一元一次方程和一次函数有什么联系?
任何一元一次方程都可转化为ax+b=0的形式,
任何一次函数都可转化为y=kx+b的形式,
所以解一元一次方程可转化为当一次函数的函数值为0时求相应的自变量的值,从图象上看,相当于已知y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.
一次函数中,让y值固定时,就变成了一次方程。一次函数图象与x轴的交点横坐标,就是方程的根
一、一元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点对应。二、因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题。
三、用图象法解一元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。
一次函数值为零时,求自变量的值,就是解一次方程。
一次方程的解,就是相应一次函数的图象(直线)与x轴的交点的横坐标。
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“一次”的漫话(二)——“三个一”的亲缘关系:
一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
例,(1)形如y=ax+b的一次函数,当y取值为0时,得到一元一次方程0=ax+b,得到的x=-b/a,表示函数图像与y轴的交点。
形如ax+b=0的一元一次方程的解,即可以看成是一次函数y=ax+b的图像与y轴的交点,即(1).
现在你懂了吗?
求助 二元一次方程与一次函数
所以三角形ABP的底边AB长:4\/3-(-3)=13\/3,所以三角形ABP的面积是:1\/2*13\/3*13\/4=169\/24 2、在平面直角坐标系中,直线L1经过点(2,3)和(-1,-3),直线L2经过原点,且与直线L1交与(-2,A)1.试求A的值 2。(-2,A)可看成怎样的二元一次方程组解?3。设交点为P,直线L1与...
一元一次方程例子
一元一次方程例子:4x=24、1700+150x=2450、0.52x-(1-0.52)x=80。1、一元一次方程答案:第一题x=6,第二题x=5,第三题x=2000。2、一元一次方程答案解析:第一题:4x=24;x=24÷4;x=6。第二题:1700+150x=2450;150x=2450-1700;150x=750;x=5。第三题:0.52x-(1-0.52...
二元一次方程组与一次函数
这种解法就是代入消元法。加减消元法 例:解方程组x+y=5① x-y=9② 解:①+②,得2x=14,即x=7 把x=7带入①,得7+y=5,解得y=-2 ∴x=7,y=-2 这种解法就是加减消元法。二元一次方程组的解有三种情况:1.有一组解 如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24\/7,y=59...
一元一次方程6种解法是什么?
6种解一元一次方程的方法:(1)一般方法 ①去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。②去括号:括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。③移项:把方程两边都加上(或减去)同...
一次函数
通过这样的方法,我们可以判断任意一个一次函数的图像走势,并且可以很准确的得到图像与X轴和Y轴交点的坐标。 除了一次函数,同样还有另外两个一次,它就是一元一次方程和一元一次不等式。如果一次函数用Y=kx+B来表示,一元一次方程可以举例为0=-3X+2,而一元一次不等式又分为两个比,如kx+B>0和kx+B小于0。他...
求一道将二元一次方程组与一次函数相结合的数学题!
二元一次方程组的应用题,下面列举了一些,以供参考,解题方法和过程请参考上面三道题,就不再一一赘述了……1. 一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料...
怎样学好一次函数??
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一元一次方程6种解法是一般方法、求根公式法、去括号法、约分方法、比例性质法、图像法。一、一般方法 1、去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。2、去括号:括号前是“+",把括号和它前面的"+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是”-",把括号和它前面的"-“去掉后...
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二、代数实数 数与式:实数:有理数和无理数的统称。整式:单项式和多项式的统称。分式:整式A除以整式B,可以表示成A\/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式。二次根式:一般地,形如√a的代数式叫做二次根式。方程:一元一次方程:一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且...
迟常纳欣:[答案] 任何一元一次方程都可转化为ax+b=0的形式, 任何一次函数都可转化为y=kx+b的形式, 所以解一元一次方程可转化为当一次函数的函数值为0时求相应的自变量的值,从图象上看,相当于已知y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.
襄阳区15382965173: 一次函数与一元一次方程有怎样的关系? - ?
迟常纳欣:[答案] 一次函数中,让y值固定时,就变成了一次方程.一次函数图象与x轴的交点横坐标,就是方程的根
襄阳区15382965173: 举例说明一元一次方程与一次函数的联系 - ?
迟常纳欣: 一次方程:x+2=8 一次函数f(x)=x+2 一次方程是一次函数等于一个确定的值时候的表现形式 例子中:一次方程相当于一次函数f(x)=8
襄阳区15382965173: 一元一次方程和一次函数有什么联系? - ?
迟常纳欣: 一、一元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点对应. 二、因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题. 三、用图象法解一元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式. 2.画出两个函数的图象. 3.找出交点坐标,交点坐标即为方程组的解.
襄阳区15382965173: 一次函数与一元一次方程有怎样的关系?... - ?
迟常纳欣: 1、从形式上看:一次函数y=kx+b, 一元一次方程ax+b=0 2、从内容上看:一次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值,最多只有1个值 3、相互关系:一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根. 如:y=4x+8与x轴的交点是(-2,0)、则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2
襄阳区15382965173: 如何理解一元一次方程于一次函数的关系 - ?
迟常纳欣:[答案] y=kx+b ----一次函数. kx+b=0 ----一元一次方程. 令一次函数中的y=0,就得到一元一次方程. 在几何意义上,一次函数的图像与X轴的交点,就是一元一次方程的解. 反之,一元一次方程的解(根),即是一次函数的图像与X轴的交点.
襄阳区15382965173: 一次函数和一元一次方程是什么关系 - ?
迟常纳欣: y=kx+b ----一次函数. kx+b=0 ----一元一次方程. 令一次函数中的y=0,就得到一元一次方程. 在几何意义上,一次函数的图像与X轴的交点,就是一元一次方程的解. 反之,一元一次方程的解(根),即是一次函数的图像与X轴的交点.
襄阳区15382965173: 一次函数与一元一次方程或不等式的关系 - ?
迟常纳欣:[答案] 一次函数的一般表达式为:y=kx+b.它有x,y两个变量,y随x的变化而变化.它所表达的函数图像是一条直线. 一元一次方程的一般表达式为:ax+b=0,它只有一个因变量x.它的解是固定的,有且只有一个解.它所表达的图像是一条与y轴平行的直线. 而 一...
襄阳区15382965173: 一次函数和一元一次方程有什么关系,和不等式又有什么关系,如果知道就举个例子吧举一个问题在解答出来,在一步一步解释 - ?
迟常纳欣:[答案] 看到这个问题的时候 我沉思了一番 首先我想请你思考一下代数与几何的大致情形 代数化 几何化 我想是中学时代在数学上常用的数学思维与策略 一次函数在几何图形表示上就是平面直角坐标系上的一条直线 在代数关系表示上就是一个关x,y的等式 ...
襄阳区15382965173: 你能发现一次函数、一元一次方程及一元一次不等式这三者之间有什么关系吗? - ?
迟常纳欣:[答案] 1.一次函数只是自变量与因变量成线性比,在平面坐标系下的图像一般是一条直线. 2.一元一次方程是一个等式,即自变量或因变量等于0的情形.一般其解为(平面坐标系下的)直线与x,y轴的交点. 3.一元一次不等式,自变量与因变量之间是以不等号...