一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系
一次函数一元一次方程一元一次不等式之间的关系如下:
当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式。
大于0时函数图像在x轴上方,小于0时图像在x轴下方。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期 。公元820年左右,数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪,数学家韦达创立符号代数之后,提出了方程的移项与同除命题 。1859年,数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
基本应用:
一元一次方程通常可用于做数学应用题, 也可应用于物理、化学的计算。
如在生产生活中,通过已知一定的液体密度和压强,通过公式代入解方程,进而计算液体深度的问题。
例如计算大气压强约等于多高的水柱产生的压强,已知大气压约为100000帕斯卡,水的密度约等于1000千克每立方米,g约等于10米每二次方秒(10牛每千克),则可设水柱高度为h米,列方程得1000*10h=100000,解得h=10,即可得知大气压强约等于10米的水柱所产生的压强。
怎么用几次函数解一元一次方程组?
一次函数是指函数的最高次数为1的线性函数,通常表示为 y = mx + b,其中 m 是斜率,b 是截距。平移一次函数的规律如下:上下平移:若要将函数 y = mx + b 上移或下移 h 个单位,则将函数的截距 b 替换为 b + h。如果 h 为正值,则上移;如果 h 为负值,则下移。左右平移:若要将...
二次函数与一元一次方程
二次函数与一元一次方程不同,但也有联系。二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果...
二次函数与一元一次方程有什么关系?
函数与方程虽然是有区别的,但又紧密相关。二次函数与一元二次方程也不例外。这是本节标题把二次函数与一元二次方程合在一起的原因。但是几何与代数在建立迪卡尔坐标系之前是分开的,例如圆锥曲线属于几何学的范畴,二次函数与一元二次方程却属于代数学的范畴。现在通过解析几何把两者紧紧联系在一起了。
我想问下初中数学中一元一次方程,一元2次方程,,以及一次函数,,,一元二...
注意它们的自变量x的取值范围。一元一次方程:自变量没有限制。一元二次方程:b^2-4ac要大于或等于零,否则方程无解;a的正负,决定图像的开口方向;对称轴等。一次函数:a大于0时,y随x增大而增大;a小于0时,y随x减小而减小,再看截距b的正负;总共有4种图像。反比列函数:对于反比列函数y=k\/x...
怎样化二次函数为一元一次方程?
先把式子整理成左边是式子,右边=0的形式,然后二次项系数化为1。如2x^2+6x+4 =2(x^2+3x+2)(第一步提取x^2前面的系数为公因数)=2(x^2+2x+(3\/2)^2-(3\/2)^2+2)(第二步配上一次项x前面的系数的一半的平方)=2[(x+3\/2)^2-9\/4+2]=2(x+3\/2)^2-1\/2 定义及公式 完...
初中 二次函数与一元一次方程
a-5+c=0,5/2a=5/2,解之得a=1,c=4,所以y=x²-5x+4 =﹙x-5\/2﹚²-9\/4,∴顶点坐标为﹙5\/2,9\/4﹚;⑵由图象可知 当x>5\/2时y的值随x的增大而增大,当x<5\/2时y的值随x的增大而减小;⑶依题意 y=﹙x-5\/2+4﹚²-9\/4-4,即 y=...
如何将二次函数转换成一元一次方程
换元法步骤如下:首先我们要明确换元法是将复杂的多项式中某部分或全部看为一个整体,并用一个新字母代替,使其变为更加容易解的新多项式。比如:根式代换,一般来说题目中只要含有根式,我们就可以直接利用根式代换将其变为我们熟悉的二次函数。再如常数代换:常数代换中的常数,一般是指常数“1”,...
函数我不懂,一元一次,二次方程,二元一次方程等,讲解一下吧,谢谢
你要一次函数?二次函数?三角函数? 只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程(英文名:linear equation with one unknown)。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。求根公式:x=-b\/a...
怎样区分一次函数和二次函数
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a 、b、c为常数),则称y为x的二次函数。2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)。二次函数的知识要点:1、要理解函数的意义。2、要记住函数的几个表达形式...
初中数学一共可以分为几个模块,分别是什么?
