=180...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,角ABC=20度,动点P,Q分别在BC上运动,且始终...
从图中看似乎是〈BAC=20度，∵AB=AC，∴〈ABC=〈ACB=（（180°-20°）\/2=80°，在△APB中，根据正弦定理，AB\/sinP=PB\/sin<PAB,<PAB=80°-〈P，（三角形外角等于不相邻二内角和），2\/sinP=x\/sin(80°-P），sin(80°-P）=x*sinP\/2,(1)在△ACQ中，根据正弦定理，CQ\/sin<CAQ=AC\/...
)如图,在三角形ABC中,AE ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占...
解:作DG∥BF,交AC于G,则AF\/FG=AE\/ED=1,AF=FG;CG\/GF=CD\/DB=1\/3.则:AF\/FC=3\/4,AF\/AC=3\/7;故S⊿AFD=(3\/7)S⊿ACD;同理:S⊿ACD=(1\/4)S⊿ABC.所以,S⊿AFD=(3\/7)*(1\/4)S⊿ABC=(3\/28)S⊿ABC;S⊿AFE=(1\/2)S⊿AFD=(3\/56)S⊿ABC;---(1)同理:S⊿BDE=(1\/2)...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6点D为AB边上的一动点(D不与A、B...
1 △ABC的高h为：h=4.由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC 则h\/y=5\/x,即y=4x\/5 2 连接AA‘并延长交BC于E，则AA'⊥BC，又AB=AC，所以AE平分BC，故BE=3 又A'E=4-2y，所以A'B^2=25-16y+4y^2 而BD=5-x，A'D=x 由相似知BD，A'D，A'B必有两者相等 若BD=A'D，则x=5-x，x...
在三角形abc 中,bsinC=根号3ccosB 求角B 若c=2,b=根号7,求三角形...
解题过程如下图：
如图,在三角形ABC中,角C=90度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A...
按比例画个图， 算出AB, BD长度, ABD面积,用ABD面积 = 1\/2 AB BD Sin ABD即可得到 Sin ABD 设BC = 1，由tan A = 1\/2, 得AC = 2 tan CBD = 1\/2 , 得 CD = 1\/2 所以 AD = 2-1\/2 = 3\/2 ABD面积 = 1\/2 * AD *BC = 1\/2 * 3\/2 * 1 = 3\/4 AB = √(2...
剧趴穿心：[答案] 连接OA、OQ、OD.设圆O的半径为 R .则有:OQ⊥AC ,OD⊥AB ,OQ = OD .在Rt△OAQ和Rt△OAD中,OQ = OD ,OA为公共斜边,所以,△OAQ ≌ △OAD ,可得:AQ = AD .已知在△ABC中,∠C=90°,AC=8 ,AB=10 ,由勾股定理可得:BC = 6...
兴文县17830325851： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 - ？
剧趴穿心：[答案] sinB=1/2 sinA=√3/2 cosB=√3/2 cosA=1/2 tanB=√3/3 tanA°=√3
兴文县17830325851： 如图所如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,BE等于CF,如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac... - ？
剧趴穿心：[答案] 我找到了以下答案 因为AD是∠BAC的平分线, 所以∠CAD=∠BAD, 又DE⊥AB于E,∠C=90° 所以∠ACD=∠AED=90, 因为AD=AD 所以△ADC≌△ADE(AAS) 所以DC=DE 2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中, 因为BD=DF, CD=ED, 所以...
兴文县17830325851： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点D是BC上的一点,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CAD=∠B.求证:AC=二分之一AB - ？
剧趴穿心：[答案] 证明:∵DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90° 在RT△ACD和RT△AED中 AD=AD DC=DE ∴RT△ACD≌RT△AED(HL) ∴∠CAD=∠BAD ∵,∠CAD=∠B ∴∠BAD=∠B ∵∠C=90° ∴∠CAB+∠B=90° ∴3∠B=90° ∠B=30° ∴AC=½AB(在直角三角形中,...
兴文县17830325851： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,... - ？
剧趴穿心：[答案] 做DM⊥AB,交AB于M点 ∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线 ∴DF=DM=DE ∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90. ∴四边形CFDE 为矩形 ∵DE=DF ∴四边形CFDE 为正方形
兴文县17830325851： 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于... - ？
剧趴穿心：[答案] ∵ ∠ACB为90度 ∴ ∠MCA+∠NCB=90° ∵NC⊥NB ∴∠NCB+∠CBN=90° ∴∠CBN=∠MCA ∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90° ∴△ACM和△CBN全等(角角边) ∴ AM=NC,BN=MC ∴ MN=AM+BN 答:AM、BN于MN之间的关系为...
兴文县17830325851： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE垂直于AD于点E.说明AD=2BE的理由 - ？
剧趴穿心：[答案] 延长AC,BE交于点P ∵AE⊥BE(PB),AE平分∠PAB ∴∠AEP=∠AEB=90° ∠PAE=∠BAE(∠BAD=∠CAD) ∴△APE≌△ABE(ASA) ∴PE=BE 即PB=2BE 而由同角的余角相等可得 ∠PBC=∠DAC 在△PBC与△DAC中 ∠PBC=∠DAC BC=AC ∠...
兴文县17830325851： 如图,在直角三角形ABC中∠C=90°.AC=4,BC=3,在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,见图示.请在四个... - ？
剧趴穿心：[答案] 图中前3个三角形均为腰长为5的等腰三角形, 第4个为腰长为 25 6的等腰三角形.
兴文县17830325851： 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=5cm,求三角形ABC的面积为多少cm2? - ？
剧趴穿心：[答案] 在直角三角形中,∠C=90°, ∴AC2+BC2=AB2, ∴BC= AB2−AC2cm= 132−52cm=12cm, 故三角形面积S= 1 2*AC*BC= 1 2*5cm*12cm=30cm2, 答:三角形的面积为30cm2.
兴文县17830325851： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度. - ？
剧趴穿心： 1)以BC为轴作对称变换,再以AC为轴作对称变换,2)从上图可以看出,若此三角形是一个正直角三角形,可直接一次变换,即三角形以C点为圆心逆时针方向每90度旋转一圈;若不是正直角三角形,不能一次性做变换.
