设a为三阶方阵且+a+2
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
A为三阶方阵a为三维列向量 a,Aa,A的平方a线性无关,A立方a=5Aa-3A平方...
A^4a = A(A^3a)= A(5Aa-3A^2a)= 5A^2a-3A^3a = 5A^2a-3(5Aa-3A^2a)= 14A^2a-15Aa (a,Aa,A^4a)=(a,Aa,A^2a)K K = 1 0 0 0 1 -15 0 0 14 |K|=14≠0, 所以K可逆 再由已知a,Aa,A^2a线性无关 所以 (a,Aa,A^2a) 可逆 故 (a,Aa,A^4a) 也...
线性代数,A是三阶方阵,行列式为3,求A逆阵行列式、A伴随阵的行列式,3A...
|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(N-1)，|3A|=(3^N)|A|, N为行列式阶数
设A是三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果A-1的特征值是2,4,6,则A*的特征...
设λ是A的任一特征值，ξ是其对应的特征向量，则Aξ=λξ∴A*Aξ=A*（λξ）=λA*ξ而AA*=A*A=|A|E∴A*ξ＝|A|λξ即|A|λ是A*的特征值又A-1Aξ=A-1（λξ），即A?1ξ＝1λξ∴1λ是A-1的特征值∴由A-1的特征值是2，4，6，知A的特征值为12，14，16∴|A|＝12?1...
刘老师请问您个问题:设A,B为一个三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,|A的逆+B|...
A（A的逆+B）=E+AB，所以｜A（A的逆+B）｜=｜A｜｜A的逆+B｜=6；B （A+B的逆）=E+AB，所以｜B（A+B的逆）｜=｜B｜｜A+B的逆｜也等于6；而｜B｜=2，所以｜A+B的逆｜=3
设A是3阶方阵,已知 的特征值为1,2,3,A 是|A| 中元素 的代数余子式,则a...
答案是6 a11A11+a12A12+a13A13即为求方阵的值，而知道特征值，就可以将方阵化为对角阵，对角阵元素为三个特征值，则方阵值为特征值之积，为6
设A,B均为三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,|A^-1+B|=2,求|A+B^-1|.
|A+B^-1|*|B|=|（A+B^-1）*B|=|AB+E|=|AB+AA^-1|=|A（B+A^-1）=|A||B+A^-1| 所以,|A+B^-1|*2=3*2,|A+B^-1|=3 看在写的这么费劲的份上也得给我分啊!还有,这个题最好自己弄懂,总考,就算考研数学都会考的,在读工科硕士的经验谈!
设A为3阶方阵, λ1, λ2, λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为...
所以 r(β,Aβ,A^2β)=r(K)=3.所以 β,Aβ,A^2β 线性无关.方程 从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：其中vi是向量在基向量...
设A为三阶方阵,|A|=3
有公式的|A的转置|=|A| |A的伴随|=|A|^(n-1)|AB|=|A||B| 这三个公式应该能解决你的问题了吧
A为三阶方阵,Aa1=a1,Aa2=a2,Aa3=-a3,p-1Ap=-1,1,1(对角阵),求p_百度...
根据定理的结论，P是由分别对应于-1，1，1的特征向量拼成的矩阵，即P=(a3,a1,a2)。
白下区克塞回答：根据特征值的意义以及性质, |A+2E|=0可得,有一特征值 - 2 (特征值的定义) |2A+E|=0 可得,有一特征值 - 1/2 |3A–4E|=0 可得,有一特征值 4/3 所以,|A|= -2·(- 1/2)·4/3=4/3 (特征值的性质)
潘畅15356149013问： 设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|2A* - A - 1|=------ - ？
白下区克塞回答： |-2A|=-16. 解:因为A为三阶矩阵,那么, |-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|. 又已知|A|=2, 那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16. 即|-2A|等于-16. 扩展资料: 对于一个n阶矩阵A,那么其逆矩阵为A-1,而伴随矩阵为A*.那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质. 1、可逆矩阵一定是方阵. 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的. 3、因为A*A-1=E,所以|A|*|A-1|=|E|=1. 4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积:A*A=AA*=|A|E. 5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系:A-1=A*/|A|. 参考资料来源:百度百科-矩阵
潘畅15356149013问： 一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|= - ？
白下区克塞回答： 若|A-λE|=0,则λ是A的特征值.|A+2E|=|A-(-2)E|=0,|2A+E|=2^3*|A-(-1/2)E|=0,|3A-4E|=3^3*|A-(4/3)E|=0.
潘畅15356149013问： 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|=? 其中E为单位阵. - ？
白下区克塞回答： 说明A的三个特征值分别是-2,-1/2,4/3.所以|A|=三个特征值相乘.
潘畅15356149013问： 一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|=？
白下区克塞回答： 因为 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0所以 -2,-1/2, 4/3 是A的特征值又A是3阶方阵所以 -2,-1/2, 4/3 是A的全部特征值 所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
潘畅15356149013问： 设A为3阶矩阵,且|A|=2,则|2A|= - ？
白下区克塞回答： 2的3次方乘以2
潘畅15356149013问： 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,求|A|,求过程 - ？
白下区克塞回答： 三个式子给出了丨A丨的特征值-2 -1/2 4/3 丨A丨的值为三个特征值相乘=4/3
潘畅15356149013问： 设A为三阶矩阵,且丨A丨=2,则丨2A* - A逆丨等于多少 - ？
白下区克塞回答： |2A*-A^(-1)| =|A||2A*-A^(-1)|/2 =|2AA*-E|/2 运用A*=|A|A^(-1) =|2|A|E-E|/2 =|3E|/2 =3^3/2 =27/2
潘畅15356149013问： 设A为三阶方阵,且|A|=2,则| - 2A|=?? - ？
白下区克塞回答： 以我浅薄的行列式知识....|A|=2 那么 |-2A|=-16因为行列式求值可以枚举1~n的所有排列,以排列的逆序对个数作为-1的次数,设排列为p[1~n]则当前贡献的值为(-1)^逆序对个数*Πa[i,pi] (1<=i<=n)对于矩阵的数乘,便有B=|-2A| => b[i,j]=-2a[i,j] 那么就代表着 每一个排列的贡献都乘上了个(-2)的n次方,这里n等于3,故值为2*(-8)=-16...突然发现晚了
潘畅15356149013问： 设A为三阶方阵,且|A|=2,则|3A|=( ),|A的平方|=( ),|A的 - 1次方|=( ) - ？
白下区克塞回答：[答案] |3A|=3^3*|A|=54 |A^2|=|A|*|A|=4 |A^(-1)|=|A|^(-1)=1/2
