已知f(x)=x^2，求f(x/2)=？
f(x)=1/[x乘(x+1)]=1/x-1/(x+1)
f(1)=1-1/2
f(2)=1/2-1/3
.....
∴f(1)+f(2)+f(3)+....+f(n)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=14/15
∴n=14
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题目是f(x+1/x)还是f[(x+1)/x]，这种题令x+1/x=t，求出x=~t，带入即可
f(x/2)=（x/2）^2 =x^2/4已知f(x)=x^2,求f(x\/2)=?
f(x\/2)=（x\/2）^2 =x^2\/4
已知函数f(x)=x^2*e^(-x),当曲线y=f(x)的切线I的斜率为负数时,求I在x...
答：f(x)=x²×e^(-x)求导：f'(x)=2xe^(-x)-x²×e^(-x)=x(2-x)e^(-x)<0 所以：x(2-x)<0 解得：x<0或者x>2 设切点为P(m，m²\/e^m)，则斜率为f'(m)=m(2-m)\/e^m<0 切线为：y-m²\/e^m=m(2-m)(x-m)\/e^m 令y=0，得切线在x...
已知函数f(x)=x^2+(a\/x)
1、奇偶性 f(x)=x^2+(a\/x),f(-x)=(-x)^2+(a\/-x)=x^2-(a\/x)f(x)+f(-x)=a*x^2 不等于0，f(x)不等于-f(-x)，所以不是奇函数 f(x)-f(-x)=(2*a)\/x 不等于0，f(x)不等于f(-x)，所以不是偶函数 2、a取值范围 求导，f'(x)=2*x-a\/(x^2)令f'(x...
已知fx是定义在r上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x>0时,f(x+1...
0≤x≤1 ,f(x)=x² f(0)=0 f(1)=1 f(x-1+1)=f(x)=f(x-1)+1 函数左增右减，正上负下 ∴1≤x≤2 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移一个单位，同理：n>0时 n≤x≤n+1 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移n个单位；f(x)是奇函数 -1≤x≤0 ...
已知f(x)=x^2-1 g(x)是分段函数x-1(x<0) 2-x(x>0) 求g(f(2))和g(f...
f(2)=2^2-1=3 g(f(2))=g(3)=2-3=-1 g(2)=2-2=0 f(g(2))=f(0)=0^2-1=-1 当x<-1或x>1时，x^2>1 此时函数f(x) = x^2-1 >0 此时，g(f(x))= g(x^2-1)= 2-(x^2-1)=3-x^2 当-1<x<1时，x^2<1 此时函数f(x) = x^2-1 <0 此时，g(f(...
已知函数f(x)=x^2+a\/x且f(1)=2 判断并证明f(x)在(1,正无穷)上的单调性...
且p>q, 即 p-q = u, u>0 f(p)-f(q) = p^2 +1\/p -q^2 -1\/q = (q+u)^2 +1\/p -q^2 -1\/q = 2qu +u^2 + (q-p)\/pq = 2qu -u\/pq +u^2 = u(2q-1)\/pq +u^2 由 p, q >1， u>0 知 f(p)-f(q) >0 所以f(x)在(1,正无穷)上单调递增 ...
已知函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在[0,1]上有最小值-1\/4,求cos2θ的...
f(x)=x²-2sinθ*x+sinθ f'(x)=2x-2sinθ=2(x-sinθ) -1≤sinθ≤1 1，当-1≤sinθ≤0时，f'(x)>0，即f(x)在[0,1]上单调递增 那么f(x)min=f(0)=sinθ=-1\/4，所以cos2θ=1-2sin²θ=1-1\/8=7\/8；2，当0<sinθ≤1时，f'(x)在[0,sinθ)上...
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(0)=f(2),则c与f(4)的...
简单的话就是代入：因为：f（0）=f（2）所以：c=4+2b+c所以：b=-2那么：f（x）=x2-2x+c因为：f（4）-c=16-8+c-c=8》0所以：c小于f（4）
已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a,当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无 ...
当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞)成立 即求：f(x)-h(x)≥0在（1,+∞)成立的m的范围 f(x)-h(x)=x^2-mlnx-x^2+x=x-mlnx=g(x)求导：g'(x)=1-m\/x=0，x=m 分类：1.m≤1,g(x)在（1,+∞)上为增，g(x)min=g(1)=1>0,合 2.m>1,g(x)在（1,m)上为减，...
已知f(x)=x^2-2ax-3 (1)当a=1时,解不等式f(x)<0 (2)g(x)=(1-3a^2...
(1)当：a=1时，f(x)=x^2-2x-3 =（x-3）(x+1)<0 所以：x1=3,x2=-1 所以：-1<x<3 (2)g(x)=(1-3a^2)x^2-2,解不等式f(x)<g(x)则：x^2-2ax-3 <(1-3a^2)x^2-2 移项合并同类项得：3a^2x^2-2ax-1<0 分解因式：（3ax+1）（ax-1）<0 当a=0时：-1<0...
