函数y= f(x)在x0点的导数是f'（ x0）=

~

用对数求导法：

记y=x^(1/x)，

取对数，得

lny=(1/x)lnx，

两边关于x求导，得

(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)

=x^(-2)(1-lnx)，

故所求的导数是

(1/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1/x)*(1/x)

=y*[x^(-2)(1-lnx)]

=x^[(1/x)-2](1-lnx)。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：

表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

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巴里坤哈萨克自治县13616928252： 导数是什么啊 - ？
咸郊枸橼： 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一...

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 函数y=f(x)在x 0 处的导数是如何定义的?若x 0 ∈(a,b),y=f(x)在x 0 处可导,则y=f(x)在(a,b)内处处可导吗? - ？
咸郊枸橼：[答案] 答案: 解析: 导思:函数y=f(x)在x0处可导即当x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导.与y=f(x)在(a,b)内处处可导是两码事.函数y=f(x)在(a,b)内处处可导,必须满足对任意的x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导. 探究:自变量x在x0处有增量Δx,那么相应地函数y也有增量...

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 函数y=f(x)在x 0 处的导数是如何定义的?若x 0 ∈(a b) y=f(x)在x 0 处可导 则y=f(x)在(a b)内处处可导吗? - ？
咸郊枸橼：[答案] 思路:本题不仅要明确导数的含义 而且还应明确在某一点处的导数与导函数的区别.探究:自变量x在x0处有增量Δx 那么相应地函数y也有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 若存在 则这个极限值为函数y=f(x)在x0处的导数.x0∈(a b)时 y=f(x)在x0处可导 只能说明在(a...

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 导数的意义 (1)导数的几何意义:函数y=f(x)在点x 0 处的导数 (x 0 )就是曲线y=f(x)在点p(x 0 ,f(x 0 ))处的切线的_________,即_________. (2)导数的... - ？
咸郊枸橼：[答案] 答案:解析: (1)斜率 k=(x0) (2)(t0)

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 什么是导数? - ？
咸郊枸橼： 1. 概念一个变量随某个变量变化时的速度或变化率;例如路程对于时间的导数便是速度. 若变量y 随变量x 变化的函数关系记为y=ƒ(x),则它在一点x处的导数记为y┡=ƒ┡(x),按定义,它是变化量之比的极限: .当这个极限存在时,就说函数ƒ...

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 请给出“函数f(x)在x0点导数”的定义及其几何意义,并求曲线y=X2 在点(1,1)处的切线方程. - ？
咸郊枸橼： 函数f(x)在x0点导数的定义:曲线f(x)在x0处的切线 函数f(x)在x0点导数的几何意义:函数f(x)在点x0的导数f(x0)就是曲线y=f(x)的斜率y=x^2 ①求导:y'=2x ②求出在点x=x0=1处的切线的斜率k=f'(x0)=2 ③根据斜点式,y-y0=k(x-x0)得出:y-1=2(x-1) 所以...

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 函数y=|f(x)|在x0可导,则f(x)在x0点处可导,这句话对吗. - ？
咸郊枸橼： 由于导数大于零,所以切线的斜率大于零(函数在某一点的导数也就是该点切线的斜率,可以简单这样理解).那么倾斜角的范围也就是0到pi/2,开区间了. 欢迎追问~

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 什么叫x对y的导数? - ？
咸郊枸橼： x对y的导数: 通常我们求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y. 例如:y=e^x 如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x 如果求x对y的导数就先由y=e...

巴里坤哈萨克自治县13616928252： 函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)的几何意义是() - ？
咸郊枸橼：[选项] A. 在点x0处的斜率 B. 在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C. 在点(x0,f(x0))与点(0,0)连线的斜率 D. 曲线y=f(x)在点(xo,f(x0))处切线的斜率

巴里坤哈萨克自治县13616928252： x/y求导公式 ？
咸郊枸橼： x对y的导数:例如:y=e^x通常我们求导数都是y对x的倒数,也就是y',而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来,然后求导,注意变量是y.例如:y=e^...