如图,三角形ABC内接于圆O,且AD垂直于BC
分析：
作⊙O的直径AE，连CE，则∠ACE=90°，可得Rt△AEC∽Rt△ABD，得到
AE/AB=AC/AD
，把AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm代入即可求出直径AE．
作⊙O的直径AE，连CE，
∴∠ACE=90∘，
又∵∠E=∠B，
∴Rt△AEC∽Rt△ABD，
∴AEAB=ACAD，
而AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，
∴AE=AB⋅ACAD=32×4cm=6cm.
所以⊙O的直径是6cm.
参数是多少
解：连接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∴∠BAE+∠E=90°
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90°
∵∠E=∠C
∴∠BAE=∠CAD=30°
如下图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积6平方厘米...
“AE=2EB”应该是“AE=2EC”吧？解答要点提示：过B作BG\/\/BC交AD的延长线于G 因为D是BC的中点 所以可证BG＝AC 因为AE＝2EC 所以可得AE∶AC＝2∶3 所以AE∶BG＝2∶3 所以OE∶OB＝AE∶BG＝2∶3 因为BD＝CD 所以S△ABD＝S△ACD＝S△ABC\/2 因为△ACD的面积为6平方厘米，所以S△ABC＝...
如图,过△ABC内一点分别做三边的平行线,形成三个小三角形①·②·③...
根据题意， △ABC内一点分别作三边的平行线所形成三个小三角形①②③与原来的△ABC都相似即4个三角形互相都是相似三角形,，三个小三角形面积分别为4、9、16,所以很明显它们之间的相似比的平方等于其面积比：即为2:3:4 由于 △ABC的三个角与平行线形成的是三个平行四边形 2+3+4=9 △ABC与...
...CE垂直于AB,AD=8厘米,CE=7厘米,AB+BC=21厘米,三角形ABC的面积...
你好。设三角形面积为a平方厘米。.a=AB*CE\/2=BC*AD\/2.所以可得 AB=2a\/CE=2a\/7.BC=2a\/AD=2a\/8=a\/4 又因为AB+BC=21，2a\/7+a\/4=21.解得a=39.2 所以三角形面积为0.392平方米。
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
所以角OEC=角BCE 角ACF=角GCF （点G是角ACG设的字母）因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1\/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1\/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点时，四边形AECF是矩形 证...
如下图:在三角形ABC中,CD=1\/2BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是10,那么阴影...
作DG\/\/BE,交AC于点G,∵ CD=1\/2BD,∴ CD=1\/3BC,∴ GD=1\/3BF,又∵ AE=1\/2DA,∴ GD=2EF ∴ EF=1\/5BE,又∵CD=1\/2BD,AE=1\/2DA ∴S⊿BDE=1\/2×S⊿ABD=1\/2 × 2\/3×S⊿ABC=10\/3 S⊿AEF=1\/5×S⊿BDE=1\/5×10\/3=2\/3（高相同,面积比等于底之比）S阴影=10\/3+2...
如图,在三角形ABC中,角A=30°,将纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE内部...
∠ade+∠aed=180-30=150° ∠2+∠1=180*2-150*2=60° 答：∠1+∠2等于60°。
P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC把三角形的面积三等分,则P是△ABC的什么...
解：如图所示，因为S△APB=S△APC=S△BPC 所以AB*h1=AC*h2=BC*h3，AB\/AC=h2\/h1=h5\/h4 =(CD*sin∠C)\/(BD*sin∠B)= (CD\/BD)*(AB\/AC)即AB\/AC=(CD\/BD)*(AB\/AC)，CD=BD 同理可知，其他延长线与对边的交点也是中点 所以P为重心 特殊地，当此题为选择题时，可由等边直角三角形 ...
如图,P是等边三角形ABC内一点,PC=3,PA=4,PB=5,求AB的边长
按照楼主图形的方向，将PA沿A点逆时针旋转60°，使P点落到D点，连接PD，CD 由旋转含义知：∠PAD=60°，PA=AD ∴△PAD是等边三角形，有PD=PA=4，且∠APD=60° 等边△ABC中，∠BAC=60°，AC=AB ∴∠BAC=∠PAD 而∠BAP=∠BAC-∠PAC ∠CAD=∠PAD-∠PAC ∴∠BAP=∠CAD 于是，在△BAP和...
作图,如图已知三角形ABC内一点P(1)过P点作线段EF∥AB,分别交BC,AC于点...
如图所示：．
如右图,三角形ABC的周长是27厘米,内有一点O,点O到三边的距离 都是4厘...
