在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D,E分别为AB,AC边上的点，AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作FG⊥CD叫BE
解（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．证明：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°-∠EBC，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BFA，又∵BF=BF，∴△BFN≌△BFA（ASA），∴NF=AF，∠N=∠5，又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N，∴BG=NG，又∵NG=NF+FG，∴BG=AF+FG．故答案为：BG=AF+FG．
解：（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．（2）线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N．（见右图）∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°-∠EBC ，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BFA，又∵BF=BF，∴△BFN≌△BFA（ASA），∴NF=AF，∠N=∠5，又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N，∴BG=NG，又∵NG=NF+FG，∴BG=AF+FG．
（1）证明：因为三角形ABC是直角三角形，AD=AE，所以BCED是等腰四边形，
所以∠DCM=∠ABE，
设FG⊥CD交CD于N，
又因为
在三角形CNM，∠EMG=∠FMC=90-∠DCM，
在三角形ABE，∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,
所以∠EMG=∠GEM
所以△EGM为等腰三角形。
解：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=AB，∠BAC=90°，
而AD=AE，
∴Rt△ABE≌Rt△ACD，
∴∠ABE=∠ACD；所以（1）正确．
∴∠BEA=∠ADC，
又∵GF⊥DC，
∴∠FMC+∠DCM=90°，
而∠ADC+∠DCM=90°，
∴∠AEB=∠FMC，
∴∠GEM=∠GME，
∴GE=GM，所以（2）正确．
过G作GN⊥BC交AF的延长于点N，连BN，如图，
∵∠6=90°﹣∠DCB，∠7=∠AFB=90°﹣∠2，
而∠1=∠4，
∴∠2=∠DCB，
∴∠6=∠7，
∴FC垂直平分GN，
∴FN=FG，且BN=BG，∠2=∠3，
又∵∠1+∠2+∠3=45°+∠2=45°+45°﹣∠1=90°﹣∠1，
∠BAN=90°﹣∠5，
而∠1=∠5，
∴∠1+∠2+∠3=∠BAN，
即∠ABN=∠BAN，
∴NA=NB，
∴BG=AN=AF+FN=AF+FG，所以（4）正确．
故答案为：（1），（2），（4）．
解：（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．（2）线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N．（见右图）∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°-∠EBC ，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BFA，又∵BF=BF，∴△BFN≌△BFA（ASA），∴NF=AF，∠N=∠5，又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N，∴BG=NG，又∵NG=NF+FG，∴BG=AF+FG．
三角形ABC为等腰直角三角形,AB等于AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB...
解：连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∵AD是斜边的中线，∴AD=1\/2BC=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∠BAD=∠CAD=45°（等腰三角形三线合一），AD⊥BC（三线合一），∴∠CDF+∠ADF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF...
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D...
（1）证明：因为△ABC为等腰直角三角形，BD平分∠BAC 所以∠ABD=∠DBC=22.5°，∠BCA=45° 在Rt△BCE中，∠ACF=180°-90°-∠DBC-∠BCA=180°-90°-22.5°-45°=22.5° 在△ABD和△ACF中 ∠BAD=∠CAF=90°；AB=AC；∠ABD=∠ACF=22.5° 所以△ABD全等于△ACF(ASA)所以BD=CF （...
△ABC为等腰直角三角形,其中∠ACB=90°,AC=BC,AB=2cm,分别以斜边AB和直...
解：阴影面积=两个小半圆面积+⊿ABC面积-大半圆面积 两个小半圆面积和=½[¼πAC²+¼πBC²]=1\/8π（AC²+BC²）大半圆面积=½（¼πAB²）=1\/8πAB ²∵⊿ABC 是等腰直角三角形 ∴AC²+BC²=AB²∴阴影...
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥B...
∠BAC=90，所以∠ABE+∠AEB=90 BD⊥CD，所以∠ACF+∠CED=90 因为∠AEB=∠CED，所以∠ABE=∠ACF 在△ABE和△ACF中 AB=AC，∠ABE=∠ACF，∠BAE=∠CAF=90 所以△ABE≌△ACF。BE=CF BD平分∠CBF，所以BD是△CBF角平分线 BD⊥CF，所以BD也是△CBF底边上的高 因此△CBF为等腰三角形，BD同时...
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等 ...
∠ADB=45° AC∥BD ∴ACGD是平行四边形 ∴AD∠和CG平行且相等 (2)∵AE=AC，AB=AD，∠EAB=90+45=135，∠CAD=90+45=135，∠EAB=∠CAD ∴△AEB≌△ACD ∴BE=CD （3）由上述证明，可知，CG∥AD，且AD⊥AB ∴CG⊥AB,又△ABC是等腰直角三角形 ∴CG是△ABC的中线 四边形ABCE是平行四边...
在等腰三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC边上的中点,过D作DE垂直于DF,交A...
解：连BD，因为DE垂直于DF，BD垂直于DC，所以角BDE=角CDF，又角ABD=45度=角C,，BD=CD（等腰三角形性质），所以三角形BED与三角形CFD全等，所以BE=CF＝3.所以AB=BC=4+3=7，过D作DG垂直于BC，则：DG=1\/2BC=7\/2=3.5，所以三角形FDC的面积=CF*DG\/2=3*3.5\/2=5.25。
谁会用勾股定理解这题?求详细过程。求等腰三角形ABC的面积!
