已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为，求详解
简单分析一下，详情如图所示
分析：先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值，进而利用AD为边BC上的中线求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD．解：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴A+C=2B∵A+B+C=π∴∠B= ∵AD为边BC上的中线∴BD=2，由余弦定理定理可得AD= = 故答案为：
三个内角A、B、C成等差数列,设A=B-d,C=B+d, 其中d是公差，
B-d+B+B+d=180度，
B=60度，
BD=BC/2=2，
根据余弦定理，
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB,
AD=√3。
角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列
又因为和是180度
所以角B等于60度
做BC边上的高AE
所以BE=1/2 AE=根3/2
DB=2
所以 ED=3/2
勾股定理 得 AD=根3
因为三个内角A、B、C成等差数列，所以角B=60度。图画一下就看出来，AB=1AD=2，他们夹角为60度，所以AD=根号3
已知三角形ABC的三个顶点分别是A(1,1),B(-2,-3)C(3,4),求(1)BC所在的...
S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)] 公式abc是三角形三边长，p为半周长：p=(a+b+c)\/2 海伦公式可以变化为：1\/4 根号[(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2]三角形三条边长分别为：AB=根号[(1-(-2))^2+(1-(-3)^2]=5 BC=根号[(-2-3)^2+(-3-4)^2]=根号74 AC=根号[(1-3)^...
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0...
解答：向量AB=（4,2，-2）向量BC=（-2,2,0）设法向量是n=(x,y,z)则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0 即 2x+y-z=0且x-y=0 令x=1 则y=1 z=3 即一个法向量是n=(1,1,3)模是√11 ∴ 单位法向量是±(1,1,3)\/√11， 化简即可。
已知三角形ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C-1,4),求:AB边上的高所在的...
1）AB的方程 y-ya=[(yb-ya)\/(xb-xa)](x-xa)y+6=[6\/(-8)](x-4)y=(-3\/4)x-3 ∴AB斜率为 -3\/4 则 AB上的高所在的直线的斜率为 4\/3 (∵高垂直于AB)∴ y-yc=(4\/3)*(x-xc)y-4=(4\/3)(x+ 1)4x-3y+16=0 为所求 2）BC边上的中点M为 ：xm=...
已知△ABC的三边长分别为abc,且满足(a-b)(a∧2+b∧2-c∧2)=0.请问△...
∵(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0∴有a-b=0或a^2+b^2-c^2=0当a-b=0时，a=b所以是等腰三角形当a^2+b^2-c^2=0时a^2+b^2=c^2∴为直角三角形
已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边...
解：∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)AB边上的高线，那么高线经过C点且垂直AB ∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)\/(-1-5)=-2\/3 ∴高线的斜率k‘=3\/2 ∴设y=1.5x+b，经过C(9,1)∴b=-25\/2 ∴y=1.5x-25\/2 (2)与AC平行的中位线与AC平行，且经过AB中点(4,2)直线AC的斜率...
已知:三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+ac-bc-b的平方=0,试判断三角...
解答：原方程变形：a²－b²＋c﹙a－b﹚=0，∴﹙a－b﹚﹙a＋b＋c﹚=0，∵a＋b＋c＞0，∴a－b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰△
已知三角形abc的三个内角满足关系角b加角c=3倍的角a,则此三角形一定是...
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，∴∠A=45°．故选A．
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cos...
a\/cosb=b\/cosa a\/b=cosb\/cosa 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb 所以 a\/b=sina\/sinb 所以 cosb\/cosa=sina\/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 ...
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(6,3)B(0,-1)C(-1,1)求三角形...
用三阶行列式：△ABC的面积=1\/2 6 3 1 0 -1 1 -1 1 1 的绝对值，把第三行的6倍加到第一行后按第一列展开得(-1\/2)9 7 -1 1的绝对值 =8.
已知三角形abc的三个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(3,0)、C(5,2),求三 ...
已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 由两点间距离公式有：AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10 设AB所在直线为：y=kx+b则：b=13k+b=0所以，该直线方程为：y=(-1\/3)x+1 亦即：x+3y-3=0 那么，点C(5,2)到AB所在直线的距离【也就是...
