在等比数列{an}中，α1=2分之一，an=2分之243，Sn=182。求该数列的前4项和s4

~ 首先，根据等比数列的求和公式：

Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)

其中，a1为首项，q为公比，n为项数，Sn为前n项和。

已知a1 = 2，Sn = 182，可以得到：

182 = 2(1 - q^n)/(1 - q)

又因为an = 2/243，可以得到：

an = a1 * q^(n-1) = 2 * q^(n-1) / 243

将an代入公式，可得：

182 = 2(1 - (2/243)^(n))/(1 - 2/243)

将分母通分，可得：

182 = 2(243^n - 2^n)/(243^n - 2*243^(n-1))

化简后，可得：

243^n - 2*243^(n-1) = 121*2^(n+1)

移项并因式分解，可得：

243^(n-1) * (243 - 2*121*2^(-n)) = 0

因为等比数列的公比q必须为正数，所以可以得到：

243 - 2*121*2^(-n) > 0

化简后，可得：

2^(n+1) > 243/121

n > log2(243/121) - 1 ≈ 3.03

因为n为正整数，所以n的最小值为4。

因此，该等比数列的前4项为2, 4/243, 8/243^2, 16/243^3，前4项和为：

S4 = 2 + 4/243 + 8/243^2 + 16/243^3 ≈ 2.009

因此，该等比数列的前4项和约为2.009。

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湖南省15617613055： 在等比数列{an}中,a1=二分之一,an=二分之二百四十三,Sn=182.求q与n,学霸们快帮帮 - ？
爰翔毕研： 由等比数列的通项公式及前 n 项和公式得1/2*q^(n-1)=243/2 ,(1)1/2*(1-q^n)/(1-q)=182 ,(2) 由(1)得 q^n=243*q ,代入(2)得 (1-243q)/(1-q)=364 ,解得 q= 3 ,由 3^(n-1)=243=3^5 得 n=6 .

湖南省15617613055： 等比数列{an}中a1=二分之一,a9=128,求S8要过程 - ？
爰翔毕研： a9=a1*q^8 q^8=256 q=2 S8=a1(1-q^8)/(1-q)=127.5

湖南省15617613055： 已知等比数列an中,a1=8 q=2分之1 an=2分之1,则sn=? 要步骤谢谢... - ？
爰翔毕研： an=a1*q^(n-1) (1/2)=8*(1/2)^(n-1) 2^(n-1)=16 n-1=4 n=5S5 =a1(1-q^5)/(1-q) =8*(1-1/32)/(1/2) =16(1-1/32) =16-1/2 =31/2

湖南省15617613055： 在等比数列{An}中,A1=2分之1,An=2分之243,Sn=182,求q和n - ？
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