不等式的概念及相关知识点
不等式:用符号"","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
扩展资料
不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。不等式的解集可以用不等式或者数轴来表示。
不等式的基本性质
1、对称性:如果x>y,那么y<x;如果yy;
2、传递性:如果x>y,y>z;那么x>z;
3、加法原则:如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;
4、乘法原则:如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;
5、充分不必要条件:如果x>y,m>n,那么x+m>y+n();
6、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。
一元一次不等式
1、一元一次不等式:左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式。
2、解一元一次不等式的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;将未知数的系数化为1。
3、应用不等式或不等式组解决实际问题的步骤:审清题意;设未知数,根据所设未知数列出不等式组;解不等式组;由不等式组的解确立实际问题的解;作答。
初一上册数学知识点
2. 代数式的运算:掌握代数式的加减法运算规则,能进行代数式的化简与求值。同时要注意同类项的概念和合并同类项的运算。三、方程与不等式 1. 一元一次方程的概念和解法:能建立一元一次方程解决实际问题,并掌握方程的解法步骤,包括移项、合并同类项等。2. 不等式的概念及性质:理解不等式的基本性质,...
二次等式概念
二次不等式(quadratic inequality)是一种整式不等式,指的是未知数的最高次数是二次的不等式,如x2+y2 4,常见的二次不等式有:一元二次不等式、二元二次不等式等,其中二元二次不等式可参考圆、椭圆、双曲线、抛物线等的表达式和图像。
一元一次不等式的概念
一元一次不等式是一个数学算式,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的不等式,叫做一元一次不等式。概念定义 用符号“=”连接的式子叫做等式。用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有...
不等式与不等式组知识点归纳
不等式与不等式组知识点归纳,后面还有不等式与不等式组的相关练习题,下面是我为大家整理的关于不等式与不等式组知识点归纳,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!一、不等式知识概念 1.不等式:用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解:对于一个含有...
方程的概念和意义
方程亦称方程式,是数学的一个重要概念和研究对象。它一般指含未知数或变数的等式,不仅指代数方程。小学数学:2005年北京版教材第9册的第122页指出:像2x= 100,2x+50=100+50,x-7=9,4x+3=15这样的含有未知数的等式都叫作方程。2006年人教版教材五年级上册的第54页指出:像100+x= 250这样的...
小学方程的定义概念
小学方程的定义概念如下:1、未知数:小学方程中的未知数是指我们需要求解的数值,它通常用字母表示,比如x、y等。2、已知数:小学方程中的已知数是指我们已经知道的数值,它们通常也用字母表示,比如a、b等。3、等式:小学方程中的等式是指左右两边相等的数学表达式,它们通常用等号连接。4、运算:小学...
什么是方程?
方程是指含有未知数的等式,是表示两个数学式之间相等关系的一种等式。1、方程的解 使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。2、解方程 求方程的解的过程称为“解方程”。在数学中,一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。3、方程相关概念 ...
方程的概念
方程的概念如下:指含有未知数的等式,是表示两个数学式,例如两个数、函数、量、运算之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”,求方程的解的过程称为“解方程”。方程的多种形式:如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。等式...
一元一次方程定义和概念
5、求解一元一次方程 求解方程时,可以通过逆运算和代数运算来确定未知数的值。在进行这些运算时,应确保步骤正确,并注意遵循数学运算的规则。6、验证解的准确性 在得到一个解后,应将该解代入原方程进行验证。如果代入后等式成立,则说明解是正确的;反之,需要重新检查每一步的计算是否出错。
不等式(组)的有关概念及基本性质
概念:1.用“≠”“>”“<”“≥”或“≤”号表示(不等关系)的式子,叫做不等式 2.使不等式成立的(任何一个数)叫做不等式的解 3.使不等式成立的未知数的(集合)叫做不等式的解集 4.不等式的两边乘以或除以同一个(正数),不等号的方向(不变)5.不等式的两边乘以或除以同一个(...
藩广升华: 不等式的性质:1、不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 2、不等式两边同乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 3、不等式两边同乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改. 4、不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集.
巴州区18776836157: 不等式概念:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式. - ?
藩广升华:[答案] 不等号包括大于号、小于号、大于等于号、小于等于号和不等于号,凡是用这些符号连接而成的式子都是不等式
巴州区18776836157: 一元一次不等式的知识点 - ?
藩广升华: 2、不等式的概念: 一般的,用符号“”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式. 不等式中可以含有未知数,也可以不含) 3、 不等式的性质: (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. (4)不等式的两边都乘以0,不等号变等号. 不等式的基本性质(字母表示) 1.性质1:如果a>b,那么a±c>b±c 2.性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c) 3.性质3:如果a>b,c
巴州区18776836157: 不等式的定义 - ?
藩广升华: 不等式 编辑 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式. 其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域. 整式不等式: 整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上). 一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0. [1]简介 编辑 二元一次不等式是指含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.网页链接
巴州区18776836157: 不等式的概念 - ?
藩广升华: 就是用不等号连接起来的两个式子.不等式两边可以同时加减乘除一个不为0的任何数,当乘或除的数是负数的时候,不等号要变方向,如大于号则要变为小于号.是为不等式的基本性质.
巴州区18776836157: 不等式的知识点总集 - ?
藩广升华: 不等式:用不等号表示不等关系的式子(如a≤100、x≥2.9、y≥3.1、x+21等) 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解得全体 解不等式:求不等式解集的过程不等式的性质: 如果a>b,那么a+c...
巴州区18776836157: 不等式的概念是什么? - ?
藩广升华: 用不等号将两个整式连结起来所成的式子.在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ""连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.
巴州区18776836157: 不等式(组)的有关概念及基本性质 - ?
藩广升华: 概念: 1. 用“≠”“>”“ 2. 使不等式成立的(任何一个数)叫做不等式的解3. 使不等式成立的未知数的(集合)叫做不等式的解集4. 不等式的两边乘以或除以同一个(正数),不等号的方向(不变)5. 不等式的两边乘以或除以同一个(负数),不等号的方向(改变) 基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变, a>b a+c>b+c 基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变 a>b ac>bc (c>0) 基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变 a>b a/c
巴州区18776836157: 不等式是个什么概念 - ?
藩广升华: 表示不相等关系的式子 一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的不等式 一元一次不等式组:由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组 不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全集 解一元一次不等式:解法和解一元一次方程很类似,但要牢记不等式两边乘以(或除以)同一个负数,必须改变不等好的方向 解一元一次不等式组的步骤: (1)先求出不等式组里每个不等式的解集; (2)再求出各个不等式的解集的公共部分,就可以得到这个不等式组的解集. 一个不等式组里各个不等式的解集如果没有公共部分,那么这个不等式组无解.
巴州区18776836157: 不等式不等式知识框架 - ?
藩广升华: 一、目标与要求1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;2.经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探...