把三角形分成三个小三角形OAB,OAC,OBC，故三角形的面积是 1\/2(a*4+b*4+c*4)=1\/2(a+b+c)*4=1\/2*27*4=54平方厘米
茹眉慷彼： 求证BD时园O的切线 证明:连接OB,OC ∵∠A=∠CBD ∴∠COB=2∠CBD 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∴∠OBC=(180°-2∠CBD)*½=90°-∠CBD ∴∠OBC+∠CBD=90° ∴BO是园O的切线2的个问自己做,我懒得打了,已经是切线了,还是挺简单的.
吕梁市13820716676： 如图,三角形ABC内接于圆O.AB是圆O的直径.PA是过A的直线.且角PAC等于角ABC.求证PA是圆O的切线.如果CD交A... - ？
茹眉慷彼： (1)∵AB是直径,∴∠ABC=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°,又∵∠PAC=∠ABC,∴∠PAC+∠BAC=90°,即∠PAB=90°,∴BA⊥PA,∴PA是圆O的切线 (2)设AE=2m,DE=5n,则BE=3m,CE=6n,由先进行定理得6m²=30n²,∴m=√5n 由AC/BD=AE/DE得BD=4√5 设BC=X,由BC/AD=CE/AE=AD=√5/3X 由AC²+BC²=AD²+BD²解得X=6,∴AB=10
吕梁市13820716676： 如图锐角三角形ABC内接于圆O 角A等于30度 角ACB大于90度BC等于2过点B做圆O的切线BP - ？
茹眉慷彼： 锐角三角形ABC, 角ACB大于90度, 矛盾
吕梁市13820716676： 三角形ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线交OC的延长线于D,角CAD=30度,求角... - ？
茹眉慷彼： 证明:(1)连接OA∵sinB=1 2∴∠B=30°∠AOC=60°又∵OA=OC∴△AOC是等边三角形∴∠OAC=60°∴∠OAD=60°+30°=90°∴AD是⊙O的切线在RT△AOD中∠D=90°-∠OAD=90°-60°=30°(2)∵OC⊥AB、OC是半径∴BE=AE∴OD是AB的垂直平分线∴∠DAE=60° ∠D=30°在Rt△ACE中AE=cos30°*AC=5/2√ 3 ,∴在Rt△ADE中AD=2AE=5√ 3 .
吕梁市13820716676： 如图,三角形abc内接于圆o,且AC=AB,点D在弧BC上运动,DE//BC交AB的延长线于E点,连接BD当点D运动到何位置时,角EDB=角EAD - ？
茹眉慷彼：[答案] 当D运动到BC弧的中点时,∠EDB=∠EAD 理由: 因为CD弧所对的圆周角是∠CAD,∠CBD 所以∠CAD=∠CBD 因为CD弧=BD弧 所以∠CAD=∠BAD 因为DE∥BC 所以∠CBD=∠EDB 所以∠EDB=∠EAD
吕梁市13820716676： 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 - ？
茹眉慷彼：[答案] 1.如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分 那么,弧AB=弧BC=弧CA 同圆内等弧对等弦 所以,AB=BC=CA 三角形ABC是等边三角形. 2.
吕梁市13820716676： 已知,如图,三角形abc内接于圆o,ab等于ac,d为弧bc上任一点,连接ad,bd,求证角ab=角aeb - ？
茹眉慷彼：[答案] 因为△ABC内接于圆O,且AB等于AC,是A为顶点的等腰三角形 所以∠ABC=∠ACB 又因为∠BAE=∠DAB 所以△ABE∽△ADB (相似定理,或者你用三角形内角和等于180°也行) 所以∠ABD=∠AEB(相似三角形对应角相等).
吕梁市13820716676： 如图,已知△ABC内接于圆O,∠A=45°,BC=2,求圆O的半径.急急!! - ？
茹眉慷彼： 做BO直线(就是从B做过圆心的直线)交圆周于D,连接DC,则∠D=∠A=45(对边相同就相等,圆上),∠BCD=90,则三角形BCD 是等腰直角三角形,BC=2则BD=直径=2倍的根号2,半径就是根号2 不好意思不会打根号
吕梁市13820716676： 如图所示,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于[ ] - ？
茹眉慷彼：[选项] A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
吕梁市13820716676： 锐角三角形ABC内接于圆o∠A=60°则∠BOC - ？
茹眉慷彼：[答案] 圆心角∠BOC所对应的弧 BC段与∠A对应的弧相同,A为圆上一点,所以∠BOC=2∠A=120°
