已知fx是定义在r上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x>0时，f(x+1)=f(x)
从题目可以知道，f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5；又它是个奇函数，f-0.5=-f0.5=-0.5。
也可以这样做，fx是个周期函数，周期为4，那么，f7.5=f3.5=f-0.5，又它是个奇函数，f-0.5=-f0.5=-0.5。
周期函数证明：令t=x+2,d带入f（x+2）=-f（x），得到：
f（t+4）=-f（t+2）=f（t）。
（1）因为fx是奇函数，所以f（x）＝－f（－x），又当x≤0时，f（x）＝x（1＋x），则当x＞0时，—x＜0，则f（x）＝—f（—x）＝—（—x）（1＋（—x））＝x（1－x）。
（2） 由（1）可知，当x＞0时，f（x）＝x（1—x）。则当x＞0时，令f（x）＞0，得0＜x＜1，又f（x）在R上是奇函数，则当x＜0时，f（x）＞0的解集为x＜—1，综上所述，不等式f（x）＞0的解集为（—∞，—1）∪（0，1）
0≤x≤1 ,f(x)=x² f(0)=0 f(1)=1
f(x-1+1)=f(x)=f(x-1)+1
函数左增右减，正上负下
∴1≤x≤2 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移一个单位，同理：
n>0时
n≤x≤n+1 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移n个单位；
f(x)是奇函数
-1≤x≤0 ,f(x)=-x²
n<0时
n-1≤x≤n f(x)的图像是x²的图像向左向下各平移n个单位。
原点必然是其中一个交点，恰有11个不同的交点，f(x)是奇函数，故x>0时有5个交点。
由图像知，x>0时：
直线与x轴正向第3段曲线(n=2)相切，有4个交点，直线与x轴正向第4段曲线(n=3)相切，有6个交点，两者之间有5个交点：
f(x)=(x-2)²+2
f'(x)=2x-4
设切点横坐标为x₀,由导数的几何意义：k=2x₀-4
直线y=kx=(2x₀-4)x
代入：
y₀=(x₀-2)²+2
y₀=(2x₀-4)x₀
x₀=√6→k=2√6-4
同理n=3时，x₀=2√3→4√3-6
∴2√6-4<k<4√3-6
已知fx是定义在r
∵f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-x）=-f（x）又∵x＞0时，f（x）=lnx ∴f（-e）=-f（e）=-lne=-1 故选A．
已知fx是定义在r上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x^2,当x>0时,f(x+1...
0≤x≤1 ,f(x)=x² f(0)=0 f(1)=1 f(x-1+1)=f(x)=f(x-1)+1 函数左增右减，正上负下 ∴1≤x≤2 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移一个单位，同理：n>0时 n≤x≤n+1 f(x)的图像是x²的图像向右向上各平移n个单位；f(x)是奇函数 -1≤x≤0 ...
已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,当x>=0时,fx=x^2-2x-3,求fx的解析...
函数y=fx是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x),当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3,令x0,f(-x)=(-x)^2+2x-3,=x^2+2x-3,-f(x)=x^2+2x-3,所以f(x)=-x^2 -2x +3,所以当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3,当x
已知y=fx是定义在r上的函数,且f1=1,fx的导函数大于1 ,则fx大于x的解集...
答：y=f(x)定义在实数范围R上,f(1)=1,f'(x)>1 因为：f'(x)>1>0 所以：f(x)是R上的单调递增函数 因为：f(1)=1,f(1)-1=0 所以：x=1是函数g(x)=f(x)-x的唯一零点g(1)=0 因为：f(x)>x,g(x)=f(x)-x>0 所以：g(x)=f(x)-x>g(1)=0 所以：x>1 所以：f(...
已知函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2-2x,则f(x...
答：f(x)是定义在R上的奇函数，则有：f(-x)=-f(x)f(0)=0 x>=0时，f(x)=x^2-2x 则x<=0时，-x>=0代入上式得：f(-x)=x^2+2x=-f(x)所以：x<=0时，f(x)=-x^2-2x 所以：x>=0，f(x)=x^2-2x x<=0，f(x)=-x^2-2x ...
已知函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于零时fx等于x括号一加一x...