代数:整式、分解因式、不等式、方程,包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程 几何:三角形,包括全等三角形和相似三角形;四边形,包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形 统计学初步:数据的收集与整理,公差、方差等 函数:初中阶段主要是三大函数,一次函数、二次函数、反比例函数,当然...
虞吕乐青:[答案] 一元一次函数:y=x+3 一元一次不等式:x+3>0 就是 一元一次函数的y>0 一元一次不等式:x+3再加上: 一元一次不等式可以看做求当一次函数的值y>0(或y解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
桃源县18080282116: 一元一次不等式与一次函数一元一次方程的区别相同处与不同处,急、、 - ?
虞吕乐青:[答案] 不同点:一元一次不等式能求出的是一个取值范围 比如9>x>2,x可以是8,7,6..等等的数,只要符合题意;而一元一次方程只有一个解,比如x=1,答案就只能是1 相同点: 都只有一个未知数 未知数的次数只有一
桃源县18080282116: 有关一次函数,一元一次方程,一元一次不等式之间的表格关系 - ?
虞吕乐青: 1、一次函数 假设一个一次函数为y=2x+1,它表示XOY坐标系中纵坐标值等于横坐标值乘以2再加1的所有点,如(-1,-1)、(1,3)、(2,5)、(10,21)、(1.5,4)…… 你可以无穷地列举,就得到无数个点,这些点在坐标系中连成的是一条直线.2、一...
桃源县18080282116: 如何讲解透彻一次函数与一元一次方程,和一元一次不等式的关系? - ?
虞吕乐青:[答案] 比较简单的理解为: 一次函数即表示一条直线,其解为该直线上的某点,其值分别为对应x轴与y轴的值 一元一次方程表示数轴上的一个点;其解为数轴上的某点; 一元一次不等式其解表示数轴上的某个范围; 从以上可以看出三者的不同之处;
桃源县18080282116: 你能发现一次函数、一元一次方程及一元一次不等式这三者之间有什么关系吗? - ?
虞吕乐青:[答案] 1.一次函数只是自变量与因变量成线性比,在平面坐标系下的图像一般是一条直线. 2.一元一次方程是一个等式,即自变量或因变量等于0的情形.一般其解为(平面坐标系下的)直线与x,y轴的交点. 3.一元一次不等式,自变量与因变量之间是以不等号...
桃源县18080282116: 一次函数与一元一次方程或不等式的关系 - ?
虞吕乐青:[答案] 一次函数的一般表达式为:y=kx+b.它有x,y两个变量,y随x的变化而变化.它所表达的函数图像是一条直线. 一元一次方程的一般表达式为:ax+b=0,它只有一个因变量x.它的解是固定的,有且只有一个解.它所表达的图像是一条与y轴平行的直线. 而 一...
桃源县18080282116: 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系 - ?
虞吕乐青: (1)-2/3 (2)开口向上的抛物线 (3)x大于-2/3 (4)直线 (5)图像 x, y,X的值确定 求Y的 值最后一个问题是概念书上有,所以就不 详细写了 给 分吧谢谢
桃源县18080282116: 一次函数和一元一次方程有什么关系,和不等式又有什么关系,如果知道就举个例子吧举一个问题在解答出来,在一步一步解释 - ?
虞吕乐青:[答案] 看到这个问题的时候 我沉思了一番 首先我想请你思考一下代数与几何的大致情形 代数化 几何化 我想是中学时代在数学上常用的数学思维与策略 一次函数在几何图形表示上就是平面直角坐标系上的一条直线 在代数关系表示上就是一个关x,y的等式 ...
桃源县18080282116: 一元一次不等式与一次函数一元一次方程的区别 - ?
虞吕乐青: 不同点: 一元一次不等式能求出的是一个取值范围 比如9>x>2,x可以是8,7,6....等等的数,只要符合题意;而一元一次方程只有一个解,比如x=1,答案就只能是1 相同点: 都只有一个未知数 未知数的次数只有一
桃源县18080282116: 一次函数与一元一次不等式的关系? - ?
虞吕乐青: 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式. 大于0时函数图像在x轴上方,小于0时图像在x轴下方