一元一次不等式知识点

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一元一次不等式知识点如下：

1、等式的概念：
一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。
等式的左右两边是代数式。
一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含）
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

2、不等式的性质：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
3、不等式的基本性质：
性质1：如果a>b,那么a±c>b±c
性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)
性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)

4、解一元一次不等式的一般方法顺序：
去分母（运用不等式性质2，3）。
去括号。
移项（运用不等式性质1）。
合并同类项。
将未知数的系数化为1（运用不等式性质2，3）。
5、一元一次不等式的解法及解集
解一元一次不等式的步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)求得解集。
一元一次不等式的解集
将不等式化为aχ>b的形式
若a>0，则解集为χ>b/a
若a<0，则解集为χ<b/a
6、不等式的解集：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x²＞0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。
7、数轴：
规定原点，方向，单位刻度的直线叫做数轴。
8、解不等式的五个步骤：（在运算中，根据不同情况来使用）
去分母；
去括号；
移项；
合并同类项；
两边同时除以x的系数。
9、一元一次不等式：
这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
10、一元一次不等式组：
一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
11、代数式大小的比较:
利用数轴法;
直接比较法;
差值比较法;
商值比较法;
（利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
12、不等式解集的表示方法：
用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
13、一元一次不等式的定义：
不等式左右两边都是整式；
不等式中只含一个未知数；
未知数最高次数是1。
注：一元一次不等式的解集不是具体的几个数，而是一个范围，集合。
14、一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
15、解一元一次不等式组的步骤：
求出每个不等式的解集；
求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）
用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）

16、几种常见的不等式组的解集：
关于x不等式组{x>a}{x>b}的解集是：x>b
关于x不等式组{x<a}{x<b}的解集是：x>a
关于x不等式组{x>a}{x<b}的解集是：a<x<b
关于x不等式组{x<a}{x>b}的解集是空集。
17、几种特殊的不等式组的解集：
关于x不等式（组）：{x≥a}{x≤a}的解集为：x=a
关于x不等式（组）：{x>a}{x<a}的解集是空集。

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漯河市18611574209： 一元一次不等式的知识点 - ？
朝仇穿心： 2、不等式的概念: 一般的,用符号“”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式. 不等式中可以含有未知数,也可以不含) 3、 不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. (4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号. 不等式的基本性质(字母表示) 1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c 2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c) 3.性质3:如果a>b,c

漯河市18611574209： 一元一次不等式(数学算式) - 搜狗百科？
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漯河市18611574209： 一元一次不等式？
朝仇穿心： 1、等式的概念: 一般的,用符号“=”连接的式子叫做等式. 注意:等式的左右两边是代数式. 2、不等式的概念: 一般的,用符号“”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式. 不等式中可以含有未知数,也可以不含) 3、 不等式的性质:...

漯河市18611574209： 一元一次不等式组基础知识点不等式组的解集可以在数轴上表示出来,用数轴表示不等式组的解集时,要注意两个确定,一是确定边界点(边界点是什么东... - ？
朝仇穿心：[答案] 就是每个不等式都画在数轴上,然后根据它们的交集来确定解集,也就是答案

漯河市18611574209： 一元一次不等式的重点是什么 - ？
朝仇穿心： 重点有四个:不等式的3个基本性质,不等式的解法,不等式组的解法,不等式与不等式组的应用.

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漯河市18611574209： 求一元一次不等式的性质和解题步骤？
朝仇穿心：一元一次不等式 数学名词,用不等号连接的,含有一个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的,系数不为0的,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 概念定义 一般地,用符号“=”连接的式子叫做等式. 注意:等式的左右两边是代...

漯河市18611574209： 请问一元一次不等式的基本概念是什么? - ？
朝仇穿心： 只含一个未知数,并且所含未知数的次都是1

漯河市18611574209： 数学初一教材——一元一次不等式有那些内容? - ？
朝仇穿心： 理解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等概念; 初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法; 具体教程:http://study.feloo.com/jiaoan/shuxue/c1/200502/16642.asp