函数y= f(x)在x0处的导数是什么意思？

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解答过程如下：

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

扩展资料：

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

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华亭县13021535393： 函数f(x)在x=x0处的导数f'(x0)=? - ？
陈宽谷糠：[答案] f'(x0)=lim[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx 极限下边是Δx→0

华亭县13021535393： 函数y=(x)在x=x0处的导数的定义 - ？
陈宽谷糠： y=f(x)在x=x0处的导数的定义f'(x0)= lim(x->x0) { (f(x)-f(x0))/(x-x0) }

华亭县13021535393： 请给出“函数f(x)在x0点导数”的定义及其几何意义,并求曲线y=X2 在点(1,1)处的切线方程. - ？
陈宽谷糠： 函数f(x)在x0点导数的定义:曲线f(x)在x0处的切线 函数f(x)在x0点导数的几何意义:函数f(x)在点x0的导数f(x0)就是曲线y=f(x)的斜率y=x^2 ①求导:y'=2x ②求出在点x=x0=1处的切线的斜率k=f'(x0)=2 ③根据斜点式,y-y0=k(x-x0)得出:y-1=2(x-1) 所以...

华亭县13021535393： 函数y=f(x)在x 0 处的导数是如何定义的?若x 0 ∈(a,b),y=f(x)在x 0 处可导,则y=f(x)在(a,b)内处处可导吗? - ？
陈宽谷糠：[答案] 答案: 解析: 导思:函数y=f(x)在x0处可导即当x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导.与y=f(x)在(a,b)内处处可导是两码事.函数y=f(x)在(a,b)内处处可导,必须满足对任意的x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导. 探究:自变量x在x0处有增量Δx,那么相应地函数y也有增量...

华亭县13021535393： 函数y=|f(x)|在x0可导,则f(x)在x0点处可导,这句话对吗. - ？
陈宽谷糠： 由于导数大于零,所以切线的斜率大于零(函数在某一点的导数也就是该点切线的斜率,可以简单这样理解).那么倾斜角的范围也就是0到pi/2,开区间了. 欢迎追问~

华亭县13021535393： 设函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),则曲线y=f(x)在点(x0,f(x))处的切线方程为? - ？
陈宽谷糠：[答案] 解由函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),知函数y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率k=f'(x0)又由切线过点(x0,f(x0))由直线点斜式方程知切线方程为y-f(x0)=k(x-x0)即为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)即切线...

华亭县13021535393： 函数y=f(x)在x 0 处的导数是如何定义的?若x 0 ∈(a b) y=f(x)在x 0 处可导 则y=f(x)在(a b)内处处可导吗? - ？
陈宽谷糠：[答案] 思路:本题不仅要明确导数的含义 而且还应明确在某一点处的导数与导函数的区别.探究:自变量x在x0处有增量Δx 那么相应地函数y也有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 若存在 则这个极限值为函数y=f(x)在x0处的导数.x0∈(a b)时 y=f(x)在x0处可导 只能说明在(a...

华亭县13021535393： 导数到底是什么啊? - ？
陈宽谷糠： 导数(Derivative),也叫导函数值.又名微商,是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x...

华亭县13021535393： 函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)的几何意义是() - ？
陈宽谷糠：[选项] A. 在点x0处的斜率 B. 在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C. 在点(x0,f(x0))与点(0,0)连线的斜率 D. 曲线y=f(x)在点(xo,f(x0))处切线的斜率

华亭县13021535393： x0处连续则f(x)在x0可导是丨f(x)丨在x0可导的充要条件 这句话对吗?为何? - ？
陈宽谷糠：[答案] 不对, 例如y=x这个函数,在x=0处连续且可导 但是y=|X|在x=0处,左导数为-1,右导数为1,不可导 反之,设f(x)=2(x>=0),-2(x