如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为4343
你取E关于AC的对称点F，连接BF，与AC交点就是使得PE＋PB的值最小的点
这样CF=4，易求得∠BCF=60°，这样BF=4√3
则PE＋PB的最小值等于4√3
初中数学求最值与对称有关，作出B关于AC的对称点是D，连接DE交AC与点P，PE+PB的最小值是DE的长。
解答：解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是菱形，
∴B、D关于直线AC对称，
∴DE的长即为PE+PB的最小值，
∵ABC=120°，
∴∠BCD=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∵E是BC的中点，
∴DE⊥BC，CE=
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| 2 |
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| 2 |
∴DE=
如图:在菱形ABCD中,对角AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高... 如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断... 如图在菱形ABCD中,∠B=60°,BC=2,E,F两点分别从B,C两点同时出发,以相 ... 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD... (2014?丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A... 如图①,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF... (2013?扬州)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC... 如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=AH=BF=DG=x,设... 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点连... (2014?沙坪坝区模拟)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD边上... 攸物力可：[答案] 连接BD,DE, ∵四边形ABCD是菱形, ∴B、D关于直线AC对称, ∴DE的长即为PE+PB的最小值, ∵ABC=120°, ∴∠BCD=60°, ∴△BCD是等边三角形, ∵E是BC的中点, ∴DE⊥BC,CE= 1 2BC= 1 2*8=4, ∴DE= CD2−CE2= 82−42=4 3. 故答... 岳西县18775123802： 如图,在菱形ABCD中,AB⊥DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积 - ？ 攸物力可： 解:∵形ABCD ∴AC⊥BD,∠DAO=∠BAO ∵AB⊥DE,OA=DE ∴△DAO全等于△ADE ∴∠ADE=∠DAO ∴∠ADE+∠DAO+∠BAO=90 ∴∠ADE=∠DAO=∠BAO=30 ∴DE=AD*cos30=8*(√3/2)=4√3 ∴S△ABD=AB*DE/2=8*4√3/2=16√3 ∴SABCD=2S△ABD=32√3 岳西县18775123802： 如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值等于 - ？ 攸物力可： 你取E关于AC的对称点F,连接BF,与AC交点就是使得PE+PB的值最小的点 这样CF=4,易求得∠BCF=60°,这样BF=4√3 则PE+PB的最小值等于4√3 岳西县18775123802： 如图12所示,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点OAE⊥BC,已知AD=8cm,AE=7cm.(1)求菱形ABCD的面积;(2) - ？ 攸物力可： 解:在菱形ABCD中,AB=BC=AD=8 CM菱形ABCD的面积=2*三角形ABC的面积=2*1/2*AE*BC=2*1/2*7*8=56平方厘米 岳西县18775123802： 菱形ABCD中AD=8,∠ABC=120°,E是BC中点,P为AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为 - -----. - ？ 攸物力可： ∵在菱形中,且p为AC上一点 ∴PE+PB=PE+PD ∴PE+PB最小值即为PE+PD最小值,即P,E,D三点在一条直线上时最短 ∵∠ABC=120° ∴△DBC为等边三角形,又E为中点 ∴DE⊥BC,即∠DEC=90°,又CE=4,CD=8 ∴根据勾股定理得DE=4√3 ∴PE+PB最小值为4√3 岳西县18775123802： 如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,若AD=8cm,则OE的长为______cm. - ？ 攸物力可：[答案] ∵OE∥DC,AO=CO ∴OE是△ABC的中位线 ∵AB=AD=8cm ∴OE=4cm. 故答案为4. 岳西县18775123802： 如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC的中点,AD=8cm,则OE的长为() - ？ 攸物力可：[选项] A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm 岳西县18775123802： 如图,菱形ABCD中,AB垂直于DE,且OA=DE,AD=8,求菱形ABCD的面积 - ？ 攸物力可： ∵菱形对角线互相垂直 ∴AO⊥BD 又DE⊥AB,AO=DE ∴AB=BD(根据△ABD的面积计算) ∴AO=4√3 ∴S菱形ABCD=BD·AO=32√3 岳西县18775123802： 如图,已知矩形ABCD中,AD=8,CD=6,将矩形折叠使点B与点D重合,折痕为EF,求证四边形BFDE为菱形 - ？ 攸物力可：[答案] 这道题的AD=8,CD=6好像没用,还有对角线相等的四边形不是菱形,菱形的对角线互相垂直平分.因为是折叠的所以△EBF≌△EDF ∴∠DFE=∠BFE,∠DEF=BEF ∵DE‖BF ∴∠DEF=∠BFE ∴∠DFE=∠BEF 所以BE‖FD 在平行四边形BEDF中,... 岳西县18775123802： 如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=5,Q是CD边上一动点,将四边形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′.当CA′的长度最小时,则... - ？ 攸物力可：[选项] A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 你可能想看的相关专题
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