如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2013个不同的点P1,P2,P3······P2013,记m1=
最后算出来的值是20.
分两种情况:
1.翻转一次记录一次P点,就是上面的图
2和3是重合的,这种情况相当于在正轴画2013个正方形
答案要么2012,要么2013 这么直观的 1千多的童鞋,得是挖个坑自己跳进去了
上面的图对着呢
刚好翻转4次为一个周期
2013 / 4 = 503·······1
相当于图给方式重复了503次
然后再翻转一次
503 x 4 = 2012 此时位置应该是2012 - 1= 2011
再相当于P4位置再转一次
现在一转就相当于移动了两个位置
即 2011 + 2 = 2013
所以位置是 (2013,1)
2.这种情况下是P位置移动一次就记录一次P点
就是所说的另外一个图,而且这个答案肯定比2013大
也是4次翻转为一个周期,但是一个周期只有3个P值
周期个数:2013 / 3 = 671 (刚好整数周期)
翻转次数:671 x 4 = 2684
所说的图P3位置为(4-1=3 ,1 )
最后结果:
2684 - 1 =2683
P2013(2683 ,1)
APi^2 + BPi*PiC = 1
m1 + m2 + ... + m2013 = 2013
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 定义:有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
(2)(3)解法相同.解答:解:(1)β=90°+ 12α;(2)β= 12α;(3)β=90°- 12α.下面选择(1)进行证明.在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∵BP与CP是△ABC的角平分线,∴∠PBC= 12∠ABC,∠PCB= 12∠ACB,∴∠PCB+∠PCB= 12(∠ABC+...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D.若△ABC...
∵DE是AB的垂直平分线 ∴DB=DA ∴AB=l△ABC-l△BCD=21-13=8CM ∵AB=AC∴AC=8CM ∴BC=l△BCD-(BD+CD)=l△BCD-(AD+CD)=l△BCD-AC=13-8=5CM
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
(1)解:△DEF∽△ABC,△BDE∽△CEF. 证明如下:∵AB=AC,DE=DF, ∴ ∵∠EDF=∠A,∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE, ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF(2)证明:∵△BDE∽△CEF,∴ ∵△DEF∽△ABC,∴ ∴ .
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB...
证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.又CE=BE,则BM=BE.又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN....
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点...
∵∠ACB=90°,AC=BC=2,∴△ABC是等腰直角三角形,∴AB= AC 2 +BC 2 = 2 2 +2 2 =2 2 ,∠A=45°,∵EH⊥AB于点H,∴△AHE是等腰直角三角形,∴AH= 2 2 AE= 2 2 x,过点B作BD ∥ AC交EF于点D,则 BD AE =...
如图 在△abc中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行BC交AB...
(1)解:因为角ABC和角ACB的平分线相交于点O 所以角OBE=角OBC 角OCF=角OCB 因为EF平行BC 所以角BOE=角OBC 角COF=角OCB 所以角OBE=角BOE 角COF=角OCF 所以OE=BE OF=CF 因为EF=OE+OF 所以EF=BE+CF 因为BE=4cm CF=2cm 所以EF=2+4=6cm 所以EF的长是6cm (2)解:连接OA ,过点O...
7.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△B...
7.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于A.12cm B.10cm C. 8cm D. 6cm 解: BE=AE AC=△BCE的周长-BC=10cm 8、如图,□ABCD的顶点坐标分别是A (0,0)、B (6,0)、C (7,3),则顶点D的坐标是 (...
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与...
(2)AF=BC 证明过程见解析 解:(1)如下图所示; (2)AF∥BC,且AF=BC.理由如下:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB,由作图可得∠DAC=2∠FAC,∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC,∵E为AC中点,∴AE=EC,在△AEF和△CEB中, ,∴△AEF≌△CEB(ASA).∴AF...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点...
(1)△OEF是等腰三角形 连接AO 证明:∵点O是BC的中点,且AB=AC(已知)∴∠AOB=60(等腰三角形的三线合一)同理可得AO平分∠BAC ∴∠BAO=∠COA=45°(角平分线意义)∴∠B=∠C=45(等边对等角)∴∠B=∠BAO(等量代换)∴BO=AO(等角对等边)∴∠B=∠OAC(等量代换)∵∠BOE+∠EOA=90...
沙旺久保:[答案] (1)如图所示: (2)设∠A=x, ∵AD=BD, ∴∠DBA=∠A=x, 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x, 又∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2x, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x, 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°.
上甘岭区13443944292: 如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2013个不同的点P1,P2,…P2013,记mi=APi2+BPi•PiC(i=1,2,…,2013),则m1+m2+…+m2013= - __. - ?
沙旺久保:[答案] ∵APi2=AD2+PiD2 =AD2+(BD-BPi)2 =AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2 =1+BPi(BPi-BC) =1-BPi•PiC, ∴APi2+BPi•PiC=1, ∴m1+m2+…+m2013=2013, 故答案为2013.
上甘岭区13443944292: (2014?射阳县一模)如图,已知△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A′B - ?
沙旺久保: ∵AB=AC=1,∠BAC=120°,∴∠B=30°,∴BD= 3 2 ,∴BC=2BD= 3 ∵∠BCB′=90°,∴点B运动的路径长=90?π* 3 180 = 3 π 2 ,故答案为: 3 2 π.
上甘岭区13443944292: 如图,在△ABC中,AB=AC... - ?
沙旺久保: 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD
上甘岭区13443944292: 如图在△ABC中,AB=AC(1)在图上分别画出AB,AC边上的高CF和BE;(2)填空:S△ABC=1/2AC*BE,S△ABC=1/2AB*CF (3)BE=CF (4)由此可得结论______... - ?
沙旺久保:[答案] 等腰三角形两腰的高相等
上甘岭区13443944292: 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=1,∠B=30°,则向量 AB在向量 AC上的投影等于() - ?
沙旺久保:[选项] A. 1 B. -1 C. 1 2 D. − 1 2
上甘岭区13443944292: 如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE... - ?
沙旺久保:[答案] (1)证明:∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的, ∴AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC, ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC, ∵AB=AC, ∴AE=AF, ∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到, ∴BE=CF; (2) ∵四...
上甘岭区13443944292: 如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2013个不同的点P1,P2,P3······P2013,记m1= - ?
沙旺久保: 勾股定理:APi^2 = AD^2 + PiD^2 = AD^2 + (BD-BPi)^2 = AD^2 + BD^2 - 2BD*BPi + BPi^2 = 1 + BPi(BPi-BC) = 1 - BPi*PiC APi^2 + BPi*PiC = 1 m1 + m2 + ... + m2013 = 2013
上甘岭区13443944292: 如图,已知△ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC - ?
沙旺久保: 一.定值 Sabc=Sabd+Sacd=AB*DE/2+AC*DF/2=2 DE+DF=4 二.差为定值4 延长线有二边,差的绝对值为4
上甘岭区13443944292: 如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.如果,∠DAE=105°,试确认Y与X之间的函数关系?
沙旺久保: 在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°, ∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°. 又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°. 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°, ∴∠CAE=∠ADB, ∴△ADB∽△EAC, ∴ AB/EC=BD/AC,即1/y=x/1 ∴y=1/x