回答：x大于等于0时,f(x)=x(1+x),x<0时,f(x)=x(1-x)
已知f(x)为定义在R上的增函数,且对任意的x∈R,都有f[f(x)-2^x]=3...
f[f(x)-2^x]=3 设f(x)-2^x=a 得f(a)=3 f(x)=2^x+a f(a)=2^a+a=3 a=1 f(x)=2^x+1 f(3)=2^3+1=9 数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望能对你的学习或生活有所帮助！
fx是定义在r上的函数对x,y∈r都有
f(x+（-x))=f(x）+f(-x)即f(x）+f(-x)=f(0)=0 即f(-x)=-f(x)设x1，x2属于R，且x1＜x2 则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f（x2-x1）由x1＜x2，得x2-x1＞00 又由当x>0时，f（x）<0 即f（x2-x1）＞0 即f(x2)-f(x1)＞0 故f（x）是r上的减函数 ...
已知fx是定义在r上的函数,且f(x+2)=(1+fx)\/(1-fx) 1.试证fx是周期函数...
证明由 f（x+2）f（x）=1 得f（x+2）=1\/f（x）...(*)则f（x+4）=f（x+2+2）...(利用*式）=1\/f（x+2）...(再次利用*式）=1\/[1\/f（x）]=f（x）故f（x+4）=f（x）故t=4 故fx是周期函数
已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析...
fx是定义在R上的偶函数：f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称，因此在x负半轴有：对称轴x=-1，顶点（-1，-1），开口向上。过（0,0）和（-2,0）。在x负半轴的解析式：f(x)=(x+1)²-1。所以，函数的解析式为：x>=0时，f(x)=(x-1)²-1；x<0时，f(x)=(x+1...
只家百乐： 当x
江东区18468052539： 已知fx是定义在R上的奇函数,且当x>0时, f(x)=x^2+2x, (1)若对任意t∈R,不等 - ？
只家百乐： f(t^2-2t)+f(k-2t^2)<0 f(k-2t^2)<-f(t^2-2t) 奇函数 f(k-2t^2)<f(2t-t^2) 单调增 k-2t^2<2t-t^2,k<t^2+2t y=t^+2t=(t+1)^2-1,k<-1
江东区18468052539： 已知fx是定义在r上的奇函数,且在0,正无穷是增函数,判断fx在负无穷到0上的单调性 - ？
只家百乐：[答案] 解析如下;设x1﹤x2≤0 则-x1>x2≥0又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数∴f(0)=0∴f(x)=-f(-x)∴f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(x2)∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0∴f(x2)>f(x1)∴y=f(x)在(-∞,0]为增函数...
江东区18468052539： 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(a+x) 求函数解析式 - ？
只家百乐：[答案] 当x=0(-x就可以带入f(x)的解析式了) 因为fx是定义域在R上的奇函数 所以f(x)=-f(-x)=-[-x(a+(-x))] 解得f(x)=ax-x^2 注:(x^2:x的平方)
江东区18468052539： 已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时fx=x^2+4x.,求满足f2x - 2 - ？
只家百乐：[答案] f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=x^2+4x,是增函数, ∴f(0)=0,f(x)在R上是增函数, 由f(2x-2)
江东区18468052539： fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式 已知fx=(ax2+1)/(bx+c) (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2 - ？
只家百乐：[答案] 【1】当x0 则f(x)=-f(-x)=-(-x)[1+三次根号(-x)]=x(1-三次根号x) 综上,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号x) 当x∈[-∞,0)时,f(x)=x(1-三次根号x) 【2】由奇函数性质f(x)=-f(-x) (ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c) 即bx+c=bx-c 则c=0 有f(1)=2即(a+1)/b=2 ...
江东区18468052539： 已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)= - f(x)当0
只家百乐：[答案] 从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5;又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5. 也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5. 周期函数证明:令t=x+2,d带入f(x+2)=-f(x),得到: f(t+4)=-f(t+2)=f(t).
江东区18468052539： 已知fx是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f1=0,则fx+1<0的解集为----- - ？
只家百乐：[答案] 图像可理解为上图.那么f(x)的解集为(-∞,-1),(0,1)则f(x+1)<0的解集为:(-∞,-2),(-1,0)
江东区18468052539： 已知函数fx是定义在r上的奇函数,当x>0时,fx=x^2+3^√x,求fx表达式 - ？
只家百乐：[答案] 当x0,f(-x)=x^2+3^√(-x)=-f(x) f(x)=-x^2-3^√(-x) 所以x>0时,f(x)=x^2+3^√x x
江东区18468052539： 已知fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x²+x的绝对值 - 1,求fx解析式 - ？
只家百乐：[答案] 当x>0时,f(x)=x²+|x|-1 当x0 所以f(-x)=(-x)²+|-x|-1=x²+|x|-1 所以f(x)=-f(-x)=-x²-|x|+1 奇函数在原点取值为0 综上, 当x>0时,f(x)=x²+|x|-1 当x当x=0时,f(0)=0
