三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AD=2,AB=4,AC=3,求圆O的直径是多少?
∴∠ABD=30°.
连接AO,CO.
∠AOC=2∠ABC (同弧所对的圆心角=2倍同弧所对的圆周角!)
又,∠ABC=∠ABD=30°
∴∠AOC=2∠ABD=2*30=60°.
△AOC中,AO=OC=R(圆的半径),
∴△AOC为等边三角形,(顶角为60°的等腰三角形即为等边三角形).
∴AO=AC=3.
∴圆O的直径为6 (长度单位）.
如图三角形abc内接于圆oab=bc角bac=30度ad为圆o的直径ad=2则_百度...
连接CD．∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠CBA=∠BCA=30°．∴∠BDA=∠ACB=30°．∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°，∠BDA=30°，∴∠DBC=90°-30°-30°=30°，∴∠DBA=60°，∠BDC=60°，∴BC=AD=6．
三角形ABC内接于圆O
解：连接AD ∵AB=BC ∴弧BA=弧BC ∴∠BAC=∠D ∵∠ABE=∠DBA ∴△BAE∽△BDA ∴BA\/BD=BE\/BA ∴BA²=BE*BD=3*9=27 ∴AB=3√3
如图,三角形abc内接于圆o,且bc是圆o的直径,ad垂直于bc于d,f是弧bc中...
由图得：∠BAC=90° 根据勾股定理得：BC=根号(6²+8²)=10 因为AD⊥BC 所以根据相似三角形定理 AB²=BD*BC BD=36\/10=3.6 AD=根号(36-3.6²）=4.8 则CD=BC-BD=10-3.6=6.4 因为F是弧BC中点 所以∠BAE=∠EAC=45° ∠AED=∠EAC+∠C sin∠C=3\/5 cos∠...
如图,△ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,∠ABC的平分线BD交圆O于点D,DE...
1、连接OD，AD ∵AB是直径，DE⊥BC ∴∠ADB=∠DEB=90° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠EBD ∴△ABD∽△DBE ∴∠EDB=∠DAB ∵OD=OA ∴∠DAB=∠ODA=∠EDB ∵∠ODA+∠ODB=90° ∴∠EDB+∠ODB=90° 即∠EDO=90° ∴OD⊥DE 即DE是圆O 的切线 2、设OD和AC交于M ∵OD⊥DE，DE⊥BC，∠...
如图,三角形ABC内接于圆O,且AD垂直于BC
解：连接BE ∵AE是直径 ∴∠ABE=90° ∴∠BAE+∠E=90° ∵AD⊥BC ∴∠C+∠CAD=90° ∵∠E=∠C ∴∠BAE=∠CAD=30°
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于...
如图，若圆的半径为5，AF=15\/2，tan∠ABF＝3\/4，见③详解。解：①∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA；② ∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AB于E，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD...
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,M、N分别在AB、AC上,其中N是AC的中点,AM...
俊狼猎英团队为您解答 ⑴过M作MD⊥AC于D，过B作BE⊥AC于E，∵∠A=∠A，∴RTΔAMD∽RTΔABE，∴BD\/BE=AM\/AB=2\/3，∴BD=2\/3BE，∵SΔAMN=1\/2*MD*AN=1\/2*2\/3BE*1\/2AC=1\/6*BE*AC，SΔABC=1\/2*BE*AC，∴SΔABC=3SΔAMN，∴S四边形BCNM=2SΔAMN。∴SΔABC\/S四边形B...
三角形ABC内接于圆O,AD是三角形ABC的高,圆O的直径AE交BC于点F,点p在...
角BAE=角BCE（同弧对的圆周角相等）因为AE为直径，所以角ACE=90° 所以，∠BCE+∠ACD=90° 因为∠DAC+∠ACD=90°，所以∠BCE=∠DAC 因为∠B+∠BAF+∠FAD=90° 又因为，∠B=∠CAP，∠BCE=∠DAC 所以，∠CAP+∠DAC+∠FAD=90° 即∠OAP=90° 因为，A在圆O上 所以，AP是圆O的切线 ...
如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EB...
1)∵BE是切线 ∴∠EBA=∠C 又∵∠EBC=2∠C ∴∠ABC=∠C ∴AB=AC 2)∵∠E=∠E ∠ABE=∠C ∴△AEB相似△BEC ∴BE\/CE=AE\/BE=AB\/BC 设AB=AC=根号5m BE\/(根号5m+20\/11）=（20\/11）\/BE=（根号5m）\/4m 解得BE=（16根号5）\/11 m=（4根号5）\/5 所以AC=4 ...