解：过顶点C作等腰三角形ABC底边AB的垂线CD，三角形ADC与三角形BDC为相等的两个直角三角形，边AD=边DB=3cm。在直角三角形ADC(或三角形BDC)中，斜边AC(或BC)=5cm，直角边AD(或DB)=3cm，根据“勾股定理”，勾(直角边)3、股(直角边)4、弦(斜边)5，则有直角边CD=4cm。三角形ABC的面积为：S=...
如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC...
不知道要求什么？我给你补充个结论吧。如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5,求EF的长。答案：连接AD。∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC，D为斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC.∠BAD=∠CAD=∠C .∵∠ADE+∠ADF=∠CDF...
如图三角形abc是等腰直角三角形。求大神指点。
DE=DF，DE⊥DF。证明：连接CD。∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵PE⊥AC，∴△AEP是等腰直角三角形，∴AE=EP，∵PF⊥BC，∴四边形CEPF是矩形（有3个角是直角的四边形是矩形），∴EP=CF，∴AE=CF，∵点D是AB的中点，∴CD=AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）...
△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,EF是AB边上的两点,∠ECF=45°,求证...
所以 AE=BD 角BCD=角ACE 角CAB=角CBD 因为 角CAB+角CBA=90度 所以 角CBD+角CBA=90度 所以 BD垂直于BF 因为 角BCF+角ACE=45度且角ACE=角BCD 所以 角BCD+角BCF=45度 所以 角DCF=角ECF=45度 又CE=CD CF=CF 所以三角形CEF全等于三角形CDF 所以EF=DF 在直角三角形BDF中 因为...
全毛乙肝：[答案] PE=PF 证明:∵∠BAC=90,DE⊥AC,DF⊥AB ∴四边形AEDF是矩形 ∴DE=AF ∵AB=AC ∴∠C=45 ∴∠C=∠EDC=45 ∴CE=DE ∴AF=CE ∵P是BC中点 ∴AP=CP=0.5BC ∴AP平分∠BAC【三角形的三线合一】 ∴∠FAP=∠C=45 ∴△AFP≌△...
郴州市15837097596： 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE垂直BD于E,CF平行AB交AE延长线于F,求证:BD=AF - ？
全毛乙肝：[答案] 利用角边角,证明三角形BAD与三角形ACF全等
郴州市15837097596： (2006•烟台)如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′,则∠BAC′等于() - ？
全毛乙肝：[选项] A. 60° B. 105° C. 120° D. 135°
郴州市15837097596： 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点P,连接PC,若△ABC的面积为2cm2,则△BPC的... - ？
全毛乙肝：[选项] A. 0.5cm2 B. 1cm2 C. 1.5cm2 D. 2cm2
郴州市15837097596： 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE,∠BDE=90°,且点D在直线MN上(不与点A重... - ？
全毛乙肝：[答案] 题干引论:证明:如答图1,过点D作DF⊥MN,交AB于点F,则△ADF为等腰直角三角形,∴DA=DF.∵∠1+∠FDP=90°,∠FDP+∠2=90°,∴∠1=∠2.在△BDF与△PDA中,∠1=∠2DF=DA∠DFB=∠DAP=135°∴△BDF≌△PDA(ASA...
郴州市15837097596： 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于... - ？
全毛乙肝：[答案] (1)证明:∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°, ∴AC=AB,∠ACB=∠ABC=45°, 在△ADC和△AEB中 AC=AB∠CAD=∠BAEAD=AE ∴△ADC≌△AEB(SAS), (2)△EGM为等腰三角形; 理由:∵△ADC≌△AEB, ∴∠1=∠3, ∵∠BAC=90°, ∴∠3...
郴州市15837097596： 如图①,已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,那么AD∥BC吗?(直接回答,不... - ？
全毛乙肝：[答案] (1)∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=∠ACB=45°,ACBC=12,∵△DCE是等腰直角三角形,∴∠DEC=∠DCE=45°,DCEC=12,∴∠DCE=∠ACB,∴∠DCA=∠ECB,∴DCEC=ACBC,∴△ADC∽△BEC,∴∠DAC=∠B,∴∠DAC=∠ACB...
郴州市15837097596： 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,则MN的长为___. - ？
全毛乙肝：[答案] 将△AMB逆时针旋转90°到△ACF,连接NF, ∴CF=BM,AF=AM,∠B=∠ACF.∠2=∠3, ∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC, ∴∠B=∠ACB=45°,∠BAC=90°, ∵∠MAN=45°, ∴∠NAF=∠1+∠3=∠1+∠2=90°-45°=45°=∠NAF, 在△MAN和△FAN中...
郴州市15837097596： 如图,已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC角平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,连接AE1,确定BD与CE的数量关系;2,∠... - ？
全毛乙肝：[答案] 延长BA,CE交于F ∵BE是∠FBC的角平分线,CE⊥BE ∴△BCF是等腰△,∠F = ∠ACF ∵∠BAC = =90° = ∠BEC ∠BDA = ∠EDC,∴E是FC的中点 ∴2CE = FC ∴∠ABD = ∠FCA 因为AB=AC所以△ABD≌△ACF所以BD=CF 所以BD=2CE
郴州市15837097596： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数. - ？
全毛乙肝：[答案] 过D作DF∥BC,且使DF=BC,连CF、EF,则四边形BDFC是平行四边形, ∴BD=CF,DA∥FC, ∴∠EAD=∠ECF, 在△ADE和△CEF中, EA=FC∠EAD=∠FCEAD=CE, ∴△ADE≌△CEF(SAS) ∴ED=EF, ∵ED=BC,BC=DF, ∴ED=EF=DF ∴△...