钟离鸣盐酸： f【(x+1)\x】=(x^2+1)\(x^2) ,求 f(x)设(x+1)\x=t 则有x=1\(t-1)推出(x^2+1)\(x^2)=(1\(t-1)^2+1)\(1\(t-1)^2)=(t-1)^2+1=t^2 - 2t + 2综上f(t)=t^2 - 2t + 2则f(x)=x^2 - 2x + 2f(x+1)=x^2-3x+2 ,求 f(x)设x+1=t 则有x=t-1x^2-3x+2=(t-1)^2-3(t-1)+2=t^2 - 5t + 6综上f(t)=t^2 - 5t + 6则f(x)=x^2 - 5x + 6
汉寿县18670094413： y已知f(x - 1)=x^2 求f(x +1) - ？
钟离鸣盐酸：[答案] f(x-1)=x^2 令x-1=t+1 x=t+2 f(t+1)=(t+2)^2=t^2+4t+4 所以 f(x +1)=x^2+4x+4
汉寿县18670094413： 已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x) - ？
钟离鸣盐酸：[答案] 对已知式求导得f'(x)=2x+xf(x),设y=f(x),则 y'=x(2+y), dy/(y+2)=xdx, ∴ln(y+2)=x^2/2+c1, ∴y+2=ce^(x^2/2), ∴y=f(x)=ce^(x^2/2)-2,其中c是常数.
汉寿县18670094413： 已知f(x)=x^2/x - 2(x不等于2)(1)求f(x)的值域(2)是否存在P(a,b),使得f(x)的图像关于点P对称?若存 - ？
钟离鸣盐酸： f(x)=x²/(x-2) f(x)=(x²-4x+4+4x-4)/(x-2) f(x)=(x²-4x+4+4x-8+4)/(x-2) f(x)=(x-2)+4+4/(x-2) f(x)=(x-2)+4/(x-2)+4 当x>2时,f(x)≥2*2+4=8,当且仅当x=4时等号成立 当x 所以f(x)的值域为(-∞,0]∪[8,+∞) 假设存在P(a,b)使得f(x)的图像关于点P对称 点(x,y)...
汉寿县18670094413： 已知f(x+1)=x^2 - 2x,求f(x)及f(3 - 4x) - ？
钟离鸣盐酸： f(x+1)=x²+2x+1-4x-4+3= (x+1)²-4(x+1)+3 ∴f(x)=x²-4x+3 f(3-4x)=(3-4x)²-4(3-4x)+3 =9-24x+16x²-12+16x+3 =16x²-8x
汉寿县18670094413： 已知f(x+1)=x^2 - 3x+2,求f(x).这个问题的解答方法之一:f(x+1)=x^2 - 3x+2=x^2+2x+1 - 5x+1=(x+1)^2 - 5(x+1)... - ？
钟离鸣盐酸： 已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x).这个问题的解答方法之一:f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6 是的式子左边是(x+1)的函数,所以式子右边应含有(x+1)才行,就对原来的式子进行拆分变形了.当然,你也可以直接代:比如设x+1=a x=a-1 f(x+1)=x^2-3x+2 f(a)=(a-1)^2-3(a-1)+2=a^2-2a+1-3a+3+2=a^2-5a+6 结果是一样的
汉寿县18670094413： 已知f(x+1)=x^2,求f(x) - ？
钟离鸣盐酸： 令x+1=t,所以x=t-1 所以x^2=(t-1)^2 所以f(x)=(x-1)^2
汉寿县18670094413： 已知f(x)在(0,+∞)上为增函数(1)若f(x)在R上为奇函数,且X>0时,f(x)=x^2+2x+3,求f(x)？
钟离鸣盐酸： (1)因为f(x)在R上为奇函数, 所以f(0)=0, 令x<0,所以-x>0, 所以f(-x)=(-x)^2+2*9-x)=3=x^2-2x+3, 因为f(x)在R上为奇函数, 所以f(-x)=-f(x), 所以当x<0时,f(x)=-x^2+2x-3, 所以当x>0时,f(x)=x^2+2x+3; 当x=0时,f(x)=0; 当x<0时,...
汉寿县18670094413： 已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3)若g[f(x)]=x^2+x+1,求a的值 - ？
钟离鸣盐酸： f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x^2+3)若g[f(x)]=x^2+x+1 将f(x)代入g(x) 得1/4[(2x + a)^2 + 3] = 1/4[4x^2 + 4x + 1/4(a^2 + 3 ] = x^2 + x + 1/4( a^2 + 3 ) =x^2 + x + 1 由待定系数法 得1/4( a^2 + 3 ) = 1 a^2 + 3 = 4 a^2 = 1 a = 1或a = -1
汉寿县18670094413： 已知f(x+2)=x^2+3x - 1,求f(x) - ？
钟离鸣盐酸： f(x+2)=x^2+3x-1 =(x^2+4x+4)-x-2-3 =(x+2)^2-(x+2)-3 所以f(x)=x^2-x-3
