关于线性代数问题。m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关，我想问的是行向量。。。
你s>m的话，那它的秩肯定就是小于s的了，肯定就是线性相关的了
即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关
证明:
设 α1,...,αm 是n维列向量
令 A=(α1,...,αm).
则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]
因为 m>n
所以 r(A) ≤ n < m.
所以 r(α1,...,αm) =r(A)<m. [ 矩阵的秩等于其列秩和行秩 ]
即 向量组α1,...,αm线性相关.
满意请采纳^_^
m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！
因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
行列式m是什么意思?
行列式m是线性代数中的一个非常重要的概念。它是由矩阵的元素按照一定的规律组成的一个标量值。在数学中，行列式代表着一种无序排列的数学量。它主要用于矩阵的求逆、特征值、特征向量和解线性方程组等问题。行列式m在实际应用中也有着广泛的应用，如在工程学、物理学、化学等领域都需要用到行列式。行列...
线性代数问题。求详细过程!谢谢!!!
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数问题,m大于等于n才能成立吗?不然应该是R(A)等于m
你可以这么去考虑，只有零解可以推出A的列向量是线性无关的，这个你是懂的，注意A是mxn的阵，所以A的每一个列向量都是m维的，但是由所有m维的向量构成的向量空间的维数才是m，也就是说在m维的向量空间中，任何一个n > m的向量组必定线性相关，所以n <= m ...
线性代数问题?
矩阵 A 代表的线性代数的映像的维数称为 A 的矩阵秩。矩阵秩亦是 A 的行（或列）生成空间的维数。m×n矩阵 A 的转置是由行列交换角式生成的 n×m 矩阵 Atr （亦纪作 AT 或 tA），即 Atr[i, j] = A[j, i] 对所有 i and j。若 A 代表某一线性变换则 Atr 表示其对偶算子。转置有...
关于线性代数问题。m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关,我想问的...
所以，m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关？ 一定线性相关！因为这m个行向量构成一个m×n矩阵，它的秩≤n＜m，向量组的秩小于向量的个数，所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组，形式是xA=0，如果不习惯，可以转置后变成A'x=0，方程个数小于未知量个数，方程组有非零解。
关于线性代数的问题
1 ≤r ≤min(m,n), 它称为矩阵A 的标准形。因此每个矩阵 A 与它的标准形等价。推论3.5 任意一个非零矩阵 A ∈Mm × n （F ） ，一定存在m 阶可逆阵P 和n 阶可逆阵Q ，使 PAQ= ，其中 ， 是A 的标准形。推论3.6 设A ，B ∈Mm × n （F ）,A 与B 等价的充要条件是 AB...
线性代数问题 如何理解特征多项式有m重根 属于同一特征值的向量就有m...
你的结论不对应该是:若特征多项式有m重根λ, 则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.(即几何重数不超过代数重数)参考证明:
线性代数中 M=[A|B]表示什么
你好！一般情况下，这种写法表示用矩阵A与矩阵B拼成的一个大的矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数问题
不确定，有可能M大也有可能N大。但是有几个确定的事情：秩小于等于M和N中较小的那一个。如果矩阵是线性方程组的系数矩阵，那么M是方程组中方程的个数，N是未知数的个数。也就是M小于N的话，方程组不可能有唯一解。
线性代数问题。
这是因为任意m×n矩阵A，都可以通过施行初等行变换（相当于左乘一个可逆矩阵P），化成行最简形 即相当于存在m阶可逆矩阵P，使得PA，成为行最简形 那么继续通过施行初等列变换（相当于右乘一个可逆矩阵P），使得上述行最简形，变成标准型，即相当于存在n阶可逆矩阵Q，使得PAQ，成为标准型 ...
鲁冰鸦胆： 你说的是m个n维向量以列的形式构成的矩阵,这个矩阵可表示为未知数为n个的m个方程构成的方程组的系数矩阵.
天等县19753292535： m*n矩阵是n个m维向量还是m个n维向量 - ？
鲁冰鸦胆： m个n维的行向量(每行为一个行向量),或者是解释为n个m维的列行向量(每列为一个列向量). 由 m * n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m * n矩阵.记作: 这m*n 个数称为矩阵A的元素,数aij位于矩阵A的第i行第j...
天等县19753292535： 线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关? - ？
鲁冰鸦胆：[答案] 即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,αm 是n维列向量令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
天等县19753292535： 线性代数问题如果一个m*n矩阵的行向量组是n维空间的一组基,那么它的列向量组也是m维空间的一组基.这个命题正确吗?如果错误有什么反例? - ？
鲁冰鸦胆：[答案] 不正确. 1 0 0 0 2 0 行向量组是2维向量空间 V = {(x1,x2,0)|x1,x2属于R} 的基 但其列向量不属于 V.
天等县19753292535： 线性代数中向量组和向量空间的疑惑,我们知道n维向量组,其秩可以是小于n的,比如m个,也就是其包含的线性无关的向量有m个;但是为什么在向量空... - ？
鲁冰鸦胆：[答案] 这个单纯是定义的问题…… 对于n维向量组,这个维数我们就是根据每个向量它的元素个数来定义的 而对于一个空间的维数,我们定义它的维数时采用的是可以找到的最多的线性无关向量组的个数来定义的. 当然也不能说没有关系,n维向量组的维数...
天等县19753292535： 请教一简单线性代数证明题设A为mxn矩阵,它的m个行向量是某个n元齐次线性方程的一个基础解系,又B是m阶可逆矩阵,证明:BA的行向量也是该线性方... - ？
鲁冰鸦胆：[答案] 需要说明两点:BA的行向量都是这个线性方程组的解,且BA的行向量组的秩与A的行向量组的秩相等 很明显,BA的每一个行向量都是A的行向量组的线性组合,由齐次线性方程组的解的特点,BA的每一个行向量都是这个线性方程组的解.B可逆,所...
天等县19753292535： m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维(为什么不是m个n维)向量的向量组,它的全体行向量是一个含m - ？
鲁冰鸦胆： m*n矩阵,主要看你怎么分块,如果是按照行分块,一行为一个向量就是m个n维向量,表示每个行向量有n个分量,一共有m个行向量. 如果是按照列分块就是n个m维向量,一共有n个列向量,每个列向量有m个分量.如果m=n,就是方阵,方阵才可以算行列式.
天等县19753292535： m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维列向量的向量组(为什么不是m个n维) - ？
鲁冰鸦胆： 因为是列向量!是列,m行n列,所以是n个列向量(每个向量是m维的),如果说m个n维的话得说m个n维行向量
天等县19753292535： 线性的向量组问题 对于mxn矩阵A的n个m维列向量为什么是向量组a1,a2....an? 到底怎 - ？
鲁冰鸦胆： {a1,a2....an}把每一列是向量ai,维呢,看成元素个数就好了,因为是列向量,就是m维(m行)
天等县19753292535： 刘老师,我完全混乱了,刚才百度了下,当m>n时,m个n维向量组必定线性相关 - ？
鲁冰鸦胆： 对呀 向量的个数大于向量的维数 必线性相关!添加分量是添加的向量的维数, 而不是添加的向量的个数.向量个数不变的前提下, 分量越多越可能线性无关.
