如图三角形abc内接于圆oab=bc角bac=30度ad为圆o的直径ad=2则
∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠CBA=∠BCA=30°．
∴∠BDA=∠ACB=30°．
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，∠BDA=30°，
∴∠DBC=90°-30°-30°=30°，
∴∠DBA=60°，∠BDC=60°，
∴BC=AD=6．
...M、N分别在AB、AC上,其中N是AC的中点,AM;MB=2;1求三角形ABC与...
俊狼猎英团队为您解答 ⑴过M作MD⊥AC于D，过B作BE⊥AC于E，∵∠A=∠A，∴RTΔAMD∽RTΔABE，∴BD\/BE=AM\/AB=2\/3，∴BD=2\/3BE，∵SΔAMN=1\/2*MD*AN=1\/2*2\/3BE*1\/2AC=1\/6*BE*AC，SΔABC=1\/2*BE*AC，∴SΔABC=3SΔAMN，∴S四边形BCNM=2SΔAMN。∴SΔABC\/S四边形B...
直角三角形ABC中内接正方形,3个正方形的边长分别为a,b,c,求证a+c=b...
证明：利用相似三角形来做.易证,这个大的直角三角形中所有的小直角三角形都是相似的 （你数学基础可以的话,这些相似三角形的证明我就省去了,直接拿来当条件用了.）设Rt△EBF中的那个内接正方形与EB的交点为M,与EF的交点为N 设Rt△HGC中的那个内接正方形与HG的交点为P,与HC的交点为Q 则Rt△EMN...
如图,三角形abc内接于圆O,角ABC的平分线分别交圆O、AC于D、E,连接AD...
解：△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC各（1分）共（3分）选择△ABD∽△AEC．∵DA是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAE．（4分）∵∠D=∠C（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等），（c分）∴△ABD∽△AEC．（8分）如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳...
如图,等边三角形ABC内接于圆O,边长为4cm,求图中阴影部分的面积_百度知 ...
三角形的高为2倍根号3，内切圆的半径是2倍根号3\/3，则阴影面积为12倍根号3-4π\/3
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,过D作DE平行于BC,交AC...
1.连OD、BD、CD ∵∠BAD=∠CAD ∴BD=CD(相等的圆周角对相等的弦)又OB=OD ∴OD⊥BC(中垂线)又DE∥BC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切 2.∵∠ACB=∠E=60° ∴对应的弦AB的长度恒定 假设AC是直径（此时最容易计算AB的长）则△ABC为特殊直角三角形 AB=4√3 ...
如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交...
（1）证明：如图，连接CD，OC，则∠ADC=∠B=60°．∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90° 又∵∠ADC=∠B=60° ∴∠CAD=30° ∵EF与圆相切，∴∠FCA=∠ADC=60° ∴直角△ACF中，∠FAC=30°，∴∠FAC=∠CAD，又∵CG⊥AD，AF⊥EF ∴FC=CG 则在△ACF和△ACG中：∠FAC=∠CAD∠AFC=∠AGCFC=...
如图、等边三角形ABC内接于圆心O边长为4cm、求图中阴影部分的面积_百 ...
从A点做BC的垂线交BC与D点，因为ABC是等边三角形 所以AD经过O点，BD=CD=2 勾股定理AD=√AB^2-BD^2=2√3 再用沟谷定理OB^2=0D^2+BD^2 OB^2=(AD-AO)^2+BD^2 r^2=(2√3-r)^2+2^2 得到r=4√3\/3 圆的面积=pie*r^2=3.14*16\/3=16.75 三角形面积=1\/2*4*2√3=4√...
如图 三角形abc内接与圆o 且ab=ac 再过点a怍ae平行bc交圆o的直径bd的...
先证角OAE=90° 延长AO交BC于F ∵AE∥BC ∴AF⊥BC ∵AB=AC ∴角1=角OAC ∴角BAC=2角1 ∵角BOF=角1+角4=2角1 ∴角BAC=角BOF ∴sin∠BAC=sin∠BOF ∵BC=6 ∴BF=3 ∴BO=5，OF=4 ∴AF=AO+OF=BO+OF=9 ∴AB=根号（3^2+9^2)=3根号10 ∵∠BAD=90°，BD=10 ∴AD=根号...
如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A 作直线MN, 若∠MAC=∠ABC.
1、∵MN⊥AB，∴<MAC+<CAB=90° ∵AB是半圆直径，∴<ACB=90° ∴<CAB+<ABC=90°,∵<ABC=<MAC,(已知），∴〈MAC+〈CAB=90°，∴MN是半圆的切线。2、∵D是弧AC的中点，∴BD是<CBA的平分线，<CBD=<DBA,<CGB=90°-<CBA,∵<DGF=<CGB(对顶角相等），∴<DGF=90°-<CBD，∵DE⊥AB...
如图,三角形ABC内接于⊙O,∠BAC=60度,AD、BE是高,且交于H,延长AD交⊙...
8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角...
