二元一次方程与一次函数有什么关系

一次函数与二元一次方程有何区别~

二元一次方程表示的是两个确定的数(用字母代替)，一次函数则表示某种对应关系。
如二元一次方程中x+2y=5,y+2x=4,可以解出一个具体的值x=1 y=2
一次函数就没那么简单了，在这里只是举个例子，具体的翻课本里面很详细的
举个简单的例子 y=x+1，如果没有规定范围，x可以任意取值，这里也就是说x是个变量。可以看出，x取任意的值，y都有唯一一个确定的值与其对应(这里因为y=x+1，打个比方说如果x为1，那么y就是1加1等于2，即y=2)，那么就把x称为自变量，y是x的函数
另外，如果用平面直角坐标系表示一次函数，那么图像将是一条直线。表示二元一次方程，就只是一个点(前面说过的二元一次方程表示的点为(1，2))
如果还有什么不理解的，多翻翻课本。
纯手打，望采纳！

1、一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a,b为常数,a≠0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.
2、一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b

一次函数可以看成二元一次方程，两者图形一样，但意义不同。二元一次方程的图形表示的是点的运动轨迹。而一次函数图像表示的是x，y通过图像的依赖关系。二元一次方程中，x，y是平等的两个未知数，而一次函数中y是依赖于x的。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

扩展资料：

k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

（2）加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

（4）回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值。

参考资料来源：百度百科——二元一次方程

参考资料来源：百度百科——一次函数

一次函数可以看成二元一次方程，两者图形一样，但意义不同。二元一次方程的图形表示的是点的运动轨迹。而一次函数图像表示的是x，y通过图像的依赖关系。二元一次方程中，x，y是平等的两个未知数，而一次函数中y是依赖于x的。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

扩展资料：

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：

1、变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

2、加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

4、回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

参考资料来源：百度百科-二元一次方程

参考资料来源：百度百科-一次函数

一次函数可以看成二元一次方程，两者图形一样，但意义不同。二元一次方程的图形表示的是点的运动轨迹。而一次函数图像表示的是x，y通过图像的依赖关系。二元一次方程中，x，y是平等的两个未知数，而一次函数中y是依赖于x的。

一般的二元一次方程如果把其中的变量y用变量x表示出来就是一个一次函数。比如：2x+3y-4=0.可以造价的转化为y=-2/3x+4/3，它们都能表示平面直角坐标系中的直线。
另一方面，一元一次函数从本质上就是一个二元一次方程：1.含有两个未知数，2.是个等式。

任何一个二元一次方程都对应一个一次函数。
因为ax+by=c可以移项为：by=-ax+c，最后再变为：y=-a/bx+c/b
也即y=kx+m形式，这正是一次函数。

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法库县18791738922： 一次函数与二元一次方程有什么关系 - ？
巢都茴香： 一次函数的表达式就是一个二元一次方程,反过来,任何一个二元一次方程都可以化成一次函数的表达形式.如:y=3x+2是一次函数表达式,也可以表示成:3x-y+2=0的二元一次方程式.望采纳

法库县18791738922： 一次函数与二元一次方程组之间的关系有什么? - ？
巢都茴香：[答案] 一次函数就是二元一次方程,只不过形式不同而已,叫法不同而已;两个或两个以上的二元一次方程用括号括起来就组成一个二元一次方程组,实际上也是两个一次函数放在一起,它们的解在图像上就是两个一次函数图象——直线的交 点坐标!

法库县18791738922： 二元一次方程与一次函数有何联系、区别? - ？
巢都茴香：[答案] 方程和函数是两个不同的数学概念: 方程是从人类实际活动和生产过程中,人们根据实际情况,在假设未知量已知的基础之上列出的计算算式 ,通过该算式人们可以求解出未知量.而函数的概念则不同,函数是数集A到数集B的一种映射(即:对应关...

法库县18791738922： 一次函数与二元一次方程组之间的关系有什么? - ？
巢都茴香： 一次函数就是二元一次方程,只不过形式不同而已,叫法不同而已;两个或两个以上的二元一次方程用括号括起来就copy组成一个二元一次方程组,实际上也是两个一次函数放在一起,它们的解zhidao在图像上就是两个一次函数图象——直线的交 点坐标!!

法库县18791738922： 二元一次方程与一次函数有什么关系? - ？
巢都茴香： 有具体的题么? 由一个二元一次方程可以整理出 y=ax+b的式子,这就是一次函数 此一次函数是唯一的 而一次函数对应的方程 可以由各项系数同乘一个不为0的数来改变 也就是说一次函数对应的方程有无数个 解方程组也可以用这种方法: 将整理后的二个一次函数在坐标系里画出来 其交点的横纵坐标就是二元一次方程组的解

法库县18791738922： 二元一次方程遇一次函数有何区别二元一次方程与一次函数有何区别? - ？
巢都茴香：[答案] 二元一次方程反映的是二元的关系,一次方程则含有自变量和因变量,并且自变量与因变量的顺序是一定的,不能随便改变.但是二元一次方程中二元的自变与因变是不确定的.它们都可以在直角坐标系中反映出来,二元一次方程经转...

法库县18791738922： 一次函数和2元一次方程组有什么联系 - ？
巢都茴香： 一次函数表示一条直线.二元一次方程组是由两个一次函数组成,它的解即为此两个一次函数所代表的两条直线的交点.

法库县18791738922： 一次函数与二元一次方程、一次函数与一元一次方程之间的联系点和区别点是什么? - ？
巢都茴香：[答案] 1、一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐...

法库县18791738922： 二元一次方程与一次函数有何联系、区别? - ？
巢都茴香： 方程和函数是两个不同的数学概念: 方程是从人类实际活动和生产过程中,人们根据实际情况,在假设未知量已知的基础之上列出的计算算式 ,通过该算式人们可以求解出未知量.而函数的概念则不同,函数是数集A到数集B的一种映射(即:...

法库县18791738922： 一次函数和二元一次方程有什么关系？
巢都茴香： 似乎一次函数包涵二元一次方程的吧,二元一次方程是一种解(算)法(就是把所有都移到一侧,另一侧为0,这样来解...)吧,一次函数则更具有广义性,是一种研究方法,更具有代表性.(何为一次、二元...忘了 呵呵)