如图，已知三角形ABC的周长为20，点O是三角形ABC和三角形ACB的平分线的交点，且点O到BC的
∵OB平分∠MBC，∴∠MBO=∠OBC，又MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∴∠MOB=∠MBO，∴MB=MO，同理可得∠NOC=∠NCO，∴NO=NC，∴（AB+AC+BC）-（AM+AN+MN）=（AM+MB+AN+NC+BC）-（AM+AN+MN）=（AM+MO+AN+NO+BC）-（AM+AN+MN）=（AM+AN+MN+BC）-（AM+AN+MN）=BC，又∵△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，即AB+AC+BC=20，AM+AN+MN=12，则BC=20-12=8．故选A
这道题实际上就是考一个性质：三角形的三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等
过O作OE垂直AC于E点，过O作OF垂直AB于F点
（根据角角边证得△AOE≌△AOF∴OE=OF，同理可证得O到BC的距离（OD）等于OE，OF，∴三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等）
∴OD=OE=OF=2
∴S△ABC=1/2(BC·OD+AB·OF+AC·OE)=1/2×2×12=12
∵点O是三角形ABC角平分线的交点
∴点O到三角形三边的距离相等，即都等于3
设点O到边AB的高为d，到边AC的高为e，到边BC的高为f，则d=e=f=3.
∴三角形ABC的面积=S三角形AOB+S三角形AOC+S三角形BOC=1/2ABxd+1/2ACxe+1/2BCxf=1/2（AB+AC+BC)x3=1/2x20x3=30
已知三角形AB长8,BC长9求CA长多少
∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC ∴AB+AC>BC 一般三角形的三边关系编辑 一般三角形 设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高 如图，利用勾股定理，得 AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2 ② ①=② AC2-AD2 =CB2-BD2 因为 AD+BD=AB 所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③...
日期:7月4日 如右图,图中ae=2ec,已知三角形ab 的面积为28平方分米,求梯...
S(三角形BEC）：S(三角形ABE)=EC:AE=2 S(三角形BEC)=2S(三角形ABE)=2*30=60 S(三角形ADE):S(三角形BEC)=(AE\/EC)^2=(1\/2)^2=1\/4 S(三角形BEC)=4S(三角形ADE)S(三角形ADE)=1\/4S(三角形BEC)=1\/4*60=15 S(三角形DEC):S(三角形ADE)=EC:AE=2 S(三角形DEc）=2S(三...
如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC...
三角形BED 和三角形CAD全等 所以BE=AC=5， 而AE=2AD=12，AB=13，所以三角形ABE是直角三角形，E点为直角顶点。在RT三角形BED中，所BD^2= BE^2+ DE^2, =25+36, BD= √61 所以BC=2BD=2√61,2,它是直角三角形吗...,1,如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm...
如图,已知三角形abc中,ab等于等于bc,角abc等于角bca等于角bac等于60度...
1）、AB=AC,AE=CD,<BAE=<ACD=60度，∴△ABE≌△CAD（SAS）。（2）、由前所述，△ABE≌△CAD，〈EAF=〈ABE，〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，〈BFD=〈AFE（对顶角相等），∴∠BFD=60°.
图片上的已知三角形中AB=AC,求△1△2△3的度数,这道题怎么写?
角1 30度，角2角3 75度
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如...
解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果...
1) 全等。∵1s后，BP = 3CM，则PC = 8-3 = 5cm，又CQ = 3cm，D为AB的中点，则BD = 5cm AB = AC，则∠B=∠C ∴△BPD≌△CQP 2）若△BPD≌△CQP，除了上述的情况外，还有一种就是 BD = CQ，BP = CP ∴BP = 4cm P的运动速度为3cm\/s 则此时，P运动了(4\/3)s ∵P，Q同时...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米\/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
已知三角形三个边长,三个角的角度,AB两点的坐标,怎样求C点坐标?_百度...
假设知道A，B的坐标 方法一：仅利用BC的长度，和∠ABC 先求AB所在直线方程和斜率，再用正切的和角公式求BC的斜率和方程；根据BC的长度，可求得C点坐标 方法二：仅利用∠ABC和∠BAC；先求AB所在直线方程和斜率，再用正切的和角公式求BC和AC所在直线的斜率和方程；用方程求两直线交点 方法三：仅...
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连...
