如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE。四边形ACED是什么图形
答：矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，则三角形ABC与三角形ABE是等边三角形，即BC=EC,AB=AE,
又因为三角形ABC与三角形ACD是等边三角形，所以推出三角形ADC与三角形AEC是等边三角形，即角DAC=角ECA,且AD=EC,所以四边形ACED是等腰梯形。
解：作DF⊥AC于F，EH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，∴AD=BC=3cm，DC∥AB，∴∠3=∠5，AC=AB2+BC2=42+32=5cm，而S△ADC=12DF?AC=12AD?DC，∴DF=125cm，又∵把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，∴BC=CE，AB=AE，∠4=∠5，∴∠3=∠4，AD=EC，AE=DC，在Rt△ADC与Rt△CEA中，AC＝CAAD＝CE∴Rt△ADC≌Rt△CEA（HL），∴DF=EH，又∵DF∥EH，∴四边形DFHE是平行四边形，∴DE∥AC，且AD不平行EC，∴四边形ACED是等腰梯形；在Rt△ADF中，AF=AD2?DF2=95，∴FH=AC-AF-CH=5-2×95=75，∴DE=75，∴四边形ACED的面积=12（<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:n
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆延长ce ，ad，交于点O，（形成三角形oca）
先证明△AEC≌△CDA 用sss。（在此，我不再熬述）
∴∠ECA=∠DAC CE=AD（全等三角形对应……）
∵∠ECA=∠DAC
∴CO=AO（等角对等边）
∵CO=AO CE=AD
∴OE=OD
∴∠OED＝∠ODE（等边对等角）
∵∠O=180º-∠OED-∠ODE=180º-2∠ODE
=180º-2∠OAC
∴∠OAC=∠ODE（等量代换）
∴DE‖AC（同位角相……）
在四边形ACED中因为DE‖AC，ec不平行da。
∴四边形ACED是梯形
在梯形ACED中因为AD=CE
∴梯形ACED是等腰梯形
答：四边形ACED是等腰梯形。
★★★★★★★★★★★★★
小史，一定要选我啊，我是最早回答的。2010.11.14
根本不用证全等
由折叠知，BC=EC，AE=CD
且四边形ABCD为矩形
∴AD=BC
∴AD=EC
∴四边形ACED为等腰梯形
给个赞同，谢谢
延长ce ，ad，交于点O，（形成三角形oca）
先证明△AEC≌△CDA 用sss。（在此，我不再熬述）
∴∠ECA=∠DAC CE=AD（全等三角形对应……）
∵∠ECA=∠DAC
∴CO=AO（等角对等边）
∵CO=AO CE=AD
∴OE=OD
∴∠OED＝∠ODE（等边对等角）
∵∠O=180º-∠OED-∠ODE=180º-2∠ODE
=180º-2∠OAC
∴∠OAC=∠ODE（等量代换）
∴DE‖AC（同位角相……）
在四边形ACED中因为DE‖AC，ec不平行da。
∴四边形ACED是梯形
在梯形ACED中因为AD=CE
∴梯形ACED是等腰梯形
延长ce ，ad，交于点O，（形成三角形oca）
先证明△AEC≌△CDA 用sss。（在此，我不再熬述）
∴∠ECA=∠DAC CE=AD（全等三角形对应……）
∵∠ECA=∠DAC
∴CO=AO（等角对等边）
∵CO=AO CE=AD
∴OE=OD
∴∠OED＝∠ODE（等边对等角）
∵∠O=180º-∠OED-∠ODE=180º-2∠ODE
=180º-2∠OAC
∴∠OAC=∠ODE（等量代换）
∴DE‖AC（同位角相……）
在四边形ACED中因为DE‖AC，ec不平行da。
∴四边形ACED是梯形
在梯形ACED中因为AD=CE
∴梯形ACED是等腰梯形
答：四边形ACED是等腰梯形。
因为∠aec=∠abc=90度
所以∠dea=180-∠eca-∠aec
=180-90+∠cae-90
=∠cae
所以de∥ca
∵de≠ca
∴四边形aced是梯形
∵ce=ad=3
∴梯形aced是等梯
我做的是自己想的，这种较为简单些吧，可能与标准答案不一样
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出。连接...
∵四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，∴AD=BC=3cm，DC∥AB，∴∠3=∠5，AC=5cm，而S△ADC=1 2 DF•AC=1 2 AD•DC，∴DF=12 5 cm，又∵把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，∴BC=CE，AB=AE，∠4=∠5，∴∠3=∠4，AD=EC，AE=DC，在Rt△ADC与Rt△CEA中，AC=CA ...
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.(1)求AC的长;(2)设M为AC上一动点,①...
解：（1）在矩形ABCD中，∵∠B=90°∴AB2+BC2=AC2，即62+82=AC2，解得，AC=10；（2）①如图1，作DE⊥AC于点E，此时，当M点运动到E点时DM长度最短，在矩形ABCD中，AD=BC=8，CD=AB=6，∵S△ADC=12AD?CD=12AC?DE，即12×6×8=12×10×DE，∴DE=245；②如图2，当N点运动到使MN...
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在BC边上(1)如果FE⊥AE...
证明过程如下：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵矩形对边AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵矩形ABCD的对边AD=BC，∴AD=CE，∵FE⊥AE，∴∠AED+∠CEF=90°，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠DAE=∠CEF，在△ADE和△ECF中∠DAE＝∠CEFAD＝CE∠C＝∠D＝90° ∴△ADE...
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD...
1）以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形的必须条件是点P、N重合且点Q、M不重合，此时AP+ND=AD即2x+x2=20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm；或者点Q、M重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BC即x+3x=20cm．所以可以根据这两种情况来...
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点。若,AB=2,A...
