在等腰三角形ABC中，角ABC=90度，D为AC边上的中点，过D作DE垂直于DF,交AB于E，交BC于F，若AE=4,FC=3时...

如图所示，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE⊥DF,交AB于~

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过点D分别作DM⊥AB，DN⊥BC，M、N是垂足，
∵AB=BC，D为AC边上的中点，
∴点D在∠ABC的平分线上，故DM=DN，
∵∠ABC=90°，∴∠MDN=360°-3×90°=90°，
∵∠EDF=90°
∴∠MDE=∠MDN-∠EDN=90°-∠EDN=∠EDF-∠EDN=∠NDF，
∴Rt△DME≌Rt△DNF(AAS)，
∴EM=FN，
∵DM//BC，DN//AB，
∴M、N分别是AB、BC的中点，
∵EM=AE-AM=4-1/2AB，FN=CN-CF=1/2BC-3=1/2AB-3，
∴4-1/2AB=1/2AB-3，即AB=7，
∴BE=AB-AE=7-4=3，BF=BC-CF=7-3=4，
∴EF=√(BE²+BF²)=√(3²+4²)=5。

解：连BD，因为DE垂直于DF，BD垂直于DC，
所以角BDE=角CDF，
又角ABD=45度=角C,，BD=CD（等腰三角形性质），
所以三角形BED与三角形CFD全等，
所以BE=CF＝3.
所以AB=BC=4+3=7，
过D作DG垂直于BC，
则：DG=1/2BC=7/2=3.5，
所以三角形FDC的面积=CF*DG/2=3*3.5/2=5.25。

解:∵等腰直角△ABC中,D为AC边上的中点
∴BD⊥AC ；AD=BD=CD
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠BDE=90°
∠BDE+∠BDF=90°
∴∠ADE=∠BDE
∵∠DAE=∠DBF=45°； AD=BD
∴△ADE≌△BDF
∴AE=BF=4
同理：∴△BDE≌△CDF∴BE=CF=3
∴S△FDC=3/7 *S△BDC=3/7 *1/2*S△ABC=3/7 *1/2*1/2*7*7=5.25

解：角ABC=90度，则AB=BC，三角形ABC为等腰直角三角形；
过D作DG⊥AB，交AB于G，过D作DH⊥CB，交CB于H；
△DGB≌△DHF，GE=HF；
即4-AB/2=BC/2-3，
BC=7；
HF=BC/2-3=1；
面积=7/2*1/2=7/4。

解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

解：连BD，因为DE垂直于DF，BD垂直于DC， 所以角BDE=角CDF， 又角ABD=45度=角C,，BD=CD（等腰三角形性质）， 所以三角形BED与三角形CFD全等， 所以BE=CF＝3. 所以AB=BC=4 3=7， 过D作DG垂直于BC， 则：DG=1/2BC=7/2=3.5， 所以三角形FDC的面积=CF*DG/2=3*3.5/2=5.25。

解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
∴∠ABD=∠C，
又∵DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
在△EDB与△FDC中，
∠EBD=∠C BD=CD ∠EDB=∠FDC ，
∴△EDB≌△FDC（ASA），
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在Rt△EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

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秦城区13037657762： 在等腰三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC的中点,过D作DE垂直于DF,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF的长 - ？
东方穆杞菊： 解:连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF2=BE2+BF2=32+42,∴EF=5. 答:EF的长为5. 请采纳,谢谢

秦城区13037657762： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并加以证明. - ？
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秦城区13037657762： 一道较难的初中几何题已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于9 ？
东方穆杞菊： 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,角A小于角B,把三角形绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C,这时B'点在AB上,AC和A'B'交于点O,设角AOA'等于b,角A...

秦城区13037657762： 已知三角形ABC中,AC=9 BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC~△BCD?如果存 - ？
东方穆杞菊： 解:假设三角形ABC相似于三角形BCD 则角ACB=角BDC,角ABC=角BCD. 所以三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC=9 又因为AB/BC=BC/CD,AB=9,BC=6. 所以 CD=4

秦城区13037657762： 在三角形abc中a b等于9bc等于二,并且ac为基数那么三角形abc的周长为多少? - ？
东方穆杞菊： AB=9,BC=2,∴9-2 即7又AC为奇数,∴AC=9,∴ΔABC周长=9+2+9=20.

秦城区13037657762： 在等腰三角形ABC中∠ABC=90°D为AC边上中点过D点作DE⊥DF交AB于E交BC于F求AE=BF - ？
东方穆杞菊： 先证明三角形AED相似于三角形ABC,这样∠ADE=∠C,又因为AD=CD,∠AED=∠DFC,所以三角形AED相似于三角形DFC所以边AE=CF,又因为AB=BC,所以AE=BF

秦城区13037657762： 在三角形ABC中,角ABC是90°,AB=根号3.BC=1,P为三角形ABC内一点,且角BPC=9 - ？
东方穆杞菊： (1)PB=1/2=BC/2,∠BPC=90°,∠CBP=60 ,∠PBA=30.过点P作PD垂直于AB,垂足为D.PD=PB/2=1/4,BD=√3PD=√3/4,AD=AB-BD=3√3/4 AP=√PD^2 AD^2 =√7/2(2)过点C作AP的垂线交AP的延长线于点E.延长BP交AC于点F.∠PAC=30°-∠PAB=∠APF-∠PAB=∠ABP=∠PCB 又 ∠AEC=∠CPB=90°,所以三角形AEC相似于三角形CPB.CE/PB=AC/BC=2 ,PB=CE/2.在直角三角形CEP中,∠CPE=60°,所以PC=2CE/√3 tan∠PBA=tan∠PCB=PB/PC=√3/4 打字麻烦,望采纳

秦城区13037657762： 在等腰三角形ABC中,∠A=80°,则∠B= - ----- - ？
东方穆杞菊： 已知等腰△ABC中∠A=80°,若∠A是顶角,则∠B=∠C,所以∠B=1 2 (180°-80°)=50°;若∠B是顶角,则∠A=∠C=80°,所以∠B=180°-80°-80°=20°;若∠C是顶角,则∠B=∠A=80°. 故答案为:50°或20°或80°.

秦城区13037657762： 已知△ABC中,角C=90度,AB=9,cosA=2/3,把△ABC绕着点C旋转,使得点A落在点D,点B落在E.……………… - ？
东方穆杞菊： 从C作CH⊥AB于H RT△ABC中,∠C=90 cosA=AC/AB=2/3 AC=ABcosA=6 根据勾股定理,BC=3√5 RT△ACH中,AH=6,cosA=2/3,所以AH=4 因为D为A的对应点,所以AC=DC.△ACD是等腰三角形,因此H也是AD中点 AD=2AH=8 △BCE和△ACD都为等腰三角形,且顶角∠ACD和∠BCE都是旋转角,因此∠ACD=∠BCE 所以△ACD∽△BCE AC/BC=AD/BE,6/3√5=8/BE BE=4√5

秦城区13037657762： 在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,AO等于3,点p是AB边上的一点(详细见补充说明) - ？
东方穆杞菊： 因为op=od且角pod=60度 所以三角形opd为等边三角形 (画图) 角A+角APO-60度(角A)=角POC-60度(角POD)=角DOC 因为 角APO=角DOC OD=OP 角A=角C 三角形OCD全等于三角形PAO(ASA) 所以OC=PA 因为OC=9-3=6 所以AP=6