高中数学圆的方程问题求解、

高中数学圆的方程（解答题）~

这是椭圆，中心、点、准线，直接套公式就行了

圆的方程题目

设直线方程为y=kx+1,由图象可知，与圆切线就是两个最值情况，只需点C到直线y=kx+1的距离小于等于1，d=|2k-3+1|/√(k²+1）<=1,得(4-√7)/3≤k≤(4+√7)/3

方法一：（数形结合）设直线方程为y=kx+1,化为一般式，即kx-y+1=0.
由于直线与圆交于M、N不同两点，故K必在直线与圆相切时的两个K值之间，于是：
由圆心C（2，3）到直线kx-y+1=0的距离===半径得：
d=|2k-3+1|/√1+k^2=1解得k=4+√7/3或k=4-√7/3。
所以k 的范围是（4-√7/3，4+√7/3）。
方法二：（判别式法）将y=kx+1带入圆的方程（x-1）^2+(y-3)^2=1中得一个关于x的二次方程，
然后用判别式>0即可。

这题用图解反而不好解！！！

法一：
设直线y-1=kx，即：y=kx+1
圆C：(x-2)²+(y-3)²=1
联立：
(x-2)²+(kx+1-3)²=1
(k²+1)x²-4(k+1)x+7=0
△=16(k+1)²-28(k²+1)＞0
3k²-8k+3＜0
(4-√7)/3＜k＜(4+√7)/3

法二：
设直线y-1=kx，即kx-y+1=0
圆心到直线的距离
d=|2k-3+1|/√(k²+1)＜1
4(k-1)²＜k²+1
3k²-8k+3＜0
(4-√7)/3＜k＜(4+√7)/3

题呢？
直线和圆相交，圆心到直线的距离d<r
设直线方程 y=kx+1
d=|2k-2|/√(1+k^2)<1
|2k-2|<√(1+k^2) 平方
4k^2-8k+4<k^2-1
3k^2-8k+5=0
-5/3<k<1

联立y=kx+1和（x-2)^2+(y-3)^2=1,让判别式大于零

---

巴中市18728804881： 高中数学,求圆的方程(简单) - ？
实花保肾： 解:设0为圆心.由已知可知A点在直线x+y=1上,必然A点为切点. 则AO垂直于切线x+y=1得AO所在直线为:y=x-3 该直线与y=2x交线即为o点.O坐标为(-3,-6) 半径r=AO=根号(2+3)^2+(-1+6)^2 = 5根号2 所以圆为(x+3)^2+(y+6)=50 PS:^2表示平方

巴中市18728804881： 关于高中圆的求方程问题,数学高手进,答案我已知道,重点求解题过程! - ？
实花保肾： 解:设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2. 令x=0,得y^2-2by+b^2+a^2-r^2=0. |y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2),得r^2=a^2+1 ① 令y=0,得x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0, |x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2),得r^2=2b^2 ② ...

巴中市18728804881： 求解高中关于圆的方程的数学题 - ？
实花保肾： C1:(x+3)^2+(y-1)^2=9 C2:(x+1)^2+(y+2)^2=42个圆心在-3,1 -1,-2 他们的距离为 √4+9 |MN|的最大值为 取2个圆心的距离加2个圆的半径3+2+√13=5+√13

巴中市18728804881： 高中数学中直线与圆的方程大致题型解题思路 - ？
实花保肾： 首先要解直线方程,必须把直线方程求出来,这将会用到点斜式,两点式,斜截式,截距式,如果是直线和园的关系,则应该注意直线和园的位置关系,这要求圆心到直线的距离再和半径比较,或者用园和直线建立方程,用判别式来判断.

巴中市18728804881： 高一数学圆的方程求解？
实花保肾： 解: 圆的方程x²+y²=2x整理:x²-2x+1+y²=1即(x-1)²+y²=1 即圆心O(1,0)半径r=1 设 从y=3上的任意一点A做圆的切线最短,则A点的坐标为(x,3),再设 切点为B,连接AO,BO,AB,则: ∵∠ABO=90°,BO=r=1 ∴AB²=AO²-BO² 又∵AO²=(x-1)²+(3-0)² ∴AB²=(x-1)²+9-1=(x-1)²+8 在x=1时AB有最小值,则AB最小为√8=2√2 ∴切线长最小值为2√2

巴中市18728804881： 高中数学圆的方程 - ？
实花保肾： 你图已经画出来了,两条切线就是临界位置,也就是斜率的范围.设切线斜率为k,方程为y=k(x+1)-2=kx+k-2 联立P点的轨迹方程,得(x-2)²+(kx+k-2)²=1 整理得(1+k²)x²-2(k²-2k+2)x+k²-4k+7=0 由于交点只有一个,即Δ=4(k²-2...

巴中市18728804881： 求高中求圆的方程问题、一般解法、谢谢!？
实花保肾： 主要是两种公式的应用 1,圆的标准方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2题型:能找出圆心坐标,能求出半径的题 2,圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0题型:已知圆上三点坐标的,代入坐标,解方程组

巴中市18728804881： 一道高中数学题目求解 圆的方程 - ？
实花保肾： 可以用三点式,如圆心,半径列方程计算,你还可以任意两点连接,求他们的中位线方程,两个中位线方程就可以求一个交点,即是圆心,再由圆心和一点,求半径,就可得

巴中市18728804881： 求解!!!高中数学圆方程.？
实花保肾： G:y=(1/2)x²-﹙a/2)x-a² 当y=0 (1/2)x²-﹙a/2)x-a²=0 x1= x2= ﹙x1,0﹚,﹙x2,0﹚ 当x=0,y=﹣a² (0,﹣a²﹚ 把3点代入圆方程﹙x-a﹚²+﹙y-b﹚²=r²即可 (由于本人没有求具体结果,2,3问本人爱莫能助……)

巴中市18728804881： 高一数学 求圆的方程？
实花保肾： 圆的交点为A(2,-1)、B(1,-2),设C(x0,y0)为圆心的坐标;有 (x0-2)^2+(y0+1)^2=(x0-1)^2+(y0+2)^2;即为y0=-x0;与直线3x0+4y0-1=0解方程得 c(-1,1),因为R^2=(x0-2)^2+(y0+1)^2=13 所以圆的方程为(x+1)^2+(y-1)^2=13