解：∵，E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点。若，AB=2,AD=4 ∴S矩形ABCD=8 S△AEH=1\/2*1*2=1 同理其他三个小三角形的面积也为1 ∴S阴影=8-1*4=8-4=4
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
连接bd ac ∵e为ab的中点 h为ad的中点 ∴eh‖等于1／2bd （中位线）∵f ，g为bc dc的中点 ∴fg‖等于1／2bd ∴eh=fg ∵e ，f为ab bc的中点 ∴ef‖等于1／2ac ∵h，g为ad dc的中点 ∴hg‖等于1／2ac ∴hg=ef 又∵eh=fg ∴四边形efgh为平行四边形 ...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,G为边AD的中点,若E、F为边AB上的两个动...
解：作G关于AB的对称点M，在CD上截取CH=1，然后连接HM交AB于E，接着在EB上截取EF=1，那么E、F两点即可满足使四边形CGEF的周长最小．∵AB=3，BC=4，G为边AD的中点，∴DG=AG=AM=2，∵AE∥DH，∴AEDH=AMDM，∴AECD-HC=13，AE2=13，故AE=23．
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm.折叠矩形的一边AD,使点D落在...
∵矩形ABCD 又∵折叠 ∴BC=AD=AF=10，DE=EF 在RT△ABF中，由勾股定理得BF=6 ∴FC=10-6=4 设EC=x，则EF=DE=8-x ∵∠C=90° ∴EC²+FC²=EF²∴x²+4²=（8-x）²解得：x=3 ∴EC=3cm 此外，图中有K字形，所以用相似形也是可以解的（△ABF和...
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,E是BC中点,AE⊥BD于点F,则AD的长为
解析：
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC.CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC...
是这个图吗？△CEF沿EF折叠，使点C落在EB‘与AD的交点C’处，则BC:AB的值为 分析：首先连接CC'，可以得到CC′是角EC'D的平分线，所以CB′=CD 又AB′=AB，所以B′是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案 解：连接CC′∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△...
苌蚂因瑞： 当x<4时,s=o; 当4<x<=14时,s=2x-8; 当14<x<=18时,s=5x-50; 当18<x<=28时,s=40
滨城区19483304464： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E是AD上一点,把∠A沿BE折叠,使点A落在F处,点Q是CD上一点,将∠C沿BQ折叠,点C恰好落在直线BF上,... - ？
苌蚂因瑞：[答案] 由翻折的性质可知:∠ABE=∠FBE,∠CBQ=∠PBQ.∴∠EBQ=12∠ABC=12*90°=45°.∴∠EBQ=∠BQE=45°.∴BE=EQ,∠BEQ=90°.∴∠DEQ+∠AEB=90°.又∵∠AEB+∠ABE=90°,∴∠DEQ=∠ABE.在△AEB和△DQE中,∠A=∠D∠...
滨城区19483304464： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动,同时点Q从点B出发,沿B→C→D以1cm/s的速度向... - ？
苌蚂因瑞：[答案] (1)如图①中,当点Q在边CD上时,且PQ=AD=3,则PQ∥BC,四边形PBCQ是矩形,∴PB=CQ,∴4-x=x-3,∴x=3.5.(2)如图②中,当0≤x≤3时,y=(4-x)2+x2=2x2-8x+16.如图③中,当3
滨城区19483304464： 如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆... - ？
苌蚂因瑞：[选项] A. 4 B. 9 2 C. 11 2 D. 5
滨城区19483304464： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,设经过的时间为xs,△PBQ... - ？
苌蚂因瑞：[答案] 当Q在BC上时,△PBQ的面积为 1 2(4-x)*2x=4x-x2;函数图象为开口向下的二次函数,排除B,C、D. 故选A.
滨城区19483304464： 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AD向终点D运动,同时,点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向终点B运动... - ？
苌蚂因瑞：[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∵点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AD向终点D运动,同时,点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向终点B运动,∴PD=BQ,∴四边形BQDP是平行四边形;(2)∵BQ=6-t,∴S四边形BQDP=BQ•A...
滨城区19483304464： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则△CDF的面积为() - ？
苌蚂因瑞：[选项] A. 3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76
滨城区19483304464： (10分)如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,BC=4.点M是AC上动点(与点A不重合),设AM=x,过点M作AC的垂线,交直线AB于点N.(2)以D、M、N三点为顶点的... - ？
苌蚂因瑞：[答案] (1)在Rt△ABC中,AB=4,BC=4,∠B=90°, 在Rt△AMN中,AM=x,∠AMN=90°, (2)设DN交AC于点E. 当点E、M重合时,x=AM=*4=＂2 ＂ ………………………4分 ①当0
滨城区19483304464： (2014•长春)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD - DO - OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,... - ？
苌蚂因瑞：[答案] (1)当点N落在BD上时,如图1. ∵四边形PQMN是正方形, ∴PN∥QM,PN=PQ=t. ∴△DPN∽△DQB. ∴ DP DQ= PN QB. ∵PN=PQ=PA=t,DP=3-t,QB=AB=4, ∴ 3−t 3= t 4. ∴t= 12 7. ∴当t= 12 7时,点N落在BD上. (2)①如图2, 则有QM=QP=t,MB...
滨城区19483304464： 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,动点P从B点沿B→A方向向终点A以每秒1个单位的速度运动,同时动点Q从B点沿B→C方向向终点C以每秒2个单位的... - ？
苌蚂因瑞：[答案] (1)作GQ⊥BC交AD于G,∴∠BQG=90°.∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD=4,BC=AD=6.∠A=∠B=∠C=∠D=90°.∴∠BQG=∠B=∠A=90°,∴四边形ABQG是矩形,∴AB=GQ=4,AG=BQ.∠AGQ=90°∵△PBQ与△PRQ关于PQ对称,∴△PB...
