设a是一个三阶方阵
设A为3阶方阵,A的三个特征值分别为1,2,3,则A11+A22+A33=
故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值！特征值之和等于迹。A的特征值已知，则由下图推导一下，即知道伴随矩阵的特征值与A的关系。故可求得A*的特征值，之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11 ...
A是三阶方阵,A^2=0,rA=?,r(A*)=?
解：A²=0 取行列式得：|A|=0 得r（A）=2或1或0，①r（A）=2时，r（A*）=1 ②r（A）=1或0时，r（A*）=0
设A是三阶矩阵,|A|=2,A的伴随矩阵是A*,则|2A*|=()
解题步骤：①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要...
为什么三阶方阵a不可逆?
3.第三个我没太明白题目的意思。要是“a为三阶方阵，若a的平方不等于0，|a|=0，则a不等于0，”这个是正确的。三阶方阵a的秩r(a)≥r(a的平方)（秩的性质），a的平方不等于0，则r(a的平方)≥1，故r(a)≥1，所以a不等于0（零矩阵的充要条件是秩等于0）要是“若a为三阶方阵，则a...
线性代数 设A是三阶方阵,且│A│=1\/27,求│1\/(3A)-18A*│
1\/（3A）=(1\/3)A^(-1)18A*=18│A│A^(-1)=(2\/3)A^(-1)│1\/（3A）－18A*│ =│(1\/3)A^(-1)-(2\/3)A^(-1)│ =│-(1\/3)A^(-1)│ =-(1\/3)^3|A^(-1)| =-(1\/27)|A|^(-1)=-(1\/27)*27 = -1 ...
线性代数问题设A是三阶方阵,且|A|=2,则|A*-3A^-1=
矩阵没有除法,相应的概念用乘以可逆矩阵的逆来代替,如b\/a对应的是B*A^(-1)2. 一个 阶方阵 可逆的定义是什么?通常有哪几种方法求矩阵的逆矩阵?可逆就是行列式不为零,就是满秩.矩阵求逆有两种方法：1、A^(-1)=A*\/|A| 2、把[A E]做初等行变换变成[E A^(-1)]形式 3. 设 阶方阵...
设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且(A+3E)的秩为2,求A+4E的行 ...
因为 r(A+3E)=2 所以 |A+3E| = 0 所以 -3 是A的特征值 所以A的全部特征值为 -1,-2,-3 所以 A+4E 的特征值为 (λ+4): 3,2,1 所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二...
若A为三阶方阵，将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ，再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C，相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵 于是Q就是这两个初等矩阵的乘积，即
线性代数,A是三阶方阵,行列式为3,求A逆阵行列式、A伴随阵的行列式,3A...
|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(N-1)，|3A|=(3^N)|A|, N为行列式阶数
已知A为三阶方阵,s1,s2,s3是A的三个不同特征值,v1v2v3分别为相应于s12...
A^2B=A^2v1+A^2v2+A^2v3=s1^2v1+s2^2v2+s3^2v3 记P=(v1,v2,v3)是一个可逆矩阵，C= 1 s1 s1^2 1 s2 s2^2 1 s3 s3^2 注意到C的行列式不为零（范德蒙德行列式）。故C可逆。(B,AB,A^B)=PC 而P和C都可逆，故(B,AB,A^B)可逆，即r(B,AB,A^B)=3 故 B，AB，A^...
魏县克罗回答：[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
逯皇13729698052问： 设A为三阶方阵,已知A有两个特征值 - 1. - 2,且(A+3E)的秩为2,求A+4E的行列式 - ？
魏县克罗回答：[答案] 因为 r(A+3E)=2 所以 |A+3E| = 0 所以 -3 是A的特征值 所以A的全部特征值为 -1,-2,-3 所以 A+4E 的特征值为 (λ+4):3,2,1 所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
逯皇13729698052问： 线性代数题:1.设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0,则|A+2E|=( ).2.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则A为正定,负定还是半正定,半负定?3.设... - ？
魏县克罗回答：[答案] 1.由已知,A+2E 的特征值为 4,3,2 所以 |A+2E| = 4*3*2 = 24 2.A半正定 3.A,B 等价.
逯皇13729698052问： 设A为三阶方阵,α1,α2,α3为三维线性无关列向量组,且有Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求(Ⅰ)求A的全部特征值;(Ⅱ)A是否可以对角化? - ？
魏县克罗回答：[答案] (I)由已知得:A(α1+α2+α3)=2(α1+α2+α3),A(α2-α1)=-(α2-α1),A(α3-α1)=-(α3-α1),又因为α1,α2,α3线性无关,所以α1+α2+α3≠0,α2-α1≠0,α3-α1≠0,所以-1,2是A的特征值,...
逯皇13729698052问： 设A为3阶矩阵,且A|=3,则| - 2A - 1|=------. - ？
魏县克罗回答： A为3阶方阵,|-2A-1|=(-2)^3|A-1|=-8*(1/3)=-8/3 -1是逆的意思吧,否则一个矩阵和1是没法做减法的
逯皇13729698052问： 设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A* - A - 1|=------ - ？
魏县克罗回答： |-2A|=-16. 解:因为A为三阶矩阵,那么, |-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|. 又已知|A|=2, 那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16. 即|-2A|等于-16. 扩展资料: 对于一个n阶矩阵A,那么其逆矩阵为A-1,而伴随矩阵为A*.那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质. 1、可逆矩阵一定是方阵. 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的. 3、因为A*A-1=E,所以|A|*|A-1|=|E|=1. 4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积:A*A=AA*=|A|E. 5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系:A-1=A*/|A|. 参考资料来源:百度百科-矩阵
逯皇13729698052问： 设A是3阶方阵,且|A|= - 2,则|2A^ - 1|等于 - ？
魏县克罗回答：[答案] 因为|A|=-2≠0 所以A^(-1)存在 又AA^(-1)=E 两边取行列式得 |A||A^(-1)|=1 得|A^(-1)|=1/|A|=-1/2 所以|2A^(-1)|=2³|A(-1)|=8*(-1/2)=-4
逯皇13729698052问： 设A是3阶方阵,|A|=1/2,求|A - (A^(*))^(*)| - ？
魏县克罗回答：[答案] A* = | A|A^(-1),|A*| =| A|^3/|A| = |A|^2 = 1/4,(A*)^(-1) =(1/ | A|)A=2A, (A* )* = | A*|(A*)^(-1) = (1/4)2A=A/2, |A-(A*)*| = |(1/2)A| = (1/2)^3*(1/2)=1/16.
逯皇13729698052问： 方阵的特征值问题:设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2 - 4A|=? - ？
魏县克罗回答：[答案] A的特征值是1,2,3 则A^2的特征值是1^2 2^2 3^2即 1 4 9 4A的特征值是 4*1 4*2 4*3 即 4 8 12 A^2-4A的特征值是1-4 4-8 9-12 即-3 -4 -3 则|A^2-4A|= (-3)*(-4)*(-3)=-36
逯皇13729698052问： 设A是3阶方阵,将A的第1列与第二列交换得到B,再把B的第2列加到第3列得到C,求满足AQ=C的可逆矩阵Q - ？
魏县克罗回答：[答案] 对A进行列变换相当于右乘一个初等阵,这个初等阵就是由单位阵进行一次同样列变换得到的矩阵.