进虽百合：[答案] 由acosC+根号3*asinC-b-c=0,得sinacosC+根号3*sinasinC=sinb(=sin(a+c))+sinc,得根号3*sina=cosa+1,得a=60`,Sabc=0.5bcsina,得bc=4,a2=b2+c2-2accosa=(b+c)2-2bc-2bccosa,得b+c=4,所以b=c=2
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足|b平方+c平方 - a平方|=(根号3)bc.(1)若sinA+cosB=[(根号2)+1]/2,求角B的大小.(2)a... - ？
进虽百合：[答案] (1)、∵|b²+c²-a²|=(√3)bc ∴(b²+c²-a²)/(2bc)=±√3/2 又∵根据余弦定理可知: cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) ∴cosA=±√3/2 ∴sinA=1/2 又∵sinA+cosB=[(√2)+1]/2 ∴cosB=√2/2 则∠B=45° (2)、∵S△ABC=bcsinA/2=bc/4 又∵b+c=3 即b=3-c ...
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角A.B.C对应的边长分别为a.b.c向量,向量m=(sinB,1 - cosB)与向量n=(2,0)夹角阿法的余弦值1/2,求角B的大小,若三角形ABC外... - ？
进虽百合：[答案] 向量m=(sinB,1-cosB),向量n=(2,0), m•n=2sinB, |m|=√(sin²B+(1-cosB) ²)=√(2-2 cosB)= √[2(1- cosB)]= √[2•2sin²(B/2)]=2 sin(B/2). |n|=2 所以Cosα=m•n/(|m||n|)=2sinB/[4 sin(B/2)]= 4 sin(B/2)cos(B/2) /[4 sin(B/2)]= cos(B/2). 由已知:Cosα=1/2...
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角角A角B角C,角B+角C=3角A,则此三角形( )A.一定有一个45度的内角B.一定有一个60度的内角C.一定是直角三角形D.一定是... - ？
进虽百合：[答案] 以为三角形内角和为180 所以 B+C+A=4A=180 则A=45 所以选A 第二题 为等腰三角形 因为外角等于不相邻的两角之和 即A+B=D(外角) 又因为其等于不相邻的一个内角的2倍 即2A=D 所以A=B 为等腰三角形 第三题 第1个正确 解析 2 当一个直角加...
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到最大值,求z...已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别... - ？
进虽百合：[答案] cosA+2cos[(B+C)/2] =cosA+2cos[(∏-A)/2] =cosA+2sin(A/2) =-2[sin(A/2)]^2 +2sin(A/2)+1 =-2[sin(A/2)-1/2]^2 +3/2 sin(A/2)=1/2时有最大值. A/2=∏/6 或5∏/6 A在(0,∏) 故A=∏/3 时有最大值.
宁德市15126828781： 已知ABC为三角形ABC的3个内角,其所对的边分别为abc,且2cos^2A/2+cosA=0.求角A条件不变,若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积 - ？
进虽百合：[答案] 根据倍角公式 cosA=2(cos(A/2))^2-1 带入已知式子得到 1+2cosA=0 cosA=-1/2 A=2π/3,也就是120度角
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且三角形ABC的面积为S=gen hao根号3/2abcosC(1)若a=1,b=2,求c的值(2)若A=1且A大于等于pai... - ？
进虽百合：[答案] 由三角形面积公式得S=(1/2)absinC 又S=(√3/2)abcosC 因此(1/2)absinC=(√3/2)abcosC tanC=√3 C为三角形内角,C=60° 第二问抄得乱七八糟,你先能把题抄对再说吧.
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,若三角形ABC的面积S=c^2 - (a - b)^2,则tan C/2=? - ？
进虽百合：[答案] 你是不是想求 tan(C/2)呀?若是这样,则方法如下:∵△ABC的面积=(1/2)absinC,又△ABC的面积=c^2-(a-b)^2,∴(1/2)absinC=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab两边同除以(2ab),得:(1/4)sinC=(c^2...
宁德市15126828781： 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为,求详解 - ？
进虽百合： 三个内角A、B、C成等差数列,设A=B-d,C=B+d, 其中d是公差,B-d+B+B+d=180度,B=60度,BD=BC/2=2,根据余弦定理,AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD*cosB,AD=√3.
宁德市15126828781： 已知a、b、c分别是三角形Abc的三个内角ABC所对的边,若A=1,b=√3,A+B=2B,求sinC - ？
进虽百合：[答案] A+C=2B 因为A+B+C=180°=3B 那么B=60° 根据正弦定理 a/sinA=b/sinB 那么sinA=asinB/b=1*(√3/2)/√3=0.5 那么A=30°或150° 150°过大,A+B>180°舍去 所以A=30° C=90° sinC=1
