线性代数是什么?

~ 向量空间是现代数学的一个重要课题；因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.\x0d由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪.直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间.十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱,在十九世纪下半叶,因若当的工作而达到了它的顶点．1888年,皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间.托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中．线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理,即是说不依赖于基的选择.不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域,这就引向模的概念,这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况.\x0d“代数”这一个词在我国出现较晚,在清代时才传入中国,当时被人们译成“阿尔热巴拉”,直到1859年,清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”,一直沿用至今.\x0d线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究.在这里,一个向量是一个有方向的线段,由长度和方向同时表示.这样向量可以用来表示物理量,比如力,也可以和标量做加法和乘法.这就是实数向量空间的第一个例子.\x0d现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间.一个维数为 n 的向量空间叫做 n 维空间.在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间.尽管许多人不容易想象 n 维空间中的向量,这样的向量（即 n 元组）用来表示数据非常有效.由于作为 n 元组,向量是 n 个元素的“有序”列表,大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据.比如,在经济学中可以使用 8 维向量来表示 8 个国家的国民生产总值（GNP）.当所有国家的顺序排定之后,比如 (中国,美国,英国,法国,德国,西班牙,印度,澳大利亚),可以使用向量 (v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8) 显示这些国家某一年各自的 GNP.这里,每个国家的 GNP 都在各自的位置上.\x0d作为证明定理而使用的纯抽象概念,向量空间（线性空间）属于抽象代数的一部分,而且已经非常好地融入了这个领域.一些显著的例子有：不可逆线性映射或矩阵的群,向量空间的线性映射的环.线性代数也在数学分析中扮演重要角色,特别在 向量分析中描述高阶导数,研究张量积和可交换映射等领域.\x0d向量空间是在域上定义的,比如实数域或复数域.线性算子将线性空间的元素映射到另一个线性空间（也可以是同一个线性空间）,保持向量空间上加法和标量乘法的一致性.所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间.如果一个线性空间的基是确定的,所有线性变换都可以表示为一个数表,称为矩阵.对矩阵性质和矩阵算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被认为是线性代数的一部分.\x0d我们可以简单地说数学中的线性问题——-那些表现出线性的问题——是最容易被解决的.比如微分学研究很多函数线性近似的问题.在实践中与非线性问题的差异是很重要的.\x0d线性代数方法是指使用线性观点看待问题,并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法.这是数学与工程学中最主要的应用之一.

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滨海县15796447233： 线性代数(数学分支学科) - 搜狗百科？
聂左舒秘： 线性代数的发展(Linear Algebra)是代数学的一个分支,它以研究向量空间与线性映射为对象;由于费马和笛卡儿的工作,线性代数基本上出现于十七世纪.直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间.十九世纪上半叶才完成了到n...

滨海县15796447233： 什么是线性代数?？
聂左舒秘： 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容.在考研中的比重一般占到22%左右. 我学过,当时还行,不怎么难,现在忘光了

滨海县15796447233： 谁可以告诉我线性代数是个什么东西?？
聂左舒秘： 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中. 以上是百度百科的,但是我可以换个角度告诉你,线性代数是一个数学的分支,也是数学的一个学科,在学校里如果你的专业是数学大类的或工科大类的专业那么线性代数是你的一门必修的知识或学科.

滨海县15796447233： 线代是什么? - ？
聂左舒秘： 就是线性代数 线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.

滨海县15796447233： 线性代数是什么?？
聂左舒秘： 有一门学科叫数值线性代数,也叫矩阵计算,用以解决各种实际问题,严格地讲不能算线性代数在计算机中的应用. 问题的来源可以是物理、化学、生物、经济等各个领域,矩阵本身的来源也可以是方程的离散化、图的表示等各种途径. 总之,不要怀疑你学的东西是否有用. 线性代数其实不难,虽然大多数人都学不好,只是没有抓住本质罢了.

滨海县15796447233： 什么是线性代数 - ？
聂左舒秘： 线性代数是理工院校本科生的一门数学公共基础课,它所讨论的内容和研究的问题是许多近代科学理论与工程学的基础.特别是在自动控制、电子通信、计算机技术以及工程力学等诸多领域,线性代数都有广泛的应用.另一方面,作为代数学的一个组成部分,线性代数有其自身的数学特点,从方法论的角度上看,它的某些内容是体现数学思维模式的典型范例.因此,线性代数不仅能为其它学科提供强有力的数学工具,而且在数学思维的训练和数学能力的培养上也能发挥重要作用.

滨海县15796447233： 什么是线性数学 - ？
聂左舒秘：[答案] 问的应该是线性代数吧,线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽...

滨海县15796447233： 什么是线性代数？
聂左舒秘： 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间,线性变换和有限维的线性方程组 主要还是学好矩阵之类的要有很好的空间抽象思维,要学会举一反三!

滨海县15796447233： 线性代数到底是解决什么问题的有关科目? - ？
聂左舒秘： 线性代数的最直接应用就是解线性方程组(线性代数中专门有一章说这个事情). 而线性方程组就不用说了吧,可以解决方方面面的事情,具体到生活,小到买菜,大到分家产. 至于学术上的应用,它是一个比较基础的科目,更是几乎可以用于任何领域,数学上就不用说了,物理上,化学上,甚至在汉语言文学专业的语言学也会用到,可想而知其基础性. 应用的时候不一定是以解方程组的形式出现,可能以行列式、矩阵等方式出现,但是其实质基础都是在解方程组.