不等式与不等式组的知识点
不等式与不等式组的知识点如下：
1.不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3
(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)G(x)与不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性质：
(1)如果xy，那么yy;(对称性)
(2)如果xy，y那么x(传递性)
(3)如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z(加法则)
(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件)
(7)如果x0，m0，那么xmyn
(8)如果x0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)
8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般顺序：
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
了一个一元一次不等式组。
12.解一元一次不等式组的步骤：
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
13.解不等式的诀窍
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式组的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中间;
(4)无公共部分分开无解了;
14.解不等式组的口诀
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X2
(3)大小小大中间找
例如，x2，x1，不等式组的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式组无解
15.应用不等式组解决实际问题的步骤
(1)审清题意
(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组
(3)解不等式组
(4)由不等式组的解确立实际问题的解
(5)作答
16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。
为什么不等式组不能只加减不相乘?
为啥不等式只能相加不能相减？两个不等式，可以相加减，但产生的新不等式和原不等式组不等效！一，理论解释：定理①：“等式（或不等式），两边同时加、或减同一个量，等式（或不等式）不变。”我们通过加减的方法，创造的新等式或新不等式，应该和原等式或不等式等效的。假如不等效，则，新等式或...
已知不等式组x-a≥1,3-2x>-1的整数解共有4个,求a的取值范围 要有详解...
3-2x>-1 2x<4 x<2 x-a≥1 x≥a+1 a+1≤x<2 所以x的最大整数解是1,一共4个 所以是-2,-1,0,1 若a+1=-2,则-2≤x<2,x可以取到-2,成立 若a+1>-2,则x=-2就取不到了 所以a+1≤-2,a≤-3 若a+1=-3,则-3≤x<2 此时x=-3也是不等式的解,不合题意 所以a+1>...
不等式及不等式组练习题和答案
(1)解不等式x-3\/2>x+6\/5(2)解不等式3(x+2)-1>8-2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.(3)解不等式组 5x-2>3(x+1), 并求其正数解。1\/2·x-1≤7-3\/2·x(4)求不等式组的整数解 x-1\/2 +1≥x 的整数解。 x+2>0(5)解不等式组 x+3\/2≥x+1, 并求出该不等式组的整数解...
解不等式组的格式是怎样?
解不等式组的格式是，三行字第一行，由（1）得，第二行，由（2）得，第三行。所以原不等式组的解是，先把每个不等式作标记①②③等，把所有原式列出来是要用大括号括起来，且对每个式子标号。解不等式 不等式分为严格不等式与非严格不等式，一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的...
小学奥数题目有哪些类型
1、一元一次方程：这类题目主要涉及解一元一次方程的方法，如合并同类项、移项等。2、一元二次方程：这类题目主要涉及解一元二次方程的方法，如配方法、因式分解法等。3、二元一次方程组：这类题目主要涉及解二元一次方程组的方法，如加减消元法、代入消元法等。4、不等式与不等式组：这类题目主要...
不等式链是什么
几个不等式联立起来，叫做不等式组即不等式链。用大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用大于等于号“≥”、小于等于号“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。几个不等式联立起来，叫做不等式组。
初中七年级数学知识点归纳整理
重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第五章 不等式与不等式组 一.知识框架 二、知识概念 1.用符号“<”“>”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 3.不等式的解集:一个含有未知...
已知关于X的不等式组:{x-a≥b 的解集为3≤x<5,求a\\b的值 2x-a<2b+1
x-a≥b且2x-a＜2b+1 得a+b≤x＜(a+2b+1)\/2 因为不等式组解集为3≤x＜5 所以,a+b=3 (a+2b+1)\/2=5 解得 a=-3 b=6 所以,a\/b=-1\/2
什么情况下不等式无解
在数学中，不等式组在两个不等式没有公共解的情况下无解。不等式组，先把两个不等式解出来，把他们的解集在数轴上表示出来，如果他们没有公共的部分，说明无解。比如，X+1>2 x-1<0 这个不等式组，解出的解分别是X>1和X<1，所以这个不等式组无解。数学解题方法和技巧。中小学数学，还包括奥数...
为什么不等式组会有无解情况,未知数不是同时满足里面的两个方程吗?
不等式组无解，就是两个不等式的解没有交集。举个例子：x+1>4---① x-1<1---② ①的解集为x>3，②的解集为x<2 不等式①和不等式②就没有交集，所以不等式组无解。
姚盾丁那：[答案] 第九章 不等式与不等式组一.知识框架 二、知识概念1.用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式.2.不等式的使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式...
丹阳市17740223918： 不等式与不等式组的重点与难点？
姚盾丁那： 其实这两方面的知识考的都是基础性知识,解不等式的主要过程有:去分母,移项,合并同类项,系数化为1;不等式组:类似
丹阳市17740223918： 什么叫不等式?不等式哒概念是什么? - ？
姚盾丁那：[答案] 不等式(inequality) 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3等 .根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;只要有一边是超越式,就称为超越不等式.例如...
丹阳市17740223918： 不等式与不等式组之间有什么区别和联系?请准确一点 - ？
姚盾丁那：[答案] 就像方程与方程组的关系一样 不等式是一个一个的,不等式组是由一系列不等式组成的
丹阳市17740223918： 不等式的基本知识点 - ？
姚盾丁那： 不等式的性质:1、不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 2、不等式两边同乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 3、不等式两边同乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改. 4、不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集.
丹阳市17740223918： 如何正确解一元一次不等式和一元一次不等式组初二下学期的如何不等式组表示解集要注意什么. - ？
姚盾丁那：[答案] 解集表示符合条件的集合, 在该区域里的值符合不等式(方程中只有-个或2,3个特定的值) 主要注意的是乘除一个负数时不等号的方向发生改变 不等式组之间不能之接相减,以后你老师会说得, 其他跟解方程差不多,最后结果以解集表示
丹阳市17740223918： 什么是不等式与不等式组? - ？
姚盾丁那： 不等式 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如x2+y2≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.不等式组 几个含有相同未知数的不等式联立起来,叫做不等式组.
丹阳市17740223918： 人教版数学初一 不等式与不等式组 知识点归纳 - ？
姚盾丁那： 1.a>b a+c>b+c或a-c>b-c ac>bc或a/c>b/c(c>0) ac2.a<b a+c<b+c或a-c<b-c3.a<>b a+c<>b+c或a-c<>b-c 注:是不等于 其实就这些,主要就是一些应用题.只要多动动脑子,这一章一定没问题.
丹阳市17740223918： 数学初中不等式组 - ？
姚盾丁那： 答案是C.第一个不等式的解是x第二个不等式两边乘以6,得3x+27+6≥2x+2-6,解是x≥-37.不等式组有解,则两个不等式的解{x|-37,得a>-36.
丹阳市17740223918： 数学不等式与不等式组中一元一次不等式组的解不等式组的规律(大大取大,小小取小之类的规律)怎么看?(是看不等式的符号还是什么?) - ？
姚盾丁那：[答案] 很高兴回答您的问题!不为有分,只求无误! 设aa x>b [注意加大括号] 则不等式组的解集为x>b 谓之“同大取大” ; (2)若两个不等式的解集分别为 x
