在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点;

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2mx+m²-9~

然后呢？？？？？？

1）对于 y=x²-2mx+m²-9

当x²-2mx+m²-9=0时
⊿=4m²-4(m²-9)=36＞0
所以x²-2mx+m²-9=0有两个不同实数根。所以抛物线与x轴总有两个交点


2）当x=0时 y=-5 代入y=x²-2mx+m²-9
得 -5=m²-9 m²=4 m=±2
a)当m=2时 y=x²-2mx+m²-9=x²-4x-5=(x-5)(x+1)
x1=5 x2=-1
则A点坐标为(-1,0) B点坐标为(5，0) OA＜OB 符合题意
抛物线的解析式y=x²-4x-5
b)当m=-2时 y=x²-2mx+m²-9=x²+4x-5=(x+5)(x-1)
x1=-5 x2=1
则A点坐标为(-5,0) B点坐标为(1，0) OA＞OB 不符合题意舍去

3) 有错吧? 是不是 MP=PC

这道题是一道二次函数的综合试题,考查了利用一元二次方程根的情况来确定抛物线与轴的交点情况,以及运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,全等三角形的判定及性质的运用,直角三角形的性质的运用,解答时先运用待定系数法求出解析式是关键,解答中灵活运用直角三角形的性质是重点难点.

解：（1）令y=0,x^2-2mx+m^2-9=0,所以△=（-2m）^2-4m^2+36>0,所以无论m为何值时，方程x^2-2mx+m^2-9=0，详细思路和答案在这哦http://qiujieda.com/exercise/math/798856在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.

(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点;

(2)该抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OA <OB,与y轴的交点坐标为(0,-5),求此抛物线的解析式;
(3)在2的条件下,抛物线的对称轴与x轴的交点为N,若点M是线段AN上的任意一点,过点M作直线MC垂直x轴,交抛物线于点C,记点C关于抛物线对称轴的对称点为D,点P是线段MC上一点,且满足MP=1/4MC,连结CD,PD,作PE 垂直PD交x轴于点

解：(1)△=(-2m)^2 -4(m^2 -9) =4m^2-4m^2+36 =36 >0，
所以无论m为何值，一元二次方x^2 -2mx+m^2-9 =0总有两个不相等的实数根，
抛物线开口向上，顶点在x轴下方，所以该 抛物线与x轴总有两交点；
(2) ∵抛物线y=x^2-2mx+m^2-9与y轴交点生标为（0，-5），
∴-5=m2-9．解得m=t^2.
∵抛物线y=x^2-mx+m^2-9与x轴交于A，B两点,点A在点B的左侧，且0A<OB．
∴m=2．
∴抛物线的解析式为y =x^2-4x-5．
(3)假设点E存在，
∵MC⊥EM，CD⊥MC，∴∠EMP= ∠PCD.
∵ PE⊥ PD．∴∠EPM=∠PDC.
∵PE= PD．∴△EPM≌△PDC.
∴PM=DC,EM=PD.
该抛物线y=x^2-4x-5的对称轴x=2，N(2，0)，A（-1，0），B(5，0)
设C(x0 ,y0)，则D(4-x0，y0),P(x0,1/4* y0)．(其中-1<x0<2,y0=x0^2-4x0-5)
由CD= PM 得4 - 2xo=-1/4*y0．
即4 - 2x0=-1/4*( x0^2-4x0-5)
解得x0=1或x0=11（舍去）
∴M(1，0)，C（1，-8） ∴P（1，-2）． ∴PC =6．
∴ME= PC=6． ∴E(7，0)
∴点E存在其坐标为(7，0)．
参考网址：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/855b434e-4313-4642-8775-93934020cb37
http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/187440/

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镇裘福莫：[答案] ;(n为正整数).

神木县13491852125： 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= - x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以PMAB为顶点的四边形为平行四边形,求... - ？
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镇裘福莫： 设抛物线是y=ax^2+bx+c 关于x轴对称 所以b=0 顶点在原点 所以 c=0 过点P(2,4) 所以4=4a 所以a=1 所以抛物线方程是y=x^2