线性代数：三阶行列式的求解方法？
操作方法
01
九个数排列成3行3列的式子，称为3阶行列式。
02
行列式分为，主对角线(红色线条)，副对角线(蓝色线条)。三阶行列式的解，用主对角线的数的乘积的和，减去副对角线的数的乘积的和。
03
下面举个例子吧，相信大家通过这个例子，会更加清楚。
04
以上就是利用对角线法则计算三阶行列式的方法。
怎样计算三阶线性代数行列式?
三阶行列式的计算方法是通过对角线法则来计算。三阶行列式，也称为3x3矩阵，是一个由三个行和三个列组成的方形矩阵。每个元素都有一个特定的位置，用行号和列号来表示。三阶行列式的计算可以通过对角线法则来完成，这个法则告诉我们如何根据矩阵的元素来计算出行列式的值。对角线法则是指，从左上角到右...
线性代数,求三阶行列式 如图 求详解!
2016-06-06 线性代数!中间虚线方框里面的,三阶行列式的简便求法,右边是将... 2017-09-19 如何快速计算线性代数行列式的值?三阶行列式和四节行列式。比如... 2015-08-11 线性代数三阶行列式的推导 4 2017-03-09 线性代数 3阶行列式求解过程 1-x -2 4 2 3-x ...更多...
线性代数(管理系)题目,三阶行列式求解
直接计算就行：xy(x+y)+xy(x+y)+xy(x+y) - (x+y)^3 - x^3 - y^3 = -2x^3 - 2y^3 。
如何有效地计算三阶行列式?
首先，我们需要了解三阶行列式的定义和性质。一个三阶行列式是一个由三个二阶行列式组成的矩阵，记作：|abc| |def| |ghi| 其中a、b、c、d、e、f、g、h、i都是实数。根据行列式的性质，我们知道行列式的值等于其元素与其代数余子式乘积之和。对于三阶行列式，我们有9个元素和8个代数余子式。接...
线性代数
利用根与系数的关系有x1+x2+x3=0，x1x2x3=--q；且有--x1^3=px1+q，--x2^3=px2+q，--x3^3=px3+q;而三阶行列式展开为3x1x2x3--x1^3--x2^3--x^3=--3q+p(x1+x2+x3)+3q=0。
【线性代数】求三阶行列式的值。
103 100 204 199 200 395 301 300 600 第1列, 减去第2列 3 100 204 -1 200 395 1 300 600 第3列, 减去第2列×2 3 100 4 -1 200 -5 1 300 0 第2列, 提取公因子100100 3 1 4 -1 2 -5 1 3 0 ...
线性代数(3) 行列式以及行列式展开
通过上面我们进行总结从此退出 n 阶行列式的定义，从按行展开来定义行列 行标 是取标准排列，而 列标 取排序的所有可能，从不同行不同列取出 3 个元素相乘，符号是由列标排列的奇偶性决定。可以简写为 只有一个数行列式就是其本身 这里两个竖线不一定是绝对值。下三角行列式等于主对角线元素相乘...
请问线性代数中三阶行列式是如何从矩阵的形式转化为一般的运算公式的...
其实楼主没必要去推导公式，对角线法则其实很好理解。当一个行列式按照数乘、对换、倍加化成三角形行列式时，行列式的值是不会改变的。这时你使用行列式的定义计算行列式的值，很明显就是对角线各元素的乘积。因为如果使用对角线之外的元素，所得项的值均为0。如果楼主非要直接推导，可用代数余子式按行或...
三阶行列式展开式是什么?
按照第一列展开 =-1× |0 2 2 0| =-1×（-2×2）=4 按《行列式展开定理》（拉氏定理），把行列式按某一行（或某一列）展开，即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式。如：|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)| 【按第一行展开】=a11*|(a22,a23)(a32,a33)| - a12*...