刁波源首： 思路:△AOB全等于△COB且两个都是等腰△(很好证明); 然后∠ABO=∠CBO=∠BAO=60°; 然后根据AD是直径,∠ABD=90°; 最后根据直角三角形ABD的AD=6,BD=6*sin60°=3√3(3倍根号3).
甘孜藏族自治州17142703462： 简单的数学问题如图,三角形abc内接于圆o,ab等于bc,角abc等于120度,ad为圆o的直径 - ？
刁波源首： 解:∵AB=BC,∠ABC=120° ∴∠C=(180°-120°)÷2=30° ∴∠D=30° ∵AD是圆o的直径 ∴∠ABD=90°在直角三角形ABD中,∠D=30°,斜边AD=6,30°的角所对的边AB的长度是斜边的一半,即AB=6÷2=3
甘孜藏族自治州17142703462： 已知:如图,△ABC内接于圆O,AB=BC,AO⊥BC于D(1)求证:△ABC是等边三角形(2)若AB=1,P是劣弧BC上的一个动点C点(点P与B、C不重合),PA... - ？
刁波源首：[答案] ∵AB=BC∴△ABC为等腰△,∠A=∠C∵AO⊥BC于D,即AD经过内接圆圆心∴AD⊥BC,且D为BC中点∴AD为BC边垂直平分线∴AB=AC∴∠B=∠C∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC为等边△(2) AB=1,那么圆半径为√3/3,AD=√3/2设AP与AE的夹...
甘孜藏族自治州17142703462： 如图三角形abc内接于圆oab是圆o的直径若ac等于六bc等于四求oh的长 - ？
刁波源首：[答案] 如你所说,则∠AOB为直角(因为对应的弦为直径) AB根据勾股定理得长度为2√13. 如OH为斜边上的高,那 S=0.5*2√13*OH=0.5*4*6 OH=(12√13)/13
甘孜藏族自治州17142703462： 如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径 - ？
刁波源首： 解:根据勾股定理可得BD=9,CD=5 ∴BC=9+5=14 作直径AE,连接BE 则∠ABE=90° ∴∠ABE=∠ADC=90° ∵∠E=∠C ∴△ABE∽△ADC ∴AB/AE=AD/AC ∴15/AE=12/13 ∴AE=195/12 ∴⊙O 的半径=195/24
甘孜藏族自治州17142703462： 已知,如图,三角形ABC内接于圆O,AB=AC,D为BC弧上任意一点,连结AD,BD.求证:角ABD=角AEB？
刁波源首： . 采纳谢谢亲 证明: 因为AB=AC 所以△ABC为等腰三角形 因为∠ABC=∠ACB 所以∠AEB=∠EAC+∠ECA 因为∠ABC=∠ACB 所以∠AEB=∠ABE+∠EAC 因为∠DBC与∠BAC在弧DC上(同弧所对的圆周叫相等) 所以∠DBC=∠DAC 所以∠DBC+∠ABE=∠AEB 所以∠ABD=∠AEB 如果帮到亲请采纳谢谢亲
甘孜藏族自治州17142703462： 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A - ？
刁波源首： 连接CO,并延长交圆于D点,连接AD和AO.得出CD为圆的直径,∠OAC=∠OCA,∠B=∠ADC因为CD为直径,所以∠ADC+∠OCA=90°.又因为∠B=∠CAE,∠B=∠ADC,∠OAC=∠OCA所以∠CAE+∠OAC=90°,即OA⊥AE,所以AE与圆O相切.
甘孜藏族自治州17142703462： 作业!帮忙啊三角形ABC内接于圆O,AB=BC,AO垂直BC,垂 ？
刁波源首： (1)延长AD交圆O于点M,则AM是圆O的直径,弧BM=(1/2)弧BC. 因为AB=BC,所以,弧AB=弧BC=2*弧BM.而弧ABM是半圆弧,所以弧AB的度数为120度. 所以,角ACB=60度,所以三角形ABC是等边三角形. (2)因为角APC=角ABC=角ACB=60度,角PAC=角CAE,所以,三角形PAC∽三角形CAE. 所以,AC/AE=PA/AC,即AB/AE=PA/AB,又AB=1,AE=x,所以,PA=1/x. 所以y=EP=PA-AE=1/x-x.(√3/2≤x
甘孜藏族自治州17142703462： 如图所示三角形abc内接于圆o角bac等于120°,ab等于ac,bd为圆o的直径,ad等于6,求bd的长 - ？
刁波源首：[答案] 三角形AOB角OAB=120/2=60度,所以是等边三角形,ab=bd/2 bd²=(bd/2)²+ad² (3/4)*bd²=36 bd=4√3
甘孜藏族自治州17142703462： 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P,连 - ？
刁波源首： ∵BF平分∠ABC,∴由三角形内角平分线定理,有:BC/AB=CF/AF,∴AF/AB=CF/BC. 而AF=15/2、AB=10,∴CF/BC=AF/AB=(15/2)/10=3/4. ∵AB是直径,∴AC⊥BC,∴tan∠ABF=tan∠CBF=CF/BC=3/4. 注:本题有多余的条件,需要排除干扰.