如何证明圆内接于三角形ABC?
在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表述为：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长 圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^...
步炒卡立：[答案] 连接OE, ∵E是 弧BC的中点, ∴弧BE=弧EC, ∴OE⊥BC, ∵AD⊥BC, ∴OE∥AD, ∴∠OEA=∠EAD, ∵OE=OA, ∴∠OAE=∠OEA, ∴∠OAE=∠EAD.
大邑县13792113028： 三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,并延长AD交圆O于E,BF垂直于AC于F交AD于H求DH=DE若角BAC=45,AH=4,求圆O的半径 - ？
步炒卡立：[答案] 连接EC,EC为圆O的一个弦,∠CAE和∠CBE为同圆EC弦的圆周角,所以∠CAE=∠CBE,三角形AHF和三角形BDE分别为直角三角形,所以,∠BED=∠AHF=∠BHD,所以BH=BE,三角形BEH为等边三角形,BD垂直HE,所以,HD=DE. 因为∠...
大邑县13792113028： 锐角三角形ABC内接于内接于圆O ,AD垂直BC于D,E是BC弧中点,连接AE;AO,求证角EAO=角EAD - ？
步炒卡立：[答案] ∠OAC=(180º-弧AC度数)/2=90º-∠B=∠BAD,又E是BC弧中点,∠CAE=∠BAE ∴∠EAO=∠CAE-∠CAO=∠BAE-∠BAD=∠EAD
大邑县13792113028： 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,若AB=12,AC=10,AD=9,则圆O的半径为? - ？
步炒卡立：[答案] 作圆O的直径AE,连结BE. 因为 AE是圆O的直径,AD垂直于BC于D, 所以 角ABE=角ADC=90度, 又因为 角E=角C, 所以 三角形ABE相似于三角形ADC, 所以 AB/AD=AE/AC, 因为 AB=12,AC=10,AD=9, 所以 12/9=AE/10 9AE=120 AE=40/3 ...
大邑县13792113028： 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE - ？
步炒卡立：[答案] 证明:AE为直径 所以∠ABE=90度 因为AD垂直BC 所以∠ADC=90度 因为∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(都是弧AB对的圆周角) 所以△ABE∽△ADC 所以AB/AD=AE/AC 所以AB*AC=AE*AD
大邑县13792113028： 已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC,D为垂足,AE平分∠OAD交圆O于点E.求证:弧CE=弧BE - ？
步炒卡立：[答案] 连结OE ∵OA=OE ∴∠E=∠OAE ∵AE平分∠OAD ∴∠E=∠OAE=∠DAE ∴OE‖AD ∵AD⊥BC ∴OE⊥BC ∴弧CE=弧BE
大邑县13792113028： 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D - ？
步炒卡立： 证明:连接BE 因为AE是直径 所以∠ABE=90° 因为AD⊥BC 所以∠ADC=90° 因为∠BAE+∠E=90°,∠CAD+∠C=90° ∠E=∠C(同弧所对的圆周角相等) 所以∠BAE=∠CAD 江苏吴云超祝你学习进步
大邑县13792113028： 已知三角形ABC内接于圆O,直径AD垂直BC于E,点F是OE的中点,且BD平行CF.(1)若BD=2根号3,求BC的长.(2)若BD平分∠CBP,求证:AB*BD=BP... - ？
步炒卡立：[答案] ⑴ ⊿ECF≌⊿EBD(ASA)∴DE=EF=FO.设EF=x,.则OC=3x EC=√5x BD=√6x=2√3 x=√2.BC=2 EC=2√10 ⑵ P没有交代.题目不全.
大邑县13792113028： 如图,三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AD=5cm,AB=8cm,AC=6cm,则圆O的直径是(过程麻烦写详细些!谢谢) - ？
步炒卡立： 【圆O的直径是9.6】 解:连接AO并延长,交⊙O于E,连接CE.则AE为⊙O的直径 ∴∠ACE=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°=∠ACE 又∵∠ABD=∠AEC(同弧所对的圆周角相等) ∴△ABD∽△AEC(AA) ∴AB/AE=AD/AC AE=AB*AC/AD=8*6/5=9.6
大邑县13792113028： 如图,三角形ABC内接于圆O,且AD垂直于BC - ？
步炒卡立： 解: 连接BE ∵AE是直径 ∴∠ABE=90° ∴∠BAE+∠E=90° ∵AD⊥BC ∴∠C+∠CAD=90° ∵∠E=∠C ∴∠BAE=∠CAD=30°