利用SAS得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证。（2）BE=CD，理由与（1）同理。（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长。...
赤瑗金参： ∵点O是三角形ABC角平分线的交点 ∴点O到三角形三边的距离相等,即都等于3 设点O到边AB的高为d,到边AC的高为e,到边BC的高为f,则d=e=f=3. ∴三角形ABC的面积=S三角形AOB+S三角形AOC+S三角形BOC=1/2ABxd+1/2ACxe+1/2BCxf=1/2(AB+AC+BC)x3=1/2x20x3=30
德城区15812369395： 如图,已知三角形ABC的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形的面积 - ？
赤瑗金参：[答案] 设三角形内一点为P,连PA,PB,PC 则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*3*AB+1/2*3*BC+1/2*3*AC =1/2*3*(AB+AC+BC) =1/2*3*20 =30
德城区15812369395： 已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为 - ？
赤瑗金参： 内切圆半径r为1 从圆心分别向三个边做垂线,圆心和三个角连接,将三角形分成了6个两两相等的三角形 周长2(x+y+z)=20 面积2*(rx/2+ry/2+rz/2)=r(x+y+z)=10 r=1
德城区15812369395： 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. - ？
赤瑗金参： 解答:设直角△ABC的三边分别=a、b、c,其中c为斜边,则由题意得:①、a+b+c=20 ②、½ab=10 ③、a²+b²=c² ②*4+③得:④、﹙a+b﹚²=c²+40 ①变形得:a+b=20-c 代人④得:﹙20-c﹚²=c²+40 解得:c=9 ∴ a+b=11 ab=20 解得:a、b=½﹙11±√41﹚ ∴△ABC的三边长分别=½﹙11+√41﹚、½﹙11-√41﹚、9
德城区15812369395： 已知三角形abc的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形的面积简单算式求解 - ？
赤瑗金参：[答案] 设三角形内一点为P,连PA,PB,PC 则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*3*AB+1/2*3*BC+1/2*3*AC =1/2*3*(AB+AC+BC) =1/2*3*20 =30
德城区15812369395： 已知三角形ABC的周长为20,且顶点B(0, - 4),C(0 - 4),求顶点A的轨迹方程 - ？
赤瑗金参：[答案] 设A点坐标为(x,y) 三角形ABC周长=AB+AC+BC=AB+AC+8=20 所以 AB+AC=12,即AB=12-AC 因为AB=√(x^2+(y+4)^2),AC=√(x^2+(y-4)^2),代入上式 √(x^2+(y+4)^2)=12-√(x^2+(y-4)^2),两边平方,得 x^2+(y+4)^2=144-24√(x^2+(y-4)^2)+x^2+(...
德城区15812369395： 已知三角形ABC周长为20厘米,现有半径为1厘米的圆O绕三角形ABC滚动一周,试求圆心O所经过的路径长写过程,想法详细点 - ？
赤瑗金参：[答案] 路径长为三角形周长加三个角上所画的圆,三个角上所画的圆长之和为圆心角为360°的扇形的弧长(也就是半径为1的圆的周长)是2π,所以路径长为(20+2π)㎝
德城区15812369395： 已知三角形ABC的周长是20cm,在三角形内一点0到三角形三条边的距离都是3cm,求三角形ABC的面积是多少? - ？
赤瑗金参： 把O点和三个顶点分别相连,分割成三个小三角形,那么大三角形的面积就是三个小三角形面积之和,即三边长(周长)乘以高3cm,S=20*3=60cm^2
德城区15812369395： 已知三角形ABC的周长为20cm它的角平分线的交点到一边的距离是4cm这个三角型的面积为什么 - ？
赤瑗金参：[答案] 答:设角平分线交点为O,则: S三角形ABC =S三角形ABO+S三角形ACO+S三角形BCO =AB*h/2+AC*h/2+BC*h/2 =(AB+AC+BC)*h/2 =20*4/2 =40cm^2
德城区15812369395： 已知三角形ABC的周长为20,三角形ABC的内切圆与边ABC相切与D点,AD等于4,那么BC为多少. - ？
赤瑗金参：[答案] 设内切圆与AC边相切与点E, 与边BC相切于点F, 则由已知条件可得,AD=AE,BD=BF,CE=CF, 又AD+DB+BF+FC+CE+EA=20, BC=BF+FC, 所以BC=1/2(20-4-4)=6.