一个三阶行列式的计算
三阶行列式可用对角线法则：D＝a11a22a33＋a12a23a31＋a13a21a32－a13a22a31－a12a21a33－a11a23a32。矩阵矩阵由矩阵B，C，是A对应的第一行乘以元素B在元素的第一列，每个元素加C11，A对应的第一行乘以B每个元素的第二行，加C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上述方法与B相乘的结果，N阶做...
以狮舒其： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同
常熟市15379972037： 线性代数行列式 怎么解 - ？
以狮舒其： Aij代表第i行第j列的数,三阶行列式等于A11*A22*A33-A11*A23*A32-A12*A21*A33+A12*A23*A31+A13*A21*A32-A13*A22*A31,共3个数全排列即6个数相加
常熟市15379972037： 线性代数中行列式解法总结 - ？
以狮舒其： 求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角,然后用对角线乘积即为行列式的值 以下几种运算方法: 1:两行(列)互换;这种方法主要是想把较小的数(最好是一)放在行列式的第一行第一列,方便下面的运算,但每互换一次行或者列,行列式都要变一次号 2:某一行(列)提出个公因子k到行列式外面;例如,假设一行中的元素为2 4 6 8,则可提出公因子2,作为行列式的系数,这样做的好处是方便运算,只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可 3:某一行(列)的k倍加到另一行(列);这是用的最广泛的方法之一,用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式.另外,一旦发现行列式中有两行(列)相等或者对应成比例,则此行列式的值为0
常熟市15379972037： 线性代数——行列式 - ？
以狮舒其： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
常熟市15379972037： 线代行列式三阶用定义怎么解 求详细解答过程 - ？
以狮舒其： n阶行列式不是有定义吗?把n换成三就可了:三行分别去一个数,剩下的列为1~3组成个排列,共有6种,前面分别冠以正负号,相加就可以了.
常熟市15379972037： 求线性代数行列式的计算方法 - ？
以狮舒其： 交换或者选择特定的行列来加减都是为了计算方便. 如果只考虑一般方法,那么就直接用Gauss消去法把矩阵化成上三角阵,把对角线乘起来就可以了.至于怎么消去,依然是为了计算的简便,尽快地把已有的零元放到下三角部分. 如果Gauss消去法也不会,那么突击是不是来得及就很难说了.
常熟市15379972037： 线性代数的行列式三阶矩阵A,按列分块A=(A1,A2,A3)|A|= - 5,求|3A1+A2,A2+A3,2A2 - A3|;|3A1+A3,A2+A3,3A1 - A2| - ？
以狮舒其：[答案] (1) |3A1+A2,A2+A3,2A2-A3| =|3A1+A2,A2+A3+(2A2-A3),2A2-A3| (行列式的性质:C2+C3) =|3A1+A2,3A2,2A2-A3| =3|3A1+A2,A2,2A2-A3| (行列式的性质) =3|3A1+A2-A2,A2,2A2-A3-2A2| (行列式的性质:C1-C2,C3-2C2) =3|3A1,A2,-A3| =3*...
常熟市15379972037： 请问线性代数中三阶行列式是如何从矩阵的形式转化为一般的运算公式的.我的线性代数教材上只有二阶行列式的解方程的推导,没有三阶行列式的推导.三阶... - ？
以狮舒其：[答案] 其实楼主没必要去推导公式,对角线法则其实很好理解. 当一个行列式按照数乘、对换、倍加化成三角形行列式时,行列式的值是不会改变的.这时你使用行列式的定义计算行列式的值,很明显就是对角线各元素的乘积.因为如果使用对角线之外的元素...
常熟市15379972037： 线性代数中的行列式该怎么解? - ？
以狮舒其： 可以按不同行,不同列,选择方便的并含0多的地方展开.也可以通过行变换,列变换得到新的行列式,再分析变换所造成的影响来还原本身的行列式.
常熟市15379972037： 线性代数,三阶或四阶行列式 - ？
以狮舒其： 这是用代数余子式展开行列式的计算,在有一行或者一列只有一个非零数的时候用的比较多
