设A为三阶方阵，有|A|＝-3
|A*|=9
AA*=|A|E
所以取行列式得到
|A| |A*|=|A|^n
即|A*|=|A|^(n-1)
在这里|A|=3，n=3
所以得到|A*|=3^2= 9
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
A的所有特征值的全体，叫做A的谱。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
扩展资料：
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2 b3 c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
注意事项：
1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
参考资料来源：百度百科——矩阵
参考资料来源：百度百科——三阶行列式
有公式的|A的转置|=|A|
|A的伴随|=|A|^(n-1)
|AB|=|A||B|
这三个公式应该能解决你的问题了吧
如图
设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=? 结果用a1,a2,a3...
你这样算吧 由|A|=|A^T|和|A^T|*|A|=|A^T * A|=|（a1,a2,a3）^T*（a1,a2,a3）| =|（a_i,a_j）| 然后根据三阶行列式|（a_i,a_j）| 的算法,展开,这个我就不给你算了,你自己应该知道得到一个表达式S.所以|A|=sqrt（S）
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
A为三阶方阵,|A|=1\/3,求行列式 |4A-(3A)-1| 的值,拜托哪位大侠帮忙解...
4A-(3A)^-1 = 4A - (1\/3)A^-1 A 与 A^-1 无法合并, 题目对吗?A是不是A*(伴随矩阵)
A为三阶方阵,A=(A1,A2,A3)
A1,A2,A3是矩阵A的3个列向量，关系其实你已经写出来了，就是A=(A1,A2,A3)或者你也可以写成A=(A1,O,O)+(O,A2,O)+(0,0,A3)|3A1,A2,3A3|为什么可以把两个系数3提出变为9|A1,A2,A3|？这其实是行列式的性质！就是一行或一列可以提出一个公因数放到行列式的外面。属于相乘的关系！
A是三阶方阵,每行元素之和为5,AX=0的通解为k1(2,-1,3)^T +k2(1,3...
Ax得到的结果就是以x为系数对A的列向量进行线性组合，很容易用矩阵乘法定义证明。对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的...
设A为3阶方阵,A的三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值！特征值之和等于迹。A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11 ...
A为三阶方阵,| A |=-1\/2,则3A的负一次方减去2倍的A的伴随矩阵=?
A为三阶方阵，｜ A ｜=-1\/2,则|3A^(-1)-2A*|=？ A*是A的伴随矩阵 解：利用性质AA*=(A*)A=|A|E |A*|=|A|^(n-1)A为n阶方阵 E为单位阵 AA*\/|A|=E 所以A^(-1)=A*\/|A| =-2A 所以|A*|=|A|^2=1\/4 所以 |3A^(-1)-2A*|=|-6A*-2A*|=|-8A*|...
设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=()
解题步骤：①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要...
A为三阶方阵,|A|=-2则||A|A|为
||A|A|=|(-2)*A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
设A为三阶方阵,a1,a2,a3表示它的三个列向量,则|A|=
|A|是表示矩阵的行列式呢?还是矩阵的范数?看样子是要求矩阵的1-范数,对a1、a2、a3,每个列向量的元素的绝对值求和 然后取3个和值的最大值就是1-范数：||A||_1
强帝盐酸：[答案] |-2A|=(-2)^3|A|=-8*(-3)=24 因为A是三阶方阵,那么乘以系数后再计算其值就先把系数提出来,提出来的系数要进行三阶乘方.
富拉尔基区18922432040： 设A为三阶方阵,|A|= -- 3,则|--2A|的值为多少 - ？
强帝盐酸： |-2A|=(-2)^3|A|=-8*(-3)=24因为A是三阶方阵,那么乘以系数后再计算其值就先把系数提出来,提出来的系数要进行三阶乘方.
富拉尔基区18922432040： 线代矩阵问题,设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|= - 3,则|AA*|= .|(1/3A^2)^ - 1|= .请回答 - ？
强帝盐酸：[答案] |AA*| = ||A|E| = |A|^3 = -27 |(1/3A^2)^-1|= |1/3A^2|^-1 = [ (1/3)^3 |A|^2 ]^-1 = [ 1/27 * 9]^-1 = 3
富拉尔基区18922432040： 设A为3阶方阵,把A按列分块为A=(a1,a2,a3),|A|= - 3其中ai(i=1,2,3)是A的第i列,则|a1,a3 - 2a1,4a2|=? - ？
强帝盐酸：[答案] |a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列) =|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4) =4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号) =-4|a1,a2,a3| =-4*(-3) =12
富拉尔基区18922432040： 设A是三阶方阵,且|A|=3,则| - 2AAˆT|=? - ？
强帝盐酸： 分别求行列式=(-2)^3*(3*3)=(-8)*9=-72 矩阵A和它转置的行列式相等
富拉尔基区18922432040： 设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A-1|=------._？
强帝盐酸： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的
富拉尔基区18922432040： 设A为3阶方阵,det= - 3,则det( - 2A)=?方阵A) - ？
强帝盐酸：[答案] A为3阶方阵,|A|= -3 那么 | -2A| = (-2)^3 * |A|= (-8) * (-3) =24
富拉尔基区18922432040： 您好,我想问一下设A是3阶方阵,且|A|= - 2,则|3A|=?求详解,谢谢 - ？
强帝盐酸： |-3a|=(-3)^3*|a|=(-3)^4=81
富拉尔基区18922432040： 设A是三阶方阵,且 /A/=3,则 / - 2A/ =多少./A的三次方/ = 多少 ? - ？
强帝盐酸： / -2A/ =(-2)^3*3=-24 /A的三次方/=3^3=27 希望可以帮助你哦!!!
富拉尔基区18922432040： 设A为3阶方阵.且|A|=3,将A按列分块为(A1,A2,A3),计算|A3, - 2A2,3A1|与|A2,3A3 - 2A1,A1|的值 - ？
强帝盐酸： 解: |A3,-2A2,3A1|=-2*3 |A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6*(-1)|A1,A2,A3|=6*|A|=6*3=18 |A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-|A2,2A1,A1|=3|A2,A3,A1|-0=-3|A1,A3,A2|=3|A1,A2,A3|=3|A|=3*3